3-3离散型随机变量及其分布律.ppt
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1、3-3 离散型随机变量 及其分布律,一、离散型随机变量的分布律,二、常见离散型随机变量的概率分布,曰水火,木金土,此五行,本乎数。,五种情形列为可能,量上具有可列举的性质。,说明,一、离散型随机变量的分布律,定义,分布律也可表示为,二、常见离散型随机变量的概率分布,神经细胞兴奋与抑制,可设二值以区分,常选0和1。,设随机变量 X 只可能取0与1两个值 , 分布律为,则称 X 服从 (01) 分布或两点分布.,1.两点分布,两点分布是最简单的一种分布,任何一个只有两种可能结果的随机现象, 比如新生婴儿是男还是女、明天是否下雨、种籽是否发芽等, 都属于两点分布.,说明,2. 二项分布,将试验 E
2、重复进行 n 次, 若各次试验的结果互不影响 , 即每次试验结果出现的概率都不依赖于其它各次试验的结果, 则称这 n 次试验是相互独立的, 或称为 n 次重复独立试验.,二项分布的图形,二项分布随机数演示,分析,这是不放回抽样.但由于这批元件的总数很大, 且抽查元件的数量相对于元件的总数来说又很小,因而此抽样可近似当作放回抽样来处理.,例1,解,图示概率分布,有一繁忙的汽车站,每天有大量汽车通过,设每辆汽车在一天的某段时间内,出事故的概率为0.0001,在每天的该段时间内有1000 辆汽车通过, 问出事故的次数不小于2的概率是多少?,例2,故所求概率为,3. 泊松分布,泊松分布的图形,泊松分布
3、是二项分布的极限分布。,例3 为了保证设备正常工作, 需配备适量的维修工人 (多了浪费 , 少了影响生产),现有同类型设备300台,各台工作是相互独立的,发生故障的概率都是0.01.在通常情况下一台设备的故障可由一个人来处理(我们也只考虑这种情况) ,问至少需配备多少工人 ,才能保证设备发生故障但不能及时维修的概率小于0.01?,解,合理配备维修工人问题,由泊松定理得,故有,即,特性:无记忆性,4. 几何分布,5. 负二项分布,6. 超几何分布,超几何分布在“袋中黑球和白球都有无限多个”的极限分布为泊松分布。,分布函数,分布律,离散型随机变量分布律与分布函数的关系,小结,常见离散型随机变量的分布,两点分布,二项分布,泊松分布,几何分布,二项分布,负二项分布,超几何分布,
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- 离散 随机变量 及其 分布
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