3.1随机向量的分布.ppt
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1、1 随机向量的分布,二维随机变量 联合分布函数 联合分布律 联合概率密度,返回主目录,设 E 是一个随机试验,它的样本空间是 =e, 设 X=X(e) 和 Y=Y(e) 是定义在 上的随机变量。 由它们构成的一个向量 (X, Y) ,叫做二维随机 向量,或二维随机变量。,e,X(e),Y(e),1 随机向量的分布,定义,返回主目录,注 意 事 项,1 随机向量的分布,返回主目录,二维随机变量的例子,1 随机向量的分布,返回主目录,二维随机变量的例子,1 随机向量的分布,返回主目录,1 随机向量的分布,定 义,返回主目录,二元分布函数的几何意义,y,o,(x, y),(X, Y ),1 随机向量
2、的分布,返回主目录,一个重要的公式,y,x,o,x1,x2,y1,y2,(X, Y ),(x2 , y2),(x2 , y1),(x1 , y2),(x1 , y1),1 随机向量的分布,分布函数具有以下的基本性质:,F (x , y )是变量 x , y 的不减函数,即 对于任意固定的 y , 当 x1 x2时, 对于任意固定的 x , 当 y1 y2时,,对于任意固定的 Y , 对于任意固定的 X ,1 随机向量的分布,2),1),且,返回主目录,3) F (x , y )=F(x+0,y), F (x , y )=F(x ,y+0), 即 F (x , y )关于 x 右连续,关于 y
3、也右连续.,y,x,o,x1,x2,y1,y2,(X, Y ),(x2 , y2),(x2 , y1),(x1 , y2),(x1 , y1),1 随机向量的分布,4),说 明,上述四条性质是二维随机变量分布函数的最基本的 性质,即任何二维随机变量的分布函数都具有这四 条性质; 更进一步地,我们还可以证明:如果某一二元函数 具有这四条性质,那么,它一定是某一二维随机变 量的分布函数(证明略),1 随机向量的分布,返回主目录,n 维随机变量,1 随机向量的分布,返回主目录,n维随机变量的分布函数,1 随机向量的分布,返回主目录,二维离散型随机变量,1 随机向量的分布,二维离散型随机变量的联合分布
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- 3.1 随机 向量 分布
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