2017秋期八年级数学上册7.5三角形的内角和定理第2课时三角形外角的性质课件新版北师大版.ppt
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1、三角形内角和定理,第2课时 三角形外角的性质,(1)什么是三角形的内角?它是由什么组成的? (2)三角形的内角和定理的内容是什么?,复习导入,ABC内角的一条边与另一条边的反向延长线组成的角,称为ABC的外角.如图,1是ABC的外角.,思考探究,获取新知,问题1:你能在图中画出ABC的其他外角吗?1与其他角有什么关系?能证明你的结论吗?,三角形内角和定理的推论:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角.,问题2 已知:在ABC中,B=C,AD平分外角EAC.求证:ADBC.,分析:要证明AD/BC,只需证明“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁
2、内角互补”,证明:EAC=B+C(三角形的一个外角等于和 它不相邻的两个内角的和) B=C(已知), C=0.5EAC(等式的性质) AD平分EAC(已知) DAC=0.5EAC(角平分线的定义) DAC=C(等量代换) AD/BC(内错角相等,两直线平行),问题3 已知如图,P是ABC内一点,连接PB、PC.求证:BPCA.,证明:如图,延长BP,交AC于点D BPC是PDC的一个外角(外角的定义) BPCPDC(三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角) PDC是ABD的一个外角(外角的定义) PDCABD(三角形的一个外角大于任何一个 和它不相邻的内角) BPCA,1.如图,已知A
3、BCD,C=75,A=30,则E= . 2.如图,ABC中,B=C,FDBC,AFD=158,则EDF的度数等于 .,运用新知,深化理解,第1题图,第2题图,3.一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则 这个三角形是( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定 4.如图所示,在ABC中,E、F分别在AB、AC上,则 下列各式不能成立的是( ) A.BOC=2+6+A B.2=5-A C.5=1+4 D.1=ABC+4,5.如图,ABC的外角平分线与BA的延长线交于D点.求证:BACB. 6.已知ABC中,D是BC上的一点,且1=2,3=4,BAC=78,求DAC的度数.,1.回顾三角形外角的概念及三角形内角和定理的两个推论等知识. 2.谈谈你的收获,还存在哪些不足?,师生互动,课堂小结,1.布置作业:习题7.7中 1、2、3题. 2.完成本课时的习题.,课后作业,
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