8.6相空间和玻耳兹曼分布律.ppt
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1、8.6 相空间和玻耳兹曼分布律 8.6.1 相空间和分布函数 8.6.2 玻耳兹曼分布律 *8.6.3 能量均分定理的证明 振动自由度 8.6.4 简谐振子的平均能量,8.6.1 相空间和分布函数,相空间:,分子的状态可以用分子的空间位置和速度(动量)作为独立变量来描述。,相空间体积元(只考虑平动自由度):,分子在任一时刻的运动状态,均可用相空间中的一个点来代表。,由位置和速度(动量)构成的空间,为描述分子同时按位置和按速度的分布,定义分子相空间分布函数:,或,分子的状态在相空间分布的概率密度。,N:系统的总分子数,归一化条件 :,8.6.2 玻耳兹曼分布律,同时按位置、速度分布?,近独立粒子
2、系统 位置和速度相互独立,按概率乘法法则,有,分子的能量:,由归一化条件 ,得,平衡态系统中分子的相空间分布函数:, 玻耳兹曼分布律,体现统计物理学基本思想:把系统的宏观量看成相应微观量的统计平均值,玻耳兹曼分布律是气体动理论的基础,适用于理想气体,也可用于实际气体、液体和固体等分子之间相互作用力不是很强的经典的热力学系统。,相空间体积元(包括转动自由度):,*8.6.3 能量均分定理的证明 振动自由度,分子动能:相应平方项之和,例如,刚性双原子分子的动能:,对各个能量平方项求统计平均,如果统计平均值都等于kT/2,就证明了能量均分定理。,以转动动能 为例,计算统计平均值:,1. 能量均分定理
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- 8.6 相空间 玻耳兹曼 分布
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