2013人教版八年级数学上册第十二章数学活动课件.ppt

八年级 上册,第十二章 数学活动,课件说明,本节数学活动课，旨在强化学生对第十二章“全等 三角形”知识的应用．两个数学活动，主要是运用 全等三角形的相关知识和研究几何图形的基本思路 和方法，辩认全等形，研究“筝形”性质.,学习目标： 1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究几何图 形的基本思路和方法． 学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质．,课件说明,问题1 图中有几组全等图形？请一一指出．,答：图（4）、（9）全等； 图（5）、（11）全等； 图（7）、（10）全等． 判别全等的方法： ① 用刻度尺、量角器测量； ② 通过平移、翻折、旋转 来看两个图形是否完全 重合．,辨别全等形,答：图（上）中四个紫色菱形是全等 的，四个蓝色的四边形是全等的，边框边 八个三角形是全等的；,辨别全等形,问题2 图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,答：图（下）中四个小正方形是全 等的，1～8八个小三角形是全等的，9 ～12 四个三角形是全等的．另外，还可 以发现一些拼接后的全等形，比如图 （下）中1、9、2；8、10、7；6、11、5； 4、12、3分别组成的四个长方形全等．,辨别全等形,问题2 图中是根据全等形设计的两个图案．请同 学们仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪 些是全等三角形？,辨别全等形,追问 请同学们再举一些身边的例子与同学交流．,用全等三角形研究“筝形”,问题3 观察这些图片，你能从图片上看出有哪些 基本图形吗？,两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．,用符号语言表示： 在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 ．,请学生开始动手画图．,“筝形”的定义,追问 你能说出什么叫“筝形”吗？并请同学们 画出一个“筝形” ．,,巩固练习,练习1 请同学们在下列图中找出筝形，相互交流．,练习2 下列车标中不含筝形的是（ ）．,,D,巩固练习,（ A ） （ B ） （ C ） （ D ）,在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC． 角：∠ABC =∠ADC， ∠ABD =∠ADB，∠CBD =∠CDB， ∠BAC =∠DAC，∠ACB =∠ACD． 对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO． 筝形的面积为两对角线乘积的一半．,探究“筝形”的性质,问题4 请同学们剪下“筝形ABCD”，用测量、折 叠等方法可得出哪些结论？,,探究“筝形”的性质,追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,证明：由“筝形”的定义可知， AB =AD，BC =DC． 由SSS可得 △ABC ≌△ADC． ∴ ∠ABC =∠ADC， ∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD． 由SAS可得 △ABO ≌△ADO． ∴ ∠ABD =∠ADB．,,探究“筝形”的性质,追问1 你能应用所学的知识证明这些猜想吗？,证明：同理 △CBO ≌△CDO， 可得 ∠CBD =∠CDB． 由△ABO ≌△ADO， 可得 ∠AOB =∠AOD，BO =DO． ∴ ∠AOB =90°，∴ AC⊥BD． ∵ △ABC ≌△ADC， ∴ “筝形”ABCD 的面积S,=2•S△ABC = 2× AC•BO = AC•BD．,归纳得出“筝形”的性质如下： （1）筝形两组邻边相等； （2）筝形至少一组对角相等； （3）筝形的一条对角线平分一组对角， 并且垂直平分另一条对角线； （4）筝形的面积为两对角线乘积的一半．,探究“筝形”的性质,追问2 你能从边、角、对角线等方面用文字语言 归纳出“筝形”所具有的性质吗？,课堂小结,（1）说说“筝形”的性质是什么？ （2）本节课用了哪些方法研究筝形的性质？主要用到 了什么知识？,1．请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案． 2．请同学们自己设计制作一个风筝．,布置作业,