2011年中考二轮复习专题三探索与开放性问题(一) .ppt
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1、一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2010济南中考)观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+8n(n是正整数)的结果为( ),(A)(2n+1)2 (B)(2n-1)2 (C)(n+2)2 (D)n2 【解析】选A.图(1)中18932,图(2)中18162552,依次类推,可得第n个图18168n(2n+1)2.,2.(2010荆门中考)如图,坐标平面内一点A(2,1),O为原点,P是x轴上的一个动点,如果以点 P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形, 那么符合条件的动点P的个数为( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 【解析】选C.(1)P为顶
2、点,做OA的中垂线交x轴1个点,(2)A为顶点,以A为圆心,OA为半径做圆交x轴(除O点)1个点,(3)O为顶点,以O为圆心,OA为半径做圆交x轴2个点,故总共4个点.,3.(2010东营中考) 如图,点C是线段 AB上的一个动点,ACD和BCE是在AB 同侧的两个等边三角形,DM,EN分别是 ACD和BCE的高,点C在线段AB上沿着 从点A向点B的方向移动(不与点A,B重合),连接DE,得到四边形DMNE这个四边形的面积变化情况为( ) (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)始终不变 (D)先增大后变小,【解析】选C.四边形DMNE是梯形,MN=MC+NC 不变,所以四边形面积不变.,二、填
3、空题(每小题4分,共12分) 4.(2010红河中考)如图,在图(1)中,A1、B1、C1分别是ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是A1B1C1的边B1C1、C1 A1、 A1B1的中点,按此规律,则第n个图形中平行四边形的个数共有_ 个.,【解析】图(1)中有3个平行四边形,图(2)中增加了3个,有6个平行四边形,图(3)中再增加3个,有9个平行四边形,所以第n个图形中平行四边形的个数共有3n个 答案:3n,5.(2010台州中考)如图,菱形ABCD中,AB=2 ,C=60,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则经过3
4、6次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为_(结果保留) 【解析】前2次旋转路径长为 ,第3次旋转路径长为 ,每3次一循环,所以36次旋转相当于12次循环,所以 总长为 (8 +4). 答案:(8 +4),6.现有33的方格,每个小方格内均有数 目不同的点图,要求方格内每一行、每一 列以及每一条对角线上的三个点图的点数 之和均相等.图中给出了部分点图,则P处 所对应的点图的点数为_. 【解析】九宫格的填法是先将数列按由小到大顺序排列再按口诀填写:二、四为肩,六、八为足,上九下一,左七右三,五居中央. 答案:3,三、解答题(共26分) 7.(13分)(2010北京中考)问题:已知ABC中,BAC
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