2012优化方案高考数学(文)总复习(人教A版)第4章第2课时.ppt
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1、第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第2课时课时 平面向量的基本定理及其坐标标表示 考点探究挑战高考 考向瞭望把脉高考 温故夯基面对高考 第2课时 平面向量的基 本定理及其坐标表示 温故夯基面对高考 1平面向量基本定理 如果e1和e2是同一平面内的两个_向量, 那么对对于这这一平面内的任意向量a,有且只有一 对实对实 数1,2使a1e12e2. 2基底与夹夹角 (1)我们们把_的向量e1、e2叫做表示这这一平 面内所有向量的一组组基底 不共线线 不共线线 0180 3平面向量的坐标标运算 已知a(x1,y1),b(x2,y2),则则 (1)ab_; (2)ab_; (3)a_ (x1x2
2、,y1y2) (x1x2,y1y2) (x1,x2) x1y2x2y10 4平面向量共线线的坐标标表示 设设a(x1,y1),b(x2,y2),当且仅仅当 _时时,向量a、b(b0)共线线 提示:不能因为为x2,y2有可能为为0,故应应表示 成x1y2x2y10. 考点探究挑战高考 考点突破考点突破 平面向量基本定理的应用 用向量基本定理解决问题的一般思路是:先选择 一组基底,并运用平面向量的基本定理将条件和 结论表示成基底的线性组合,再通过向量的运算 来求解在基底未给出的情况下,合理地选取基 底会给解题带来方便,另外,要熟练运用线段中 点的向量表达式 例例1 1 【名师点评】 法一是利用三角
3、形法则, 而法二是利用方程思想,今后在做题时要 灵活应用 平面向量的坐标运算 利用向量的坐标运算解题,主要就是根据相等的 向量坐标相同这一原则,通过列方程(组)进行求 解在将向量用坐标表示时,要分清向量的起点 和终点坐标,也就是要注意向量的方向,不要写 错坐标 例例2 2 【思路分析】 利用向量的坐标运算及向量的坐 标与其起点、终点坐标的关系求解 【解】 由已知得a(5,5), b(6,3),c(1,8) (1)3ab3c 3(5,5)(6,3)3(1,8) (1563,15324) (6,42) 【名师点评】 向量的坐标运算,使得向量的线 性运算都可用坐标来进行,实现了向量运算的完 全代数化
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