第十章相关分析与一元线性回归分析.ppt
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1、第十章,相关分析与 一元线性回归分析,第一节 相关分析和回归分析概述 第二节 相关分析 第三节 一元线性回归分析,本章内容,第一节 相关分析和回归分析概述,一、相关关系的概念及特点,1. 相关关系:客观现象之间存在的互相依存的不确定性关系。 2. 特点: (1)现象之间确实存在着数量上的依存关系; (2)现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。,图10-1 相关关系分类示意图,二、相关关系的分类,三、相关分析与回归分析,相关分析是用相关系数去表现现象间相关关系的方向和密切程度 。 回归分析:根据相关关系的形态,选择一个合适的数学模型(称为回归方程式),来近似地表示变量间的平均变化关系的
2、一种统计分析方法。,三、相关表与相关图,相关表是一种反映变量之间相关关系的统计表。相关表的编制,一般以x为自变量,y为因变量,把每个自变量与其相应的因变量在表格中一一对应地排列。通过相关表可以初步看出相关关系的形式、密切程度和相关方向。 相关图又称散点图、散布图(scatter diagram),是将相关表中的观测值在平面直角坐标系中用坐标点描绘出来,以表明相关点的分布状况。通过相关图,可以大致看出两个变量之间有无相关关系以及相关的形态、方向和密切程度。,图10-2 强正相关,图10-3 弱正相关,图10-4 强负相关,图10-5 弱负相关,图10-6 非线性相关,图10-7 不相关,利用Ex
3、cel绘制散点图的具体方法, 进入Excel表格界面,然后直接点击“图表”命令。出现如图10-8所示的对话框,选择“XY散点图”。,图 10-8, 单击“自定义类型”,出现图10-9所示的对话框,选择“两轴折线 图”。 单击下一步,出现图10-10的对话框,在数据区域里选择数据区域 “$B2C9”。,图10-9,图10-10,单击下一步,出现图10-11的对话框,在系列里选择“产品产量”和“生产费用”,在分类X轴标志里选择“$A2:$A9”。 单击下一步,出现图10-12的对话框,在图表标题框里输入“产品产量与生产费用相关图”,X轴输入“时间”,Y轴分别输入“产品产量”和“生产费用”,单击“完
4、成”出现图10-13的输出结果:,图10-11,图10-12,输出结果,图10-13,第二节 相关分析,一、单相关关系的测定相关系数,相关系数:在线性相关条件下,说明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的统计分析指标。通常用r来表示。 总体相关系数的计算:,式中,Var(X)是变量X的方差; Var(Y)是变量Y的方差; Cov(X,Y)是变量X和Y的协方差。,相关系数的定义公式为:,式中,n表示资料项数; 表示x变量数列的算术平均数; 表示y变量数列的算术平均数;x表示x变量数列的标准差;y 表示y变量数列的标准差; 表示x,y两个变量数列的协方差。,上述定义公式,整理可写成: 在实际应用中
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