概率统计的起源与发展.ppt
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1、生活中的概率,赵洪欣制作,大专基础理科部数学二教研室,自然界中出现的现象可以分为两大类:,一.确定性现象:,即必然会发生的现象。,二.随机现象:,可能发生也可能不发生的现象。,狄青平乱 公元1052年4月,侬智高起兵反宋。当朝皇帝宋仁宗决定派遣大将狄青去平定叛乱。当时路途艰险,军心不稳,狄青取胜的把握不大。为了鼓舞士气,狄青便设坛拜神,说:“这次出兵讨伐叛军,胜败没有把握,是吉是凶,只好由神明决定了。是吉的话,那我随便掷100个铜钱,神明保佑,正面定然会全部朝上;只要有一个背面朝上,那我们就难以制敌,只好回朝了。”左右官员诚惶诚恐,劝道:“大将军,运气再好,100个铜钱,总不会个个正面朝上,如
2、果有背面朝上,岂不动摇军心?如果不战而回朝,那更是违抗圣旨。请大将军三思而行!”此时的狄青已是胸有成竹,叫心腹拿来一袋铜钱,在千万人的注视下,举手一挥,把铜钱全部抛向空中,100个铜钱居然鬼使神差的全部朝上。顿时,全军欢呼,声音响彻山野。由于士兵个个认定神灵护佑,战斗中奋勇争先,仅一次战役,就收回了失地,大功告成。那么,那100个铜钱究竟是怎么回事呢?,概率故事,公元1814年,法国数学家拉普拉斯(Laplace 17941827)在他的新作概率的哲学探讨一书中,记载了一下有趣的统计他根据伦敦,彼得堡,柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是22:21,即在全体出生
3、婴儿中,男婴占51.2%,女婴占48.8%可奇怪的是,当他统计17451784整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是25:24,男婴占51.02%,与前者相差0.14%对于这千分之一点四的微小差异,拉普拉斯感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人“重女轻男”,有抛弃男婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是22 : 21,男女出生比例,目前世界男女比例,21,20,而中国目前男女出生比例,120:100,预计到2020年将会出现3000万“光棍”,卡尔邓尼茨,第二次世界大
4、战期间德国的著名军事将领。曾任潜艇部队司令、海军总司令、第三帝国国家元首、武装部队统帅,德国海军元帅,是德意志民族国家社会党党员,希特勒死后接任德国国家元首,德国狼群战术创始人。,1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额,一名优秀数学家10个师,为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后分析,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与
5、敌人相遇的概率就越大 美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1,大大减少了损失,保证了物资的及时供应,概率天气预报是用概率值表示预报量出现可能性的大小,它所提供的不是某种天气现象的“有“或“无“,某种气象要素值的“大“或“小“,而是天气现象出现的可能性有多大。如对降水的预报,传统的天气预报一般预报有雨或无雨,而概率预报则给出可能出现降水的百分数,百分数越大,出现降水的可能性越大。一般来讲,概率值小于或等于30%,可认为基本不会降水;概率值在30%-60%,降水可能发生,但可能性较小;概
6、率在60%-70%,降水可能性很大;概率值大于70%,有降水发生。概率天气预报既反映了天气变化确定性的一面,又反映了天气变化的不确定性和不确定程度。在许多情况下,这种预报形式更能适应经济活动和军事活动中决策的需要。,概率天气预报,概率论的起源,赌博,德.梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌。虽然他不是一个全职的数学家,但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题,“点问题” 就是其中之一。一次,德.梅勒和他的一个朋友每人出30个金币,两人各自选取一个点数,谁选择的点数首先被掷出3次,谁就赢得全部的赌注。在游戏进行了一会儿后,德.
7、梅勒选择的点数“5”出现了2次,而他的朋友选择的点数“3”只出现了一次。这时候,德.梅勒由于国王召见必须离开,游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢?,故事背景:,德.梅勒的朋友认为,既然掷出他选择的点数的机会是德.梅勒的一半,那么他该拿到德.梅勒所得的一半,即他拿20个金币,德.梅勒拿40个金币。,然而德.梅勒争执到:再掷一次骰子,对他来说最糟糕的事是他将失去他的优势,游戏是平局,每人都得到相等的30个金币;但如果掷出的是“5”,他就赢了,并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前,他实际上已经拥有了30个金币,他还有50%的机会赢得另外30个金币,所以,他应分得45个金
8、币。,他们对这一问题的看法和计算方法不一致,为此而争论不休。后来德.梅勒把这个问题告诉了帕斯卡,帕斯卡对此也很感兴趣,但也难住了帕斯卡。,他们两人多再赌两局即可分出胜负,这两局有4种可能的结果:5,5、5,3、3,5、3,3。前3种情况都是甲最后获胜,只有最后一种情况才是乙取胜,所以赌注应按3:1的比例分配,即甲得45个金币,乙得15个。,帕斯卡又写信告诉了费马。于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信。总共用了三年的时间,解决了这一问题,在概率论的历史上,一般的传统观点则把这一事件看作为数学概率论的起始标志。,三年后,也就是1657年,荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯把这
9、一问题置于更复杂的情形下,试图总结出更一般的规律,结果写成了论掷骰子游戏中的计算一书,这就是最早的概率论著作 。,概率论诞生了!,布莱兹帕斯卡(Blaise Pascal,1623年6月19日1662年8月19日),法国数学家、物理学家、宗教哲学家。帕斯卡早期进行自然和应用科学的研究,对机械计算器的制造和流体的研究作出重要贡献,扩展托里切利的工作,澄清了压强和真空的概念。帕斯卡还有力地为科学方法辩护。数学上,帕斯卡促成了两个重要的新研究领域。他16岁写出一篇题为射影几何的论文,1654年开始与皮埃尔德费马通信,讨论概率论,大大影响了现代经济学和社会科学的发展。,费马(Fermat,Pierre
10、 de 16011665)法国数学家,被誉为“业余数学家之王。”,费马一生从未受过专门的数学教育,数学研究也不过是业余之爱好。然而,在17世纪的法国还找不到哪位数学家可以与之匹敌:他是解析几何的发明者之一;对于微积分诞生的贡献仅次于牛顿、莱布尼茨,概率论的主要创始人,以及独承17世纪数论天地的人。此外,费马对物理学也有重要贡献。一代数学大才费马堪称是17世纪法国最伟大的数学家。,荷兰物理学家,天文学家,数学家 。1629年4月14日生于海牙,1695年7月8日卒于同地。16451647年在莱顿大学学习法律与数学,16471649年转入布雷达学院深造。在阿基米德的著作和R.笛卡尔等人的影响下,致
11、力于力学、光学、天文学及数学的研究。1663年选为英国皇家学会成员。1666年选为刚成立的法国科学院的成员。,惠更斯首先发明了摆钟并对有关时计的若干种摆(单摆、复摆、旋轮摆等)作了研究,这对当时天文与航行上所用和后来时计的发展起了重要的作用。惠更斯是创建经典力学的先驱之一,惠更斯是经典物理光学的奠基人。他提出的光的波动理论是以“光是以太媒介中的波动”为前提和波的惠更斯原理为核心的光波理论。在数学方面,惠更斯主要是在1658年求得摆线(旋轮线)曲线的长度。在天文学方面,他发现了土星的光环、土卫六和猎户星云等。其他还有对空气泵和气压计的改进,提出测微计的初步设想,发明钟表的弹簧游丝,改进测温术,对
12、引力及地球形状的研究,提出各种动力机的设想等工作与成就。光论是他的经典名著。,统计资料:英国人平均寿命78.5岁,共24亿750万秒。 人的一生心跳25亿次。乌龟5亿次。 一生呼吸约10亿次。 一生眨眼4亿次。 一生吃掉的东西:4头牛,15头猪,21只羊,1200只鸡,13000只鸡蛋(未出生的鸡);5000多只苹果,1万多个胡萝卜;3吨面包,630公斤巧克力;2吨葡萄酒,11吨啤酒,(全球随时都有4500万醉鬼);18吨的牛奶,75000杯茶;相当于装满一个浴缸的罐头豆子;一生总共吃下约50吨食物。当然,这是指世界各地人们的平均数。考虑到很多穷人没什么吃的,富人应该吃的更多。 每天说4300
13、个字,一生大约说1亿2千多万个字词,大多没什么意义。 一生读报纸1.5吨,约2500份;一生读500本书,考虑到有40%的人从来不看书,爱读书的人,一生读书超过1000本。一个人一生读的书和报纸,至少需要24棵树。你种了几棵? 一生2900多天在看电视(按24小时算),差不多在电视机前不睡觉不说话,枯坐了8年。,统计概率,政治算术-统计学的起源,稍微关心一点时事政治的人,都能经常看到各种媒体上公布的各种各样的统计数字.统计数字已经是现代社会不可缺少的内容了.它会使我们对社会的状况有一个整体的、定量的了解,而且为各国的比较与历史的演进提供了素材.近代的统计学来源于十七世纪的国势学,这门学问主要是
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