3.数值变量资料的统计推断(两组资料).ppt
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1、本科班医学统计学 Dr. 朱彩华 制作,数值变量资料的统计推断 两组资料均数的比较,计量资料,预防医学教研室 朱彩华,两组资料均数的比较,第一节 均数的抽样误差 第二节 t分布与可信区间 第三节 t检验 第四节 假设检验的步骤 及其有关概念,预防医学教研室 朱彩华,统计推断,统计推断 statistical inference,如:样本均数 样本标准差S 样本率 p,如:总体均数 总体标准差 总体率,内容: 参数估计(estimation of parameters) 包括:点估计与区间估计 2. 假设检验(test of hypothesis),随机,预防医学教研室 朱彩华,统计推断,第一节
2、 均数的抽样误差,如:样本均数 样本标准差S 样本率 P,如:总体均数 总体标准差 总体率,抽样误差 (sampling error) :由于个体差异导致的样本统计量与总体参数以及各样本统计量间的差别。,预防医学教研室 朱彩华,一、抽样试验,从正态分布总体N(5.00,0.50)中,每次随机抽取样本含量n5,并计算其均数与标准差;重复抽取1000次,获得1000份样本; 计算1000份样本的均数与标准差,并对1000份样本的均数作直方图。 按上述方法再做样本含量n10、样本含量n30的抽样实验;比较计算结果。,预防医学教研室 朱彩华,抽样试验(n = 5),预防医学教研室 朱彩华,抽样试验(n
3、 = 10),预防医学教研室 朱彩华,抽样试验(n = 30),预防医学教研室 朱彩华,1000份样本抽样计算结果,X, ,标准误(即抽样误差)的大小: 与S成正比与n成反比; S一定时,增大n可减小抽样误差,预防医学教研室 朱彩华,3个抽样实验结果图示,预防医学教研室 朱彩华,抽样实验小结,均数的均数围绕总体均数上下波动。 均数的标准差即标准误 与总体标准 差 相差一个常数的倍数,即 样本均数的标准误(Standard Error) =样本标准差/ 从正态总体N(m,s)中抽取样本,获得均数的分布仍近似呈正态分布N(m, s/n ) 。,预防医学教研室 朱彩华,二、中心极限定理 centra
4、l limit theorem,即使从非正态总体中抽取样本含量足够大时(如n30), 所得均数分布仍近似呈正态。 随着样本量的增大, 样本均数的变异范围也逐渐变窄。,预防医学教研室 朱彩华,X 1 S1 X 2 S2 X I Si X n Sn,x,标准误示意图,预防医学教研室 朱彩华,标准误的应用 (1)表示抽样误差的大小; (2)表示样本均数( x )代表总体均数 ( )的可靠程度: x Sx ; (3)估计总体均数的可信区间; (4)假设检验。,预防医学教研室 朱彩华,第二节 t 分布与可信区间,一、t分布(t distribution) 二、总体均数的估计 1. 总体均数的点估计(po
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