7第五章单个和两个总体平均数的假设检验.ppt
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1、从本章开始,介绍一些常用的假设检验方法。 第5章:对单个和两个平均数的假设检验 第6、7章:方差分析,假设检验的基本步骤: 1、提出假设 H0:原假设或零假设,被直接检验的假设,否定 或接受 HA:备择假设,一旦否定原假设就接受备择假设 2、计算统计量 利用原假设所提供的信息,而且其抽样分布已知,3、确定否定域 根据小概率事件原理,比较检验统计量和临界值的关系,确定其落在否定域还是接收域。,4、对假设进行统计推断 显著水平:0.01;0.05 (1)差异不显著:接受原假设 (2)差异显著:在 0.05 水平下,否定原假设, 接受备择假设 (3)差异极显著:在 0.01 水平下,否定原假 设,接
2、受备择假设,5 对单个和两个总体平均数的假设检验,需要解决的问题:,5.1 对单个总体平均数的检验,样本 平均数,总体 均数,推断,?,已知,样本,随机抽样,总体,5.1.1 Z检验总体的方差2 已知,利用 Z 统计量进行检验,Z统计量服从标准正态分布,因而称为Z检验。 检验步骤如下:,1、提出假设:针对不同的具体情况,有3中假设。 (1) H0:0;HA:0 双侧检验 (2) H0:0;HA: 0 单侧检验,2、计算统计量Z,5.1.1 Z检验总体的方差2 已知,5.1.1 Z检验总体的方差2 已知,3、确定否定域并做统计推断 对于给定的显著性水平,针对3种不同的假设,原假设的否定域分别为:
3、,a 和2a:分别为标准正态分布 两尾概率为 a和2a时 的分位点。 见附表2。a0.05时, a1.96 2a1.64 a0.01时,a2.58 2a2.33,5.1.2 t 检验总体的方差2未知,在实际情况下,总体方差 2 一般是未知的,因此无法计算Z 统计量,不能采用Z 检验。 这时,用样本方差 S2 代替总体方差。,t 检验:将利用服从t 分布的检验统计量来进行的 假设称为t 检验。 t 检验 的否定域与Z 检验的否定域相似,不同之处仅仅在于其临界值要由t 分布的分位数表查得。见附表4。 对于给定的显著性水平,针对3种不同的假设,原假设的否定域分别为:,5.1.2 t 检验总体的方差2
4、未知,5.1.2 t 检验总体的方差2未知,/2,/2,-t,t,5.1.2 t 检验总体的方差2未知,例:母猪怀孕期应该是114天,今调查了某种猪场8头母猪,各头母猪的怀孕期为:113,115,115,114,116,117,115,113天。试检验8头母猪的怀孕期与114天是否有显著差异。 假设 H0: 0114 HA: 0114 计算检验统计量,5.1.2 t 检验总体的方差2未知,5.1.2 t 检验总体的方差2未知,3、确定否定域并做统计推断,不能否定原假设,接受H0, 认为该样本是取自怀孕期为114天的总体。,例:随即抽测8头大白猪和8头哈白猪经产母猪的产仔数,如下: 大白,8 1
5、6 12 17 6 14 6 5 哈白,14 11 9 12 10 14 13 8,结论?,5. 2 两个总体平均数的比较,结论:哈白猪一定比大白猪的产仔数高0.9头吗? 样本=总体? 回答:不一定! 原因:1.这个资料仅仅是一个样本,如果我们再随机抽测 8头哈白猪和8头大白猪,二者的平均数差异就不 是0.9了。因为有抽样误差的存在以及样本含量 的不同。 2.我们研究的目的不在于了解样本的情况,而是由 样本推断总体,给总体做出全面的结论。,5. 2 两个总体平均数的比较,5. 2 两个总体平均数的比较,为了比较两个总体均数的差异,不可能对两个总体的所有个体进行测定,只能通过样本来推断总体。 分
6、别从两个总体随机抽取一定数量的个体,从而获得两个独立的样本,然后通过对样本数据的分析来对两个总体平均数有无差异进行检验。,5. 2 两个总体平均数的比较,5. 2 两个总体平均数的比较,针对不同的具体问题,有3种形式的假设,双侧检验,单侧检验,单侧检验,设有一个样本,含有n次重复观察值,其数据为x1、x2xn,假定总体均数(实验处理的理论值)为 ,第i个观察值的实验误差为i, 则 xi= + i(i=1、2n),5. 2 两个总体平均数的比较,目的就是分析表面效应主要是由处理效应引起,还是由实验误差引起。从而分析处理效应是否存在。 表面效应可以计算,实验误差可以估计,根据这些推断处理效应是否显
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- 第五 单个 两个 总体 平均数 假设检验
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