7第七讲连续型随机变量.ppt
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1、1,想一想:离散型随机变量的统计特征可以 用分布律描述,非离散型的该如何描述? 如:熊猫彩电的寿命X是一个随机变量,对 消费者来说,你是否在意 X5年还是X5年零1分钟,第七讲 非离散型随机变量,2,2.3 随机变量的分布函数 一、分布函数的概念.,定义 设X是随机变量,对任意实数x,事件Xx的概率PXx称为随机变量X的分布函数。记为F(x),即 F(x)P Xx.,3,易知,对任意实数a, b (ab), P aXbPXbPXa F(b)F(a).,4,二、分布函数的性质,1、单调不减性:若x1x2, 则F(x1)F(x2); 2、归一 性:对任意实数x,0F(x)1,且,3、右连续性:对任
2、意实数x,,反之,具有上述三个性质的实函数,必是某个随机变量的分布函数。故该三个性质是 分布函数的充分必要性质。,5,例1 设随机变量X具分布律如右表,解,试求出X的分布函数。,6,一般地,对离散型随机变量 XPX= xkpk, k1, 2, 其分布函数为,离散型随机变量的分布函数是阶梯函数,分布函数的跳跃点对应离散型随机变量的可能取值点,跳跃高度对应随机变量取对应值的概率; 反之,如果某随机变量的分布函数是阶梯函数,则该随机变量必为离散型.,7,EX,已知随机变量X的分布函数为,求a,b,并求:,8,例2 向0,1区间随机抛一质点,以X表示质点坐标.假定质点落在0,1区间内任一子区间内的概率
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