6.1-6.2母体与子样、经验分布函数.ppt
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1、第 六 章 数理统计的基本概念, 对随机现象进行观测、试验, 以取得有代表性的观测值., 对已取得的观测值进行整理、 分析,作出推断、决策,从而 找出所研究的对象的规律性.,数 理 统 计 的 分 类,描述统计学,推断统计学,点估计 (第六章),假设检验 (第七章),回归分析 (第八章),方差分析 (第八章),推断 统计学,美国经济学家罗伯特 恩格尔 (Robert F. Engle 1942 ),英国经济学克莱夫 格兰杰 (Clive Granger 1934 ),共同获得,2003年诺贝尔经济学奖,20 世纪 80 年代两位获奖者发明了新的统计方法来处理许多经济时间数列中两个关键属性:,易
2、 变 性,随时间变化的,非稳定性,恩格尔 研究方向主要是 利率、汇率和期权的金融计量分析,提出谱分析回归等创新性统计方法,格兰杰 的研究涉及 统计和经济计量学,时间序列分析、预测、金融、人口统计学、方法论等领域.,特别是,一、教学目的与要求 1、掌握母体、子样、统计量等数理统计的基本概念; 2、熟练掌握正态总体的有关统计量的分布; 3、了解数理统计的基本思想方法以及应用领域。 二、教学重点和难点 本章的教学重点和难点都是正态总体的有关统计量的分布。,6.1 母体与子样、经验分布函数,一、母体与个体,二、简单随机子样,三、经验分布函数,主要内容,样本(子样):从母体中随机抽取n个个体进行观测,且
3、这n个个体的某一指标为,称这n个个体的指标,为一个样本(子样)。,个体:而组成母体的每一单元成员称为个体。,随机抽样:在母体中按机会均等的原则随机的抽取一些个体进行观测或测试的过程称为随机抽样。,一、母体与个体,母体(总体):在数理统计学中我们把研究对象的全体所构成的一个集合称为母体(总体)。,样本容量(容量):样本中的个体的数目,称作为,这样本的样本容量(容量)。,样本值(观测值、数据):在一次抽样以后,观测到,的一组确定的值,称为容,的样本的样本值(观测值、数据)。,样本空间(子样空间):我们把样本,切可能结果的全体称为样本空间(子样空间)。,量为,的一,二、简单随机子样,定义:若,为来自
4、母体,的一组子样,且满足,与母体具有相同的分布;,是相互独立的随机变量。,为一组简单随机子样,简称为子样。,注:以下讨论的都是简单随机子样。,一般,对有限总体,放回抽样所得到的样本为简单随机样本,但使用不方便,常用不放回抽样代替.而代替的条件是,总体中个体总数,样本容量,设母体具有分布函数 ,,为取自这一母体的容量为,的子样。则,的联合分布函数为,设母体具有密度函数 ,为取自这一母体的容量为,的子样。则,的联合密度函数为,例如 设某批产品共有N 个,其中的次品数为M, 其次品率为,若 p 是未知的,则可用抽样方法来估计它.,服从参数为p 的0-1分布,可用如下表示方法:,从这批产品中任取一个产
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- 6.1 6.2 母体 经验 分布 函数
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