大学物理习题课——狭义相对论.ppt
《大学物理习题课——狭义相对论.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《大学物理习题课——狭义相对论.ppt(35页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、大学物理习题课 狭义相对论,张耀辉 2010-04,习题课内容,总结 例题选解,总结,牛顿绝对时空观 长度和时间的测量与参考系无关。 伽利略坐标变换 伽利略速度变换 加速度关系,正变换,逆变换,狭义相对论的基本假设 爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有的惯性系都是一样的,不存在任何一个特殊的惯性系。 光速不变原理 在任何惯性系中,光在真空中的速率都相等。,同时性的相对性,长度收缩,时间延缓,麦克尔逊莫雷实验,洛伦兹变换,相对论动量,速度变换,坐标变换,相对论质量,相对论动量能量关系式,相对论能量,相对论动能,1. 在S系中观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距离是1m。在S系中观察这两个事件之间
2、的距离是2m。求在S系中这两个事件的时间间隔。,解:,应用洛伦兹变换。,由题意知,按照洛伦兹变换有,从(1)式解出,代入(2)式得,2. 一根长为l0的棒,静置在坐标系的x-y平面上,与x轴成0角,相对于实验室参考系x-y,棒以速度v沿着x轴向右运动,求在此参考系中棒的长度和取向。,0,解:,令棒的两端为A和B,在相对棒静止的参考系中,两端的坐标分别为,要得到相对实验室参考系的棒的长度,需要在某同一时刻t,测得A、B两端的坐标。应用洛伦兹,可得,于是,棒的长度,棒与x轴夹角,由此可见,运动的棒既收缩,又转向。,3. 一光源在S系的原点O发出一光线,其传播方向在xy平面内并与x轴夹角为,试求在S
3、系中测得的此光线的传播方向,并证明在S系中此光线的速率仍是c。,将(1)、(2)代入得,又,设v与x轴夹角为,则,由洛伦兹速度变换有,光线的传播方向即为其速度方向。在S系中光传播速度为vc, 则其分量,应用洛伦兹速度变换公式。,解:,得证。,4. 在一以恒定速度v沿平直轨道行驶的车厢中央有一旅客,已知他到车厢两端A和B的距离都是L0,今旅客点燃一火柴,光脉冲以速度c向各方向传播,并到达车厢两端A和B,试从车厢和地面两个参考系分别计算光脉冲到达A和B的时刻。,A B,设车厢为参考系S,轨道为参考系S,取x轴和x轴平行且与轨道重合,O与旅客所在处重合,车厢沿x轴正方向运动。当O与O重合时,t=t=
4、0,此时点燃火柴,光脉冲到达车厢后端A为一事件,到达前端B为另一事件,则相对于S系,两事件的时空点坐标为:,因此,两事件的时间间隔 ,即为同时发生。,解:,两事件的时间间隔,光脉冲先到达车厢后端A,后到达车厢前端B。,根据洛伦兹变换,这两个事件相对S系的时间坐标分别为:,5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生 介子衰变,在大气层上层放出子。这些子的速度接近光速(u=0.998c) 。如果在实验室中测得静止子的平均寿命为 2.210-6 s ,试问在8000米高空由介子放出的子能否飞到地面?,解:,子速度,固有寿命,以时间延缓效应,在地面参考系,子的 “运动寿命“ 为,飞行距离,子所在高度 800
5、0m ,故能到达地面。,6. 一个静质量为m0的质点在恒力 的作用下开始运动,经过时间t,它的速度和位移各是多少?在时间很短(tm0c/F)的两种极限情况下,v和x的值又各是多少?,解:,注意m与v有关。,由,积分得,有,解得,又由,积分可得,注意 则,当 时,当 时,匀加速直线运动,7. 两个全同粒子的弹性碰撞。 两个完全相同的质点,静止质量都是m0,今一质点相对某一惯性系静止,另一个质点以恒定速率射向静止质点,其动能为Eki,两质点发生弹性碰撞后,入射质点以与入射速度成角方向被散射, 称为散射角。原来静止的质点则沿与入射方向成角方向运动, 称为反冲角。设在碰撞过程中,散射角与反冲角恰好相等
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 大学物理 习题 狭义相对论
链接地址:https://www.31doc.com/p-3488711.html