椭圆的简单几何性质课时3.ppt
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1、2.2.2 椭圆的简单几何性质(3),2.2 椭圆,O,x,y,P,F1,F2,O,y,x,P,F1,F2,右准线,上准线,下准线,左准线,直线与椭圆的位置关系:,相离(没有交点) 相切(一个交点) 相交(二个交点),流星雨奇观显示:流星雨运动轨迹可以看成直线,地球运动轨迹可以看成椭圆,这就是我们今天要研究的课题:,直线与椭圆的位置关系的判定,代数方法:,1.位置关系:相交、相切、相离 2.判别方法(代数法) 联立直线与椭圆的方程 消元得到二元一次方程组 (1)0直线与椭圆相交有两个公共点; (2)=0 直线与椭圆相切有且只有一个公共点; (3)0 直线与椭圆相离无公共点,通法,直线与椭圆的位
2、置关系,例1.K为何值时,直线y=kx+2和曲线2x2+3y2=6有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?,典例展示,练习1.无论k为何值,直线y=kx+2和曲线 交点情况满足( ) A.没有公共点 B.一个公共点 C.两个公共点 D.有公共点,D,一点,到直线 的距离最小?最小距离是多少?,尝试遇到困难怎么办?,作出直线l 及椭圆,观察图形,数形结合思考。,一点,到直线 的距离最小?最小距离是多少?,思考:最大的距离是多少?,设直线与椭圆交于A(xA,yA),B(xB,yB)两点, 当直线AB的斜率为k时,弦长公式,思考:怎样证明这个公式呢?,设直线与椭圆交于P1(x1,y1),P2(x2,
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