第2章空间力系的简化与物体的受力分析.ppt
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1、根据力的空间位置:,空间力系、平面力系,空间任意力系:力系中各力的作用线既不交于一点,又不相互平行,也不处于同一平面内,而呈空间任意分布。,基本力系的简化结果:,汇交力系过汇交点的合力,力偶系合力偶,平面力系是空间力系的特殊情况,第二章 空间力系的简化 物体的受力分析,第一节 空间力系的简化,附加力偶,主矢,主矩,主矢:,主矩:,一、等效力系的主矢与主矩,O:简化中心,主矢是力系的第一不变量。,二、力系进一步简化的各种可能结果,与简化中心无关,平移距离:,平移方向:,的方向,1、,2、,3、,4、,右手力螺旋,左手力螺旋,(2),力螺旋,力螺旋中力的作用线被称为力系的中心轴。显然,力系向中心轴
2、上任一点简化,所得到的力螺旋都是相等的。,当主矢与主矩都不等于零的情况下,其最终简化结果,为合力或力螺旋两种可能。,若取任意点A为新的简化中心,主矢:,新的主矩:,主矢与主矩的点积也与简化中心的选择无关,称之为力系的第二不变量,由主矢与主矩的点积是否为零,就可判定出简化的最终是合力还是力螺旋。,(不变量)不变,特例:平面任意力系的简化,主矢:,O,FR,=,简化中心,附加力偶,主矢,主矩,主矩:MO=Mi= MO(F i),1、FR与简化中心O无关,MO与简化中心O有关,2、合力=主矢+主矩,简化结果讨论:,1、FR=0,MO0,一个力偶,平面力偶系。与简化中心无关,2、FR 0,MO=0;一
3、个力,3、 FR 0,MO0,进一步简化为作用于另一点的一个力,平面任意力系不存在力螺旋,例1:曲杆OABCD的OB段与y轴重合,BC段与x轴平行,已知:F1=F2=50 N,F3=100 N,F4=100 N,L1=100 mm,L2=75 mm。试求力系简化的最终结果,并确定其位置。,解:,主矢:,方向:,简化中心:B点,大小:,主矩:,不垂直于,最后结果:,中心轴位置:,主矢:,例2:图示平面力系,已知:F1=F2=F3=F4=F,M=Fa,a为三角形边长,若以A为简化中心,试求简化的最后结果,并在图中画出。,解:,力系向A点简化,主矢:,主矩:,合力大小和方向:,合力作用点D至A点距离
4、:,例3 重力坝受力情况如图所示。设G1=450kN,G2=200kN,F1=300 kN,F2=70 kN。试求力系的合力FR的大小和方向余弦, 以及合力作用线方程。,简化中心:O点,解:,主矢:,主矩:,合力FR的大小:,方向余弦,设合力作用线上任一点的坐标为(x,y),将合力作用于此点,则,求合力作用线方程:,代入主矢和主矩的值可得合力作用线方程:,自由体,非自由体,自由体与非自由体,约束:阻碍物体运动的限制物体,是通过力来实现的,约束力:约束施加于被约束物体的力。,约束力是被动力,确定约束力指向的原则:,约束力的方向总是与约束所能阻止物体的运动或运动趋势方向相反。,第二节 约束与约束力
5、,约束对物体作用的力,往往不是直接作用于一点,而是作用于一个面(或线),因此约束力形成一个力系,它不是基本力系就是任意力系,可以用各种力系的简化结果来简捷地表达约束对被约束物体的作用力。,一、柔索约束,由于柔体截面一般相对被约束物体很小,约束力可看作为集中力。,柔体约束只能受拉力,方向:沿着柔索的中心线且背离被约束物体,作用点:接触点,未知量:1个,二、光滑面约束,方向:接触面的公法线并指向被约束物体,作用点:接触点,未知量:1个,(1)光滑接触点约束,物体之间的接触缩小为一点接触。此时的约束力是一集中力,这力的作用线必定通过接触点,且同时通过两个曲面对应接触点的曲率中心,也就是力的作用线为接
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