2016年秋七年级数学上册2.2整式的加减课件新版新人教版.ppt
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1、整式的加减,知识回顾,举例说明 1.什么叫单项式? 2.什么叫多项式? 3.什么叫整式?,问题1 在西宁到拉萨路段,列车在冻土地 段的行驶速度是100 km/h,在非冻土地段的行驶速度是120 km/h,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ,如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?,创设情境,引入新知,100t1202.1t100t252t,这个式子的结果是多少? 你是怎样得到的?,自主预习,问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的,对于有理数的运算是怎样做的呢? 整式的运算与有理数的运算有什么联系?,(1)运用有理数的运算律计算. 1002
2、+2522= ; 100(-2)+252(-2)= .,(1)运用有理数的运算律计算 1002+2522 =(100+252)2=3522=704; 100(-2)+252(-2) =(100+252)(-2)=352(-2)=-704.,100t+252t =(100+252)t =352t,类比可得:,类比上式的运算,化简下列式子: 3x+2x 100a-252a 3ab+4ab,问题3 观察多项式 , , , (1)上述各多项式的项有什么共同特点? (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?,(1)上述各多项式的项有什么共同特点? 每个式子的项含有相同的字母; 并且相
3、同字母的指数也相同. (2)上述多项式的运算有什么共同特点? 根据分配律把多项式各项的系数相加; 字母部分保持不变.,自主探究,定义和法则: (1)所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. (2)把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. (3)合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.,知识梳理,自主探究,问题4你能举出同类项的例子吗?,问题5化简多项式的一般步骤是什么呢?,例题 找出多项式中的同类项并进行合并, 思考下面问题: 每一步运算的依据是什么? 注意什么?,例题 解:,例题 解:,( 交换律 ),例题 解:,( 交
4、换律 ),( 结合律 ),例题 解:,( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),例题 解:,( 交换律 ),( 结合律 ),( 分配律 ),(按字母的指数从大到小顺序排列),归纳步骤: (1)找出同类项并做标记; (2)运用交换律、结合律将多项式的同类项结合; (3)合并同类项; (4)按同一个字母的降幂(或升幂排列),知识梳理,合并下列各式的同类项: (1) (2) (3),自主探究,判断下列说法是否正确,正确的 在括号内打“”,错误的打“” (1) 与 是同类项( ) (2) 与 是同类项( ) (3) 与 是同类项( ) (4) 与 是同类项( ) (5) 与 是同类项( ),随堂
5、练习,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)你能举例说明同类项的概念吗? (3)举例说明合并同类项的方法. (4)本节课主要运用了什么思想方法研究问题?,知识梳理,整式,知识回顾,问题:字母表示数有什么意义?,用字母表示数,字母和数一样可以 参与运算,可以用式子把数量关系简明 地表示出来,更适合于一般规律的表达.,问题: , 和 这三个式子的运算 含义是什么?,创设情境,引入新知,单项式定义:表示数或字母的积的式子叫做 单项式,单独的一个数或一个字母也是单项式,问题 观察式子 , , , , 这些式子有什么特点?,单项式的系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.,如单项式 , , 的系数
6、分别是 100,1,-1,自主预习,注意: (1)单项式表示数与字母相乘时,通常数写在前面 (2)当系数为1或1时,这个“1”省略不写.,(1)你能举出一个单项式的例子,并说出它 的系数和次数吗?,问题:,(2)请你写出一个单项式,并使它的系数是 2,次数是4,那么该单项式可以是 .,练习1 下列各式中哪些是单项式?,答案:,练习2 填表:,2,2,1.2,1,1,3,1,2,2,3,3,(1) 每包书有12册,n包书有 册; (2) 底边长为 a cm,高为 h cm的三角形的面积 是 cm2; (3) 棱长为 a cm的正方体的体积是 _ cm3 ; (4)一台电视机原价 a 元,现按原价
7、的9折出售, 这台电视机现在的售价是 元; (5)一个长方形的长是0.9 m,宽是a m ,这个长 方形的面积是 m2.,例 用单项式填空,并指出它们的系数和次数:,自主探究,(1) ,它的系数是12,次数是1;,解:,(2) ,它的系数是 ,次数是2;,(3) ,它的系数是1,次数是3;,(4)0.9 ,它的系数是0.9,次数是;,(5)0.9 ,它的系数是0.9,次数是,你能赋予0.9a一个含义吗?,用字母表示数后,同一个式子可以 表示不同的含义,随堂练习,活动:“人人来当老师”,以小组为单位,每个小组学生说出一个 单项式,然后请另一个小组的学生回答出所 说单项式的系数和次数,看哪一组题目
8、出得 正确,看哪一组回答得快而准.,若 是关于 x,y 的一个 四次单项式,求m,n应满足的条件?,答案:,拓展提高,作业: 教科书第57页练习第1、2题.,(1)本节课学了哪些主要内容? (2)请你举例说明单项式的概念、单项式的 系数和次数的概念.,知识梳理,整式的加减,下列各题计算的结果对不对?如果不对请指出错在哪里?,知识回顾,活动: 小红和小明各自在自己的纸片上 写出了一个式子 小红 : 2x-3y 小明:5x+4y (1)小红说,求出它们的和你能帮助 她吗?,(2)小明说,求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗?,创设情境,引入新知,2x-3y,5x+4y,(,),(,),+
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