2013-2014学年高中数学人教A版必修四同步辅导与检测:3.1.1两角差的余弦公式.ppt
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1、3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1 两角差的余弦公式,三角恒等变换,1探索两角差的余弦公式,会利用向量的数量积推导两角差的余弦公式 2掌握两角差的余弦公式及其结构,会用公式求值,基础梳理,于是得两角差的余弦公式:cos(-)_. 当,为任意角时,该公式也适用 注意:公式的逆用形式为coscossinsin_. 公式的推导中要注意如下几何问题: (1)两角差的余弦公式是推导出其他和(差)角三角函数公式的基础,因此在学习上要引起重视 (2)在推导两角差的余弦公式时利用了单位圆与平面向量的数量积,练习1:在直角坐标系中始边在x轴正半轴,30角的终边与圆心在原点的单位圆的交点坐标为_
2、 练习2:cos(4560)_.,思考应用,你能归纳出两角差的余公式的结构特点吗?,解析:(1)两边的符号正好相反(一正一负),右边同名三角函数相乘再加减,且余弦在前正弦在后; (2)式子中、是任意的; (3)式子的逆用,变形用 正因为、的任意性,所以赋予C()公式的强大生命力,自测自评,A,B,3若sin sin 1,则cos(-)的值为( ) A0 B1 C2 D3,解析:sin sin 1, sin sin 1或sin sin 1, cos cos 0, cos(-)cos cos sin sin 1.选B. 答案:B,5试应用公式计算: (1)sin 80cos 55cos 80cos
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