小学数学论文:浅谈四年级简便运算常见错误的分析及对策.doc
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1、简便之中不简单浅谈四年级简便运算常见错误的分析及对策四年级下册第三单元运算定律与简便计算教学已将近二周,这单元内容主要是要求学生能根据算式的特点,运用五大运算定律和连减、连除的性质,在不改变运算结果的前提下灵活处理运算顺序,使算式简便易算。在教学实践中,我们发现在一课时一课时地单独教学每一个运算定律时,学生基本上不会出现各种错误,但当学生学完全部运算定律后,要根据符号和数字特点选择合适的运算定律进行简便计算时,却经常出现各种各样的错误,尤其是学了乘法分配律后更是错误百出,本来应该使计算简便的“简便计算”显得不那么“简单”了。我们年级段的老师都有这样的困惑:我们清清楚楚地教了每一个运算定律的概念
2、,学生也能熟练地背诵,但为什么一到应用时就出问题?通过老师们之间的交流、沟通,结合自身的教学经历以及对学生的研究,发现这些错误不仅仅是由粗心造成的,其背后有深层次的心理因素。接下来,我将对常见错误进行分析,并试着提出一些应对策略。一、“简便”“不简单”的常见错误及其原因学生在进行简便计算时出现的错误,究其原因,大致可以分为以下四种情况:(一)概念理解不清我们常常会在学生的练习中看到一些由概念理解不清导致认知偏差的计算错误。例如:48030480(65)48065 484-198484-200-2 98(100+50)98100+50等。发生这些错误是因为小学生感知事物比较笼统,他们往往只注意一
3、些孤立的现象,不能看出它们之间的联系,对事物的观察缺乏整体性。如3065,198200-2,“段式取数”地处理算式中的数,没有真正理解连减、连除性质的含义就进行简便运算。(二)计算方法混淆计算方法混淆主要集中在乘法结合律和乘法分配律的混淆上,比如:125(86)(1258)(1256),1252548(1258)+(254),显然,学生对乘法分配律和乘法结合律的认知出现了混乱。这两个运算定律十分相似,造成一些学生把乘法结合律误当成乘法分配律运用。(三)知识的负迁移迁移主要是指先前学习的知识,技能对后来学习新的知识所能施加的影响,称为正迁移;如果已有的知识技能对新学习的知识技能产生干扰,起消极的
4、影响,称为负迁移。在练习中发现原本学生会的的却不会了,如在解决问题中,学生列出的算式是对的,结果却错了,发现学生在计算的过程中为了简便自己随意改变算式结构达到简便的目的。如1000254=1000100这是学了运算定律后产生的负迁移。学了简便运算后,满脑子都是简便运算的学生一看到254,马上就把它们先乘起来,因为学生头脑中“254100的简便运算”信息特别强,部分学生只注重简便运算的表面形式,忽视了简便运算的本质(结果不变)而导致了错误。(四)思维定势干扰如12588,发现大多数学生都会选择125(880)1258+12580这种方法,只有少数一部分学生会选择125(811)。虽然在课堂上让学
5、生进行了两种方法的对比,比较,而且学生也一致公认为选择乘法结合律更简便。但一部分学生光接受而不为之。究其原因有二点:其一,学生看到125,马上会想到8,学生第一反应会把88拆成8加80,因为口算中加法比乘法简单的多,只有思维能力较高的学生才会想到811。其二,受教材编排的影响,在教学完乘法分配律后安排了相应的练习,如书P38练习六第6题,用乘法分配律计算下面各题:10312、2055、24205 ,而在教学完乘法结合律时,教材没有编排运用乘法结合律进行简便运算的练习,只是在后续的综合练习中才出现。所以受教材编排的影响,学生先入为主,在计算中往往采用习惯的方法乘法分配律去解答。又如3781361
6、64 378(136164)。简便计算的一个很明显的标志就是“凑整思想”。“凑整”能使计算简便,但“凑整”必须建立在正确运用运算定律的基础上,不能盲目地追求“凑整”,否则就会为“凑整”而“凑整”,造成知识学习的机械性。有些题,由于受数字的干扰,学生容易出现违背运算法则,盲目追求“凑整”。如上题中,学生因看到 136164300,就误以为可以把后两个数先相加,从而导致计算结果的错误。 二、让“简便”变得“简单”的几种策略(一) 在比较变式中掌握概念这种方法主要针对乘法结合律及乘法分配律中出现的错误中,可以让学生比较125(86)和125(86),这两道算式什么一样,不同点在哪里?它们分别表示什么
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