八年级数学下册第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1.1正比例函数的概念课件新版新人教版.ppt
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1、八年级下册,19.2.1.1 正比例函数的概念,学习目标,理解正比例函数的概念;,会求正比例函数的解析式,能利用正比例函数解决简单的实际问题.,1,2,如果设蛤蟆的数量为x,y分别表示蛤蟆嘴的数量,眼睛的数量,腿的数量,扑通声,你能列出相应的函数解析式吗?,y=x,y=2x,y=4x,y=x,视频思考,探究点一:正比例函数的概念,问题1 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式: (1)圆的周长l 随半径r的变化而变化 (2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的变化而变化,活动探究,(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一
2、些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随练习本的本数n的 变化而变化 (4)冷冻一个0的物体,使它每分钟下降2,物体温度T(单位:)随冷冻时间t(单位:min)的变化而变化,h=0.5n,T=-2t,活动探究,问题2 认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常量和自变量,这些函数解析式有什么共同点?,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!,2,,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,活动探究,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数,思考,为什么强调k是常数, k0呢?,y = k x (k0的常数
3、),注: 正比例函数y=kx(k0) 的结构特征 k0 x的次数是1,活动探究,1.判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少?,是,3,不是,是,,不是,是,,是,,试一试,强化训练,2.回答下列问题: (1)若y=(m-1)x是正比例函数,m取值范围是 ; (2)当n 时,y=2xn是正比例函数; (3)当k 时,y=3x+k是正比例函数.,试一试,m1,=1,=0,强化训练,m-10, m2=1,,m1, m=1,,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx(k是常数,k 0)的形式.,m=-1.,解:函数 是正比例函数,,例1 已知函数 y=(m-1) 是正比例
4、函数,求m的值.,即,典例精讲,m-10, m2-1=0,,m-20, |m|-1=1,,变式训练,(1)若 是正比例函数,则m= ;,(2)若 是正比例函数,则m= ;,-2,-1, m=-2., m=-1.,举一反三,解:(1)设正比例函数解析式是 y=kx,,把 x =-4, y =2 代入上式,得,2 = -4k,,所求的正比例函数解析式是 y= ;,解得 k= ,,(2)当 x=6 时, y = -3.,例2 若正比例函数的自变量x等于-4时,函数y的值等于2. (1)求正比例函数的解析式;(2)求当x=6时函数y的值.,做一做,已知y与x成正比例,当x等于3时,y等于-1.则当x=
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