八年级数学上册7.5.1三角形内角和定理课件新版北师大版.ppt
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1、7.5.1 三角形内角和定理,第七章 平行线的证明,1.平行线的性质?,两直线平行,同位角相等;,两直线平行,内错角相等;,两直线平行,同旁内角相等,2.证明一个命题有哪些步骤?,(1)分清命题的条件和结论,根据题意,画出图形 (2)根据条件、结论,结合图形,写出已知、求证 (3)经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程,3.关于三角形的知识,你都知道哪些呢?,三角形两边之和大于第三边; 三角形具有稳定性; 三角形按角分为直角三角形,锐角三角形和钝角三角形; 三角形按边分为不等边三角形、等边三角形和等腰三角形; 三角形三个内角和为180. ,4.如图,按规定,一块模板中AB、CD的延长
2、线应相交成 85角因交点不在板上,不便测量,工人师傅连接AC, 测得BAC=32,DCA=65,此时AB、CD的延长线 相交所成的角是不是符合规定?为什么?,不符合规定 延长AB、CD交于点O, AOC中,BAC=32, DCA=65, AOC=180-BAC-DCA =180-32-65=8385, 模板不符合规定,我们知道,三角形内角和等于180 1你还记得这个结论的探索过程吗?,2如图,如果我们只把A移到1的位置, 你能说明这个结论吗?如果不移动A,那 么你还有什么方法可以达到同样的效果?,根据前面给出的基本事实和定理,你能用自己的语言 说说“三角形内角和等于180”这一结论的证明思路吗
3、?,分析:延长BC到D,过点C作射线CEAB,这样,就相当于把A移到了1的位置,把B移到了2的位置.,已知:如图,ABC. 求证:A+B+C=180.,证明:作BC的延长线CD,过点C作CEAB,1=A(两直线平行,内错角相等),2= B(两直线平行,同位角相等).,1+2+3=180 (平角的定义), A+B+ACB=180 (等量代换).,这里的CD,CE称为辅助线,辅助线通常画成虚线.,C,E,2,1,D,你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗?在证明三角形内角和定理时,小明的想法是把三个角“凑”到A处,他过点A作直线PQBC(如图),他的想法可以吗?如果可以,请你写出证明,证明:过点A
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