2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测:2.2.2向量数乘运算及其几何意义.ppt
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1、2.2 平面向量的线性运算 2.2.2 向量数乘运算及其几何意义,平 面 向 量,1理解向量数乘运算的几何意义 2掌握向量数乘运算的运算律 3掌握向量共线的条件,基础梳理,一、向量的数乘运算 1实数与向量的积:实数与向量a的积是一个_,记作:_. (1)|a|_. (2)0时a与a方向_;0时a与a方向_;0时a_.,1.向量 a |a| 相同 相反 0,2运算定律 结合律:(a)_, 第一分配律:()a_, 第二分配律:(ab)_. 练习1:a为单位向量,则|3(a)|_,|2a|_,|2(3(a)|_. 练习2:(3)4a_.,2.()a aa ab 练习1:3 2 6 练习2:12a,思
2、考应用,1实数与向量可以求积,那么实数与向量能不能进行加法、减法运算呢?,解析:不能向量是既有大小又有方向的量,而数量只有大小,两者是不相同的量,不能进行加减,二、向量共线 1向量共线的条件 (1)对于向量a(a0)、b,若有实数,使_,则a与b为共线向量 (2)若a与b共线(a0),则有实数,使_ 2向量共线定理:向量b与非零向量a共线的条件是_. 练习3:M是线段AB的中点,对于任意一点O,都有_,思考应用,2在向量共线定理中,为什么附加上条件a0?,解析:当a0时,不论实数为何值,都有b0,而当b0,a0时,向量a与b共线,此时不存在,共线定理不成立也就是说当a0时,不能表示任意的向量b
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- 2013 2014 学年 高中数 学人 必修 同步 辅导 检测 2.2 向量 运算 及其 几何 意义
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