61向量的概念(上课)2.ppt
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1、新课: 1、向量的概念: 我们把既有大小又有方向的量叫做向量。,2、下面我们来学习向量的表示方法:,有向线段具有一定方向的线段,有向线段的三要素:起点、方向、长度,以A为起点、B为终点的有向线段记作,几何表示法:用有向线段来表示向量,字母表示法:,用 、 、 等小写字母表示;或用表示有 向线段的起点和终点字母表示,如 .,模的概念:,向量 的大小即向量 的长度称为向量的模.,记作:| |,3、零向量、单位向量概念: 长度为0的向量叫零向量,记作 , 长度为1个单位长度的向量,叫单位向量。 说明:零向量、单位向量的定义都是只限制大小, 不确定方向。,4、相等向量: 长度相等且方向相同的向量叫相等
2、向量。 向量 与 相等,记作 任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且与有向线段的起点无关。,平行向量又叫做共线向量,5、平行向量:,1.温度含零上和零下温度,所以温度是向量( ),2.向量的模是一个正实数。( ),注:向量不能比较大小,长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量,但是两个向量之间只有相等关系,没有大小之分,对于向量,或”这种说法是错误的.,3. 零向量没有方向。( ),4. 零向量的方向是任意的。( ),二、向量加法的三角形法则,作法(1)在平面内任取一点A,A,B,C,这种作法叫做向量 加法的三角形法则,首尾顺次相连,1、(1),(2),练习答案,(3),(4
3、),2、(1),(2),三、向量加法的平行四边形法则,(1)研究向量是否满足交换律:,A,B,D,C,依作法有:,这种作法称向量加法的平行四边法则,.化简,练一练,6.6.1向量的直角坐标,二、向量的分解,平面向量的坐标表示,如图, 是分别与x轴、y轴方向相同 的单位向量,若以 为基底,则,这里,我们把(x,y)叫做向量 的(直角)坐标,记作,其中,x叫做 在x轴上的坐标,y叫做 在y轴上的坐标, 式叫做向量的坐标表示。,(0,0),(1,0),(0,1),6.6.2向量的直角坐标运算,概括为:,(1)两个向量的和等于,两个向量相应坐标的和。,(2)两个向量的差等于,两个向量相应坐标的差。,(3)数乘向量积的坐标等于,数乘上向量相应坐标的积。,例2:已知:,解:,(1),(2),(3),练习,(1),(2),(3),0,x,y,解:,一个向量的坐标等于向量终点坐标减去始点的坐标。,语言表述:,练习:,(3,4),(-9,1),例4:已知ABCD的三个顶点,求顶点D的坐标。,D(?,?),解:,(综合题),
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