2017秋期八年级数学上册7.5三角形的内角和定理第1课时三角形内角和定理课件新版北师大版.ppt
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1、三角形内角和定理,第1课时 三角形内角和定理,我们知道,任意一个三角形的内角和等于 180,怎样证明这个结论的正确性呢? 小学中我们通过测量的方法进行过验证, 但我们不可能对所有的三角形进行验证,有 没有一种能证明任意三角形的内角和等于 180的方法呢?,情景导入,思考:(1)如图,如果我们只把A移到了1的位置,你能证明这个结论吗?如果不移动A,那么你还有什么方法可以达到同样的效果?,思考探究,获取新知,分析:延长BC到D,过点C作射线CE/BA,这样就相当于把A移到了1的位置,把B移到了2的位置。,证明:延长BC到D,过点C做射线CE/BA,则 1=A(两直线平行,内错角相等), 2=B(两
2、直线平行,同位角相等), 1+2+ACB=180,(平角的定义), A+B+ACB=180(等量代换)。,思考:你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗?,如果把三角形三个角“凑”到A处,过点A作直线PQBC(如图),他的想法可行吗?如果可行,你能写出证明过程吗?,例 如图,在ABC中,B=38,C=62,AD是ABC的角平分线,求ADB的度数.,1.在ABC中,A=80,B-C=40,则C= . 2.A=B+C,则这个三角形是. 3.直角三角形两锐角的平分线相交所成的角的度数为( ) A.45 B.135 C.45或135 D.都不对,运用新知,深化理解,4.若ABC的一个内角是另一个内角的2/3,也是第 三个内角的4/5,则它的三个内角的度数为( ) A.30,60,90 B.40,60,80 C.48,52,80 D.48,72,60,5.如图,AD、AE分别为ABC的高线和角平分线,且B=35,C=45,求DAE的度数.,你掌握了哪些证明三角形内角和定理的方法?在证明的过程中遇到了哪些困难?请与大家共同交流.,师生互动,课堂小结,1.布置作业:习题7.6中的第1、2、3、4题. 2.完成本课时的习题.,课后作业,
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