3.2.2利用向量证明垂直问题.ppt
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1、jchay,3.2.2 利用空间向量证明 垂直问题,2.立体几何中的垂直关系的向量表示,设直线l, m的方向向量分别为 ,平面 的法向量分别为 ,则有以下结论:,解决这些问题,首先必须适当建立空间坐标系,然后进行坐标化。,检测自学效果,垂直,x,y,z,x,y,z,点拨提高与归纳,题1:如图,四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD底面ABCD. 求证:AB平面VAD,V,A,B,C,D,x,y,z,题2:在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ABBC,|AB|=|BC|=2,|BB1|=1, E为BB1的中点. 求证:平面AEC1平面AA1C1C.,x,y,
2、z,A1,E,A,B,C,B1,C1,题2:在直三棱柱ABC-A1B1C1中, ABBC,|AB|=|BC|=2,|BB1|=1, E为BB1的中点. 求证:平面AEC1平面AA1C1C.,x,y,z,A1,E,A,B,C,B1,C1,归纳:运用空间向量的知识来证明垂直问题 的步骤,1.在空间图形中建立适当的空间直角坐标系。 -即寻找三条两两垂直且相交于一点的直线, 若有,则建立满足右手系的空间直角坐标系; 若没有,则需要作辅助线。,2.写出空间图形中各点的空间坐标。,3.利用空间向量的关系来证明相关的垂直问题.,当堂训练,1.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,E,F分别是BB1,DC的中点,求证:平面AD1F平面ADE.,2.正方体ABCD-A1B1C1D1 中,O是AC与BD的交点,G是CC1的中点. 求证:A1O平面GBD.,
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- 3.2 利用 向量 证明 垂直 问题
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