第八章材料的热学性能.ppt
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1、8.1 材料的热容,固体的热容是原子振动在宏观性质上的一个最直接的表现。 在热力学中 Cv =( E/ T)V,第八章 材料的热学性能,E-材料的平均内能,热量 晶格 晶格振动 电子缺陷和热缺陷 频率为晶格波(振子) 振动的振幅的增加 振子的能量增加 以声子为单位增加振子能量(即能量量子化),简谐振子的能量本质,经典统计理论的能量均分定理: 每一个单原子简谐振动的平均能量(动能1/2 kBT +位能1/2 kBT )是kBT ,若固体中有N个原子,则有3N个简谐振动模, 总的平均能量: E=3NkBT (独立地在三个垂直方向上振动) 热容: Cv = 3NkB,低温下,晶体中原子之间的作用强,
2、晶格振动的角频率由分子密度和声速决定,热容不是一个定值,热容随绝对温度的变化与T3成正比地接近于零。,热容的本质: 反映晶体受热后激发出的晶格波(即声子)与温度的关系; 对于N个原子构成的晶体,在热振动时形成3N个振子,各个振子的频率不同,激发出的声子能量也不同; 温度升高,原子振动的振幅增大,该频率的声子数目也随着增大; 温度 升高,在宏观上表现为吸热或放热,实质上是各个频率声子数发生变化。,t,t,t1,t2,热膨胀:温度改变 toC时,固体在一定方向上发生相对长度的变化(L/Lo)或相对体积的变化( V/Vo)。 线膨胀系数: =(1/Lo)(L/ t) 体积膨胀系数: =(1/Vo)/
3、(V/ t), 8.2 材料的热膨胀现象,膨胀系数不是一个定值,是随温度变化而变化的,应用时要注意温度范围(一般指20-1000) 膨胀系数的精确表达式为: =(1/L)(L/ t) =(1/V) ( V/ t),简谐近似:当原子离开其平衡位置发生位移时,它受到的相邻原子作用力与该原子的位移成正比。,非简谐振动,简谐近似,设在平衡位置时,两个原子间的互作用势能是:U(a); 产生相对位移后,两个原子间的互作用势能是:U(a+ ),将U(a+ )在平衡位置附近用泰勒级数展开如下:,结合力强,势能曲线深而狭窄,升高同样的温度,质点振幅增加的较少,热膨胀系数小。,(2)热膨胀与结合能、熔点的关系,T
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