0章检测与转换技术的理论基础.ppt
《0章检测与转换技术的理论基础.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《0章检测与转换技术的理论基础.ppt(67页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、1,第一章 检测与转换技术的理论基础,第一节 测量误差的基本理论,1、测量误差的定义:,测量误差 = 测得值 - 真值,客观真实值(未知),一、测量误差的基本理论, 约定真值:世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值, 相对真值:标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值,:测量所得数据与其相应的真值之差,1)绝对误差,x = x x0, 理论真值:设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值,2)相对误差,测量的绝对误差与被测量的真值之比,定义:,相对误差 = 100%,绝对误差,真值, = 100%,x,x0,2、误差的特点,普遍性,- 所有的测量数据都存在误差 - 不可避免的,最
2、高基准的测量传递手段(测量仪器/测量方法)- 不绝对准确, 减小误差的影响,提高测量精度,测量精度 - 测量技术水平的主要标志之一,精度提高受到限制 - 测量误差的影响作出评定, 对测量结果的可靠性给出评定(精确度的估计),与检测系统的组成和各组成环节有关,3、误差原因, 检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差, 检测系统各环节动力源的变化引起的误差, 检测系统器件特性变化引起的误差 - 偏离设定值, 检测环境引起的误差, 检测方法误差, 检测人员造成的误差, 由被测对象本身引起的误差, 因检测理论的假定产生的误差, 组成检测系统各环节的传递特性方面产生的误差,4 、误差分类,按误
3、差来源:装置误差、环境误差、方法误差、人员误差, 系统误差(System error),由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生,按掌握程度:已知误差、未知误差,按特性规律:系统误差、随机误差、粗大误差,- 有规律可循,装置、环境、动力源变化、人为因素,再现性 - 偏差(Deviation),理论分析/实验验证 - 原因和规律 - 减少/消除, 随机误差(Random error),因许多不确定性因素而随机发生,偶然性(不明确、无规律),概率和统计性处理(无法消除/修正), 粗大误差(Abnormal error),检测系统各组成环节发生异常和故障等引起,异常误差 - 混为系统误差和偶
4、然误差 - 测量结果失去意义,分离 - 防止,按变化速度:静态误差、动态误差,5、检测精度,- 检测系统的基本内容,不同场合 - 检测精度要求不同,例:服装裁剪(身长/胸围)- 半厘米;发动机活塞直径 - 微米级,精度高 - 系统复杂 - 造价高,- 系统误差大小的反映,坐标原点 - 真值点的位置,按误差原因:,点 - 多次测量结果, 正确度:表征测量结果接近真值的程度, 精密度:反映测量结果的分散程度(针对重复测量而言),- 表示随机误差的大小, 准确度:表征测量结果与真值之间的一致程度,- 系统误差和随机误差的综合反映,例:,6、确定测量误差的方法,1)逐项分析法,与被测对象有关的专业知识
5、 - 物理过程、数学手段,对测量中可能产生的误差进行分析、逐项计算出其值,并对其中主要项目按照误差性质的不同,用不同的方法综合成总的测量误差极限,2)实验统计法,综合使用,互相补充、相互验证,利用实际测量数据估算 - 反映各种因素的实际综合作用,反映出各种误差成分在总误差中所占的比重,应用数理统计的方法对在实际条件下所获得的测量数据进行分析处理,确定其最可靠的测量结果和估算其测量误差的极限,适用: 一般测量,适用: 拟定测量方案, 研究新的测量方法、设计新的测量装置和系统, 对测量方法和测量仪器的实际精度进行估算和校验,1、系统误差的消除, 测量方法 - 避免出现系统误差,- 防止系统误差出现
6、的最基本办法,数据处理 - 被测量的估计值 - 可信程度(评定), 找出规律 - 修正值,2)引入修正值进行校正,3)检测方法上消除或减小,- 现有仪器设备取得更好的效果(提高测量准确度),1)分析系统误差产生的原因,- 已出现的系统误差,理论分析/专门的实验研究 - 系统误差的具体数值和变化规律,- 确定修正值(温度、湿度、频率修正等),测量前 - 对可能产生的误差因素进行分析,采取相应措施,- 修正表格、修正曲线、修正公式 - 按规律校正,- 实际测量中,采取有效的测量方法,二、数据处理的一般方法, 抵消法,例:等臂天平称重 - 左右两臂长的微小差别 - 恒值系统误差,引起系统误差的条件(
7、如被测量的位置)相互交换 - 其他条件不变, 换位法/替代法,- 产生系统误差的因素对测量结果起相反的作用 - 抵消,a)X与P左右交换 - 两次测量的平均值 - 消除系统误差,被测物 -X;平衡物 - T;砝码 - P,改变测量条件(如方向)- 两次测量结果的误差符号相反 - 平均值消除带有间隙特性的定值系统误差,例:千分尺 - 空行程(刻度变化,量杆不动)- 系统误差,- 异号相消法,b)T与X 平衡,测量结果,P与T平衡,已知量替换被测量,正反两个方向对准标志线,顺时针 -,逆时针 -,正确值 -,换位/替代法,不含系统误差a,空程引起误差, 差动法,被测量对传感器起差动作用 干扰因素起
8、相同作用,- 被测量的作用相加 - 干扰的作用相减,抑制干扰 提高灵敏度和线性度,作用:, 比值补偿法,利用比值补偿原理 - 影响因素在输出计算式的分子、分母上同时出现 - 约消,例:比色高温计 - 消除辐射率变化的影响, 半周期偶数观测法,- 系统误差随某因素成周期性变化,两次测量所得的周期系统误差 - 数值相等、正负相反 - 取平均值,自动检测 - 检测的时间间隔为周期(克服随时间周期变化因素的影响),测量 - 变化周期,第三节 随机误差概率密度的正态分布,一、随机误差的分析处理,- 统计方法,正态分布(高斯分布) - 大多数;,其它 - 正弦分布、二次分布、卡方分布、指数分布、 分布、
9、分布等,1)分布:,均匀分布 - 量化误差、舍入误差;,N次测量结果 - xi ( i =1, 2, , N ),2)随机误差的实验结果频率直方图,研究一组无系统误差且无粗差的独立的等精度实验结果: 以频率 为纵坐标,以随机误差 为横坐标画出频率直方图,14,15,二、概率密度的正态分布,根据概率论的中心极限定理知:大量的、微小的及独立的随机变量的总和服从正态分布。随机误差必然服从正态分布。理论证明可以得到起概率密度分布曲线的数学表达式为:,或为:,其中:,16, 对称性,特点:, 有界性, 抵偿性, 单峰性,- 可正可负 - 绝对值相等的正负误差出现的机会相等,P() - 曲线对称于纵轴,-
10、 绝对值不会超过一定的范围(一定的测量条件下),绝对值很大的误差几乎不出现,全体随机函数的代数和,- 绝对值小的误差出现的机会多(概率密度大), =0 处随机误差概率密度有最大值,17,此外注意:,1) 的大小说明了测量值的离散性,即测量值对于真值的离散程度。故等精度测量是一种 值相同的测量。,18,许多随机变量都是服从正态分布的。 但是有些误差是按其它规律分布,如:,计算中的舍入误差、数字式仪表末位的读数误差等都是按均匀分布的;,圆盘偏心引起的角度误差是按反正弦分布的;放射性元素的原子衰变则遵从泊松分布等。,19,第四节 算术平均值与标准误差,现若以测量值x作为随机变量,如果它遵从正态分布,
11、那么它的概率密度f(x)可由下式表示:,式中,被测量真值 及标准误差 为测量值的正态分布中的两个重要特征量,它们可以唯一确定正态分布曲线。,20,随机误差的评价指标,由于随机误差大部分按正态分布规律出现的,具有统计意义,通常以正态分布曲线的两个参数算术平均值和均方根误差作为评价指标。 (1)算术平均值 (2)标准差,问题:在已知一组测量数据后,如何确定 和 值?,一、算术平均值 与数学期望,正态分布的数学期望即真值;几何意义即曲线下面积重心的横坐标就是数学期望。,数学期望的几何意义:,平均值:,数学期望(一阶原点矩):,正态分布的数学期望:,表示了随机变量的中心位置。,一般情况下,f(x)不是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 检测 转换 技术 理论基础
链接地址:https://www.31doc.com/p-3484858.html