七年级数学下学期课件第1-2讲:因式分解及方法.ppt
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1、因式分解及方法,因式分解的概念,解决下列问题: 1、什么是因式分解,因式分解与整式运算有何关系?,2、因式分解是否改变原式的值?本质上,因式分解进行的是何种变形?,理解概念1,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+2)(m-2) (7).2 R+ 2 r= 2 (R+r),因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意:因式
2、分解与整式运算之间是互逆关系!,理解概念2,判断下列各式是否是因式分解。,都不是因式分解!,注意:分解的对象必须是多项式!,理解概念3,判断下列各式是否是因式分解。,都不是因式分解! 前两个变形为部分化积,不是整体化积!,注意:分解的结果必须是整式乘积的形式。,理解概念4,判断下列各式是否是因式分解? (1).x4-y4=(x2+y2)(x2-y2) (2).25a2-10a=a(25a-10),都是不彻底的因式分解!,=(x2+y2)(x-y)(x+y),=5a(5a-2),注意:因式分解要分解到不能分解为止, 即:分解彻底!,因式分解的方法,解决下列问题: 1、什么是公因式?如何利用提取公
3、因式法进行因式分解?,2、说出完全平方公式和平方差公式的逆公式,并阐述利用公式法进行因式分解的注意事项。,精选例题,强调要点,例题 : 将下列各式分解因式,多项式公因式,幂形式公因式,适当变形找公因式,单、多项式公因式,精选例题,强调要点,总结例题,归纳方法,找公因式的注意事项: (1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数; (2)若各项系数是分数系数,取系数的最小公倍数分之一; (3)取相同的字母,字母的指数取较低的; (4)取相同的多项式,多项式的指数取较低的; (5)有些题目中,须经适当变形才能出现公因式; (6)所有这些因式的乘积即为公因式,并对结果整理。,一找,二提,(1)ab-m (2)(m+n)-n (3)(m-a)-(n+b) (4)x-(a+b-c),3、下列分解因式是否正确?,4、分解因式:,5、若,求,的值。,(3)x2-4y2+4xy,(4)m2-10m(a+b)+25(a+b)2,(1),(2),(1)3ax2+6axy+3ay2; (2)81m472m2n2+16n4.,
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