不确定关系的物理表述及物理意义.ppt
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1、提纲,不确定关系的物理表述及物理意义,18-6 不确定关系, 自由粒子的波函数,18-7 波函数, 波函数的统计解释, 态的叠加原理, 电子单缝衍射,不确定关系的应用,18-5 物质波(复习), 物质波的提出, 物质波的实验验证, 自由粒子的薛定谔方程,18-8 薛定谔方程,作业:18-23、25、27,18-5 物质波(复习上讲), 物质波的提出,在宏观上,如飞行的子弹m=10-2Kg,速度V=5.0102m/s 对应的德布罗意波长为:,在微观上,如电子m=9.110-31Kg,速度V=5.0107m/s, 对应的德布罗意波长为:,太小测不到!,德布罗意提出:把原子定态与驻波联系起来,即把能
2、量 量子化与有限空间驻波的波长和频率联系起来。如电子 绕原子一周,驻波应衔接,所以圆周长应等于波长的整 数倍。,再根据德布罗意关系,得出角动量量子化条件,德布罗意关系与爱因斯坦质能关系有着同样重要意义。 光速c是个“大”常数;普朗克常数是个“小”常数。, 物质波的实验验证,戴维逊和革末的实验是用电子束垂直投射到镍单晶, 电子束被散射。,A,其强度分布可用德布罗意关系和 衍射理论给以解释,从而验证了物质波的存在。,当加速电压U=54伏,加速电子的能量eU=mv2/2,,电子的德布罗意波长:,再由X射线实验测得镍单晶的晶格常数 求得满足相干条件的角度:,理论值比实验值稍大的原因是电子受正离子的吸引
3、, 在晶体中的波长比在真空中稍小(动量稍大)。经 修正后,理论值与实验结果完全符合。,电子不仅在反射时有衍射现象, 汤姆逊实验证明了电子在穿过 金属片后也象X 射线一样产生 衍射现象。,电子的衍射实验 证明了德布罗意 关系的正确性。,戴维逊和汤姆逊因验证 电子的波动性分享1937 年的物理学诺贝尔奖金,由于电子波长比可见光波长小10-310-5数量级, 从而可大大提高电子显微镜的分辨率。,我国已制成80万倍的电子显微镜, 分辨率为14.4nm.n, 能分辨大个 分子有着广泛的应用前景。,1993年,观测到“量子围栏”。见FPCAI软件,FPCAI,18-6 不确定关系,不确定关系的物理表述及物
4、理意义,x表示粒子在x方向上的位置的不确定 范围,px表示在x方向上动量的不确定 范围,其乘积不得小于一个常数。,若一个粒子的能量状态是完全确定的, 即E=0 ,则粒子停留在该态的时间为 无限长, t= 。,1927年海森堡提出了不确定关系,它是自然界的 客观规律不是测量技术和主观能力的问题。是量 子理论中的一个重要概念。,例如:小球质量m=10-3千克,速度V=10-1米/秒 x=10-6米,则:,因为普朗克常数在宏观尺度上很小,因此物理量的 不确定性远在实验的测量精度之内。,例如:电子质量me=9.110-31千克,在原子中电子的 x10-10米,则:,结果表明:原子中电子速度的不确定量与
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