大学物理——机械波.ppt
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1、简谐振动,动力学方程,振幅,相位,初相位,描述简谐振动的特征量是,角频率,偏离开平衡位置的位移,第15章 机械波,引言:波,振动的传播过程称为波动,简称为波。,本章以机械波为例讨论波动过程的特征和规律。,虽然各种波产生的本质有所不同,但它们都具有一些共同的特征和规律,例如具有一定的传播速度,能产生反射、折射、干涉、衍射等。,机械振动的传播过程称为机械波。,电磁振动的传播过程称为电磁波(光波)。,另外任何物体都具有波动性,当研究范围进入微观领域(原子限度)时,粒子的波动性明显显现出来,这种波动性称为物质波。,15.1.1 机械波产生的条件:,15.1 机械波的产生及特性,弹性介质:介质元连续分布
2、,介质元之间有弹性相互作用。,15.1.2 波的分类,1、按振动的物理量,可分为机械波、电磁波等。,2、按传播方向和振动方向的关系,可分为横波和纵波等,(1)横波:振动方向与传播方向垂直。,(1) 要有振动(波源);,(2) 要有能传播振动的弹性介质。,(2)纵波:振动方向与传播方向平行。,例:绳上波;电磁波(光波) 。,例:空气中声波。,另外地震波既有横波又有纵波,是横波和纵波的叠加。,15.1.3 波的特征量,1、波的传播速度u:单位时间内波(振动状态或相位)传播的距离,称为波的传播速度,简称波速或相速 ,用u表示。,t = 0,t = T/4,所以说波动是振动状态的传播,是相位的传播,是
3、能量的传播,而不是质点的传播。,波的传播速度与介质有关,不同的介质内波的传播速度不同。,例: 室温下,频率=200Hz的声波,在空气中u=340m/s, =1.7m;,在水中u=1450m/s, =7.25m。,2、波长:完成一个全振动所传播的距离。或者说波传播过程中,沿波传播方向上两个相邻的同相位(相位差为2)的两介质元间的距离。反映了波在空间上的周期性。,就是在相同的介质内由于介质的特性,横波和纵波的传播速度也不相同。,3、波的周期T:波传播一个波长所需要的时间。反映了波在时间上的周期性,当波源与观察着相对静止时,波的周期与波源的振动周期相同。,4、频率:周期的倒数;单位时间传播完整波的数
4、目。,波速u与波长、周期T(频率)的关系,机械波的波速u,1、固体中的波速,横波:,纵波:,式中:,G 切变弹性模量 Y 杨氏弹性模量 质量密度,因为波的传播速度u与介质的性质有关,不同的介质内,波的传播速度不同,所以 u 的大小决定于介质的性质。,横波:只能在固体中传播。,纵波:在固体、液体、气体中都能传播。,(1)切变弹性模量G,f,S,切应变:,切应力:,实验表明:切应力与切应变成正比,即,左端固定,切向力或剪切力,写成等式:,(2)杨氏模量Y,应变,应力,实验表明:应力与应变成正比,由于固体的杨氏模量Y总是大于切变弹性模量G,所以纵波波速总是大于横波波速。,2、液体、气体中的波速(仅有
5、纵波),B液体或气体的容变弹性模量 媒质的密度,写成等式:,结论:波速取决于介质的性质。,3、张紧的弦上传播的横波的波速,T弦中张力 单位长度上的质量,1、波阵面(波面):某时刻相位相同的点组成的空间曲面;,15.1.4 波的几何描述波面、波线、波前,波面,波线,波线,波面,2、波前:某时刻在最前面的波阵面;,3、波射线(波线):沿波的传播方向作的射线;,在各向同性均匀介质中,波线与波阵面垂直。,为了形象地描述波的传播过程中,各振动质点之间在相位上的关系,引入波阵面和波射线等概念。,例 球面波,平面波,15.2 平面简谐波的波函数,描述波在传播过程中,不同位置x处的质点偏移平衡位置的位移y与时
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