大作业拉压及剪切习题课.ppt
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1、1,拉压、剪切习题课,小结:,截面法、实用法则,Fs,2,小结:,拉压及剪切习题课,3,轴向拉伸(压缩)强度计算和刚度计算小结,4,拉压超静定问题,*注:杆件内力与杆件变形必须相一致。,1简单超静定问题的求解方法(见框图),5,1.试求图示阶梯状直杆横截面1-1,2-2和3-3上的轴力,并作轴力图。 若横截面面积A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,并求各横截面上的应力。,6,作轴力图如下:,横截面面积A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,7,圆截面等直杆沿轴向受力如图示,材料为 铸铁,抗拉许用应力 60Mpa,抗压许用 应力 120MPa,设计横截
2、面直径。,20KN,30KN,8,3.杆系结构,解:,求轴力,已知: 杆AB、AC材料相同, s = 160 MPa, A1706.9 mm2, A2314 mm2. 求:许可载荷P。,取节点A,受力如图。,N2,9,由强度条件,(1),(2),所以,许可载荷P的值应为:,10,由强度条件,(1),(2),所以,许可载荷P的值应为:,法二,列出平衡方程同前,由强度条件,(1),(2),11,法二,列出平衡方程同前,由强度条件,(1),(2),将上两式代入平衡方程,可解出许可载荷P :,显然,与前一种方法解出的 P = 97.1 kN 不同。,为什么?,哪一种方法不正确?,错在哪里?,两杆中的内
3、力,并不一定,第二种方法不正确。,同时达到最大允许轴力。,12,图示铰接结构由杆AB和AC组成,杆AC的长度为杆AB长度的两倍,横截面面积均为 。两杆的材料相同许用应力 。试求结构的许用载荷。,练习题:,13,14,4.一根支杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A 和材料的弹性模量E。试作轴力图,并求杆端点D的位移。,L,15,B1,5.图所示结构,刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上, 斜杆CD的抗拉刚度为EA,B点处受载荷F作用, 试求B点的位移B。,16,7.图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接,在A点作用有铅垂向下的力F = 35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d112mm和d21
4、5 mm,钢的弹性模量E= 210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。,17,解:用能量法解如下:由,可解得,杆AB和AC内存储的应变能分别为:,体系的总应变能为:,外力对体系所做的功为:,又因为外力功应等于存储在体系内的应变能有:,由以上各式可解得:,18,9.图示结构的AB杆为刚性杆,A处为铰接,AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为 ,横截面面积为 ,铜的弹性模量 ;BE杆的长度为 ,横截面面积为 ,钢的弹性模量 。 试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。,19,为一次超静定问题。,静力平衡条件:,变形协调方程:,1m,0.5m,0.5m,各竖杆应力:,解得:,钢杆伸长:
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