2012大学物理二第二篇第10章麦克斯韦方程组.ppt
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1、第10章 麦克斯韦方程组 电磁场,引言 在力学现象中: 在电学 磁学 电磁学及光学现象中: 适用范围:,电磁场,第10章 麦克斯韦方程组,产生磁场的原因,1、电流,2、变化的磁场,产生电场的原因,1、电荷,2、变化的电场,?,麦克斯韦 理论肯定了这一点!,稳恒磁场,非稳恒时,?,0 S1,I(t) S2,任意时刻空间每一点的磁场都是确定的,对于确定的回路积分只有唯一确定的值。,一 安培环路定理失效,1 位移电流,定理需要修正!方程的右边 还有一个物理量?,矛盾出现了:在非稳恒时, 磁场的环路定理不成立, 难道?,二 位移电流(1),二极板间的电位移通量,在充放电过程中,位移电流,位移电流密度,
2、定义,二 位移电流(2),空间电位移分布不均匀, S1,I S2,二 位移电流(3),传导电流与位移电流之和 称为全电流,二 位移电流(4),安培环路定理 应修正为,传导电流与位移电流之和 称为全电流,麦克斯韦的“位移电流”假说, 是对人类的巨大贡献。 揭示出,变化的电场可以产生电流, 而电流的存在,就意味着磁场的存在。 因此,变化的电场可以产生磁场。,位移电流的特点(1),1、大小与电位移对时间的 变化率 相关。,2、在产生磁场的作用方面 与传导电流等价。,1、只要电场随时间变化,就有相应的位移电流.,2、位移电流与传导电流是完全不同的概念,仅在产生磁场方面二者等价.,(1)在无传导电流的介
3、质中 ID = 回路导线段 I .,(1)传导电流有电荷流动, 通过导体会产生焦耳热.,(2) ID无电荷流动。高频时介质也发热,那是分子反复极化造成.,(2)在导体中,低频 时ID I, 可忽略;高频时不可略,位移电流的特点(2),例 两极板均为半径 的导体圆板的 平板电容器接入一电路,当充电时, 极板间的电场强度以 的变化率增加, 若两极板间为真空,忽略边缘效应,求,(1)两极板间的位移电流; (2)两极板间磁感应强度分布, 并估算极板边缘处的 磁感应强度。,解:(1)忽略边缘效应,极板间场强均匀分布,则,(2)两极板间的位移电流相当于均匀分布的柱电流, 由对称性分析可知,这将产生具有轴对
4、称的有旋磁场, 磁感应线是以二极板中心连线为中心的一系列同心圆。 沿磁感应线取一安培环路,根据全电流安培环路定理,另一方面,由于对称性,可以计算环路积分,因此,得到电磁感应强度的表达式,在边缘处,2 麦克斯韦方程组,一 积分形式,二 两类场同时存在,Maxwell 方程组,三 微分形式,物质方程,给定初始条件 和边界条件 原则上可以 解决电磁场问题,1886年29岁的赫兹发现:当电池通过一对线圈中的一个放电时,在另一个线圈里产生火花。,1888年他总结出:电磁感应是以波动形式传播的,并第一次使用了“电磁波”一词。,赫兹,10 -3 平面电磁波,振荡偶极振子发射的电磁波,振荡电偶极矩:,偶极子附
5、近电场线的变化,例:振荡电偶极子的远场,近似的平面电磁波,3 电磁波,自由空间,1 亥姆霍兹方程,典型的波动方程,其解:平面波、球面波、柱面波等等,电场强度和磁场强度(大小和振动方向) 是随时间变化的、是向外传播的,称为电磁波。,传播的速度,真空中:,光是一种电磁波!,讨论辐射场,振荡偶极子辐射的电磁波,(1)Z轴上各点 = 0或 ,E=H=0,(2)XY平面上 = /2,Eo、Ho 最大,辐射强度,发射功率单位时间辐射总能量,2 电磁波的特点,(1)横波 场强的方向与波传播方向垂直,(3)波速,(4) E、H 同步,3 电磁波的能量密度、能流密度,坡印廷矢量,在真空中:,能量 密度,能流 密
6、度,波的传播速度 能量传播速度 相同,4 电磁波谱,小结,实验定律,库仑定律,毕萨定律,高斯定理,环路定理,揭示电磁场根源,涡旋电场,位移电流,电场:由电荷和时变磁场产生;,磁场:由电流和时变电场产生。,推广,高斯定理,环路定理,麦克斯韦方程组,电磁场波动方程 (电磁场以波动形式传播),预言:,指出光是电磁波的一种,光在真空中的传播速度为:,电磁波,,电磁波的多普勒效应,若星球远离地球,我们将测到光谱的红移现象。1917年斯莱弗拍摄了15个涡状星云的光谱中13个有显著红移。1919年哈勃提出星系退行速度,哈勃定律,哈勃定律并不表示银河系是宇宙的中心,而是显示了一幅宇宙膨胀的图景,多普勒理论为它
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