8.1两点间的距离和中点坐标公式-.ppt
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1、8.1两点间距离公式及中点公式,1、在数轴上两点的距离公式,A(x1) B(x2),复习,8.1.1 两点间的距离公式,已知平面上两点P1(x1,y1), P2(x2,y2), 如何求P1 P2的距离| P1 P2 |呢?,2、两点间的距离,动脑思考 探索新知,A1(x1,0),A2(x2,0),B1(0,y1),B2(0,y2),C,动脑思考 探索新知,两点间的距离公式,巩固知识 典型例题,例1 求M(8, 10)、N(12,22)两点间的距离,解:由平面内两点间的距离公式得,M、N两点间的距离为,平面内两点间距离公式,例2 已知ABC的顶点分别为 A(2,6)、B(-4,3)、C(1,0)
2、,求ABC的三边长。,解:由平面内两点间的距离公式,可得ABC三边的长度分别为:,1练习,(2).,(4).,(3).,(1).,2练习(1):求点P(-2,0)与Q(0,5)之间的距离。,解:,2练习(2):求点M1(-2,0)与M2(0,5)之间的距离。,解:,x,y,0,P1(x1,y1),P (x,y),P2(x2,y2),如图,已知线段P1P2两端点的坐标分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2),设线段P1P2的中点为P(x,y),问:,(1).向量 和向量 方向是否相同?,(2).向量 和向量 的模的大小关系如何?,(3).向量 和向量 是相等向量吗?,通过对上一章的学习,我们
3、知道:,又因为,所以,解得,这个公式叫作中点坐标公式,简称中点公式,动脑思考 探索新知,线段中点坐标公式,动脑思考 探索新知,线段P1P2中点的横坐标是两个端点P1和P2的横坐标和的一半,中点的纵坐标是两个端点P1和P2的纵坐标和的一半。,例3:已知A (9,-2) 和B (-1,3),求AB的中点Q的坐标。,解:设Q的坐标为 (x,y) ,根据中点坐标公式,有,所以线段AB的中点Q的坐标是(4,),例4:已知线段MN,它的中点坐标是 (3,2) ,端点N的坐标是 (1,-2),求另一个端点M的坐标。,解:设端点M 的坐标为 (x,y) ,根据中点坐标公式,有,解得x=5,y-6,所以端点M 的坐标是(5,6),例5:已知ABC的三个顶点分别为A(,-2),B(-3,4) ,C (2,6).,(1). 画出该三角形; (2).求ABC的边BC上的中线AD的长度。,解: (1). 三角形如右所示,(2). 设BC边上的中点D的坐标为(x,y), 由中点坐标公式得,所以D点的坐标为(-,5),即中线AD的长度为,A,B,C,D,
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- 8.1 两点 距离 中点 坐标 公式
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