3.2.1立体几何中的向量方法二:空间角1.ppt
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1、3.2.4 立体几何中的向量方法 夹角问题,线线角:,l,m,l,m,线面角:,l,l,例1:,的棱长为 1.,解1,例1:,的棱长为 1.,解2 建立直角坐标系.,面面角:,夹角问题:,例2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是 正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC, E是PC的 中点,作EFPB交PB于点F. (1)求证:PA/平面EDB (2)求证:PB 平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,例2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是 正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC, E是PC的 中点,作EFPB交PB于点F. (1)求
2、证:PA/平面EDB (2)求证:PB 平面EFD (3)求二面角C-PB-D的大小。,A,B,C,D,P,E,F,解1 设DC=1.,例2 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是 正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC, E是PC的 中点,作EFPB交PB于点F. (3) 求二面角C-PB-D 的大小。,A,B,C,D,P,E,F,平面PBC的一个法向量为,解2 如图所示建立 空间直角坐标系,设DC=1.,平面PBD的一个法向量为,G,A,B,C,D,P,E,F,解3 建立空间直角坐标系,设DC=1.,z,y,x,A,D,C,B,S,C1,x,D1,B1,C,D,B,A,A1,y,z,E,D1,x,A1,C1,D,A,C,B,B1,y,z,E,F,的棱长为 1.,解1,3,练3:,的棱长为 1.,解2 建立直角坐标系.,平面ABD1的一个法向量为,平面CBD1的一个法向量为,
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- 3.2 立体几何 中的 向量 方法 空间
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