《电路》课件第五版原著:邱关源修订:罗先觉(内蒙古工业大学用)第13章.ppt
《《电路》课件第五版原著:邱关源修订:罗先觉(内蒙古工业大学用)第13章.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《电路》课件第五版原著:邱关源修订:罗先觉(内蒙古工业大学用)第13章.ppt(45页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、非正弦周期信号的分解,谐波分析法,有效值、平均值和平均功率,非正弦周期电流电路和信号的频谱,第 十 三章,Jean Baptiste Joseph Fourier 傅里叶(1768-1830),线性电路中一个正弦电源作用或多个同频正弦电源同时作用时,电路各部分的稳态电压、电流都是同频的正弦量。但在实际生产和科学实验中,通常还会遇到按非正弦规律变化的电源和信号。,131非正弦交流电压、电流的产生,1、正弦交流电压、电流的畸变或电路中出现不同频率的电源。,+,=,u1,u2,u3,2、信号本身为非正弦量,3、电路中存在非线性元件,二、讨论范围及方法,1、范围:非正弦周期电源作用下的线性电路。,2、
2、方法:谐波分析法(变换法),谐波分析法以线性电路的迭加定理为理论基础,把非正弦周期电流电路的计算转化为不同频率的正弦交流电路的计算。,非 正 弦 信 号,i,132周期函数的分解,一、一般周期函数的分解 周期函数 f(t)=f(t+Kt) ,若满足狄里赫里条件:,在一个周期内连续或只有有限个第一类间断点;,在一个周期内只有有限个极大值或极小值;,就可以展开成一个傅立叶级数。,基波(和原 函数同频),二次谐波 (2倍频),直流分量,高次谐波,周期函数展开成付里叶级数:,奇函数分量,偶函数分量,直流分量,基波分量+各谐波分量,求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t)的展开式。,系数的计算:,*频
3、谱:为了表示一个周期函数分解为傅立叶级数后包含的那些频率分量以及各分量所占的比重,用长度与各次谐波振幅大小相对应的线段,按频率的高低顺序把他们依次排列起来,就得到以下的频谱图。,二、具有对称性的周期函数的分解,1、不论偶、奇函数,只要波形在横轴上下包围的面积相等,则 ao=0,2、偶函数:f(t)=f(-t) 则 bk=0,纵轴对称,3、奇函数:f(t)= -f(-t) 则ak=0,4、奇谐波函数:f(t)= - f(t+T/2),原点对称,镜对称,ak=0,bk偶数,ao=0,周期性方波信号的分解,例1,解,图示矩形波电流在一个周期内的表达式为:,直流分量:,谐波分量:,(K为奇数),的展开
4、式为:,基波,五次谐波,七次谐波,周期性方波波形分解,直流分量+基波,三次谐波,直流分量+基波+三次谐波,矩形波的频谱图,IS0,例、试把表12-中振幅为50V、周期为0.02s的三角波电压分解为傅里叶级数(取至五次谐波)。 解 电压基波的角频率为,13-3 有效值、平均值和平均功率,1. 三角函数的性质,(1)正弦、余弦信号一个周期内的积分为0。,k整数,(2)sin2、cos2 在一个周期内的积分为。,(3) 三角函数的正交性,一、有效值,以电流为例:,定义:周期电流、电压的方均根值。,把电流的公式代入,得:,同理:,结论:非正弦周期电压、电流的有效值等于直流分量的平方 与各次谐波有效值的
5、平方和开方。,二、平均值,它相当于正弦电流经全波整流后的平均值。 在电工测量中,用不同的仪表测量时可得不同的结果,例如:磁电系仪表测量,所得的结果将是电流的恒定分量。电磁系仪表测量结果将是电流的有效值。用全波整流仪表测量时,所得的结果将是电流的平均值。,定义:非正弦周期电压、电流的绝对值的平均值。,三、有功功率平均功率,式中的u,i取关联参考方向。,定义:瞬时功率在一个周期的平均值。,根据正交性,不同频率的电流,电压的乘积积分为零,同频率的电流,电压的乘积积分为UKIKCOS。这样,不难证明:,同理,平均功率直流分量的功率各次谐波的平均功率,例题:,若:,同频率合并,i3= i1+ i2,一次
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 电路 课件 第五 原著 邱关源 修订 先觉 内蒙古 工业大学 13
链接地址:https://www.31doc.com/p-3475318.html