八年级数学下册14.4一次函数课件新版北京课改版.ppt
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1、八年级下册,14.4一次函数,情境导入,问题:某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6,登山队员由大本营向上登高x km时,他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系,得到的函数关系式是什么函数?下面我们学习一次函数.,本节目标,1、了解一次函数的概念. 2、了解正比例函数的概念. 3、能判断一个函数是否是一次函数或正比例函数. 4、能根据题意写出一次函数的解析式并求出自变量的取值范围.,预习反馈,1、我们把形如_的函数叫做一次函数,其中x是自变量. 2、在一次函数中,当_时,一次函数_又叫正比例函数. 3、有人发现,在20-25时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t(单位:)
2、有关,即c的值约是t的7倍与35的差;则所对应的函数关系式是:_.,y=kx+b(k、b为常数,且k0),b=0,y=kx(k0),C=7t-35,(1)y=-x-4 ;( ) (2)y=5x2+6;( ) (3)y=2x;( ),它是一次函数,不是正比例函数,它不是一次函数,也不是正比例函数,它是一次函数,也是正比例函数,2、一种计算成年人标准体重G(kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值 ; 则所对应的函数关系式是:_.,G=h-105,预习检测,1、下列函数关系式中,哪些是一次函数,哪些是正比例函数?,课堂探究,1、判断下列每个问题中的两个变量是否构成函数关
3、系.如果是,指出哪一个是自变量,哪一个是因变量,并分别写出每一个函数表达式:,(1)等腰三角形顶角的度数和它的一个底角的度数对应; (2)一个长方形的一边的长是3cm,它的面积S(cm2)和另一边长m(cm)对应; (3)某种最大量程为5N的弹簧测力计,弹簧的原长度是15cm,挂物每增加1N时,弹簧伸长0.5cm,这时,伸长后弹簧的总长度L(cm)和所称物重p(N)对应.,2、根据写出的函数表达式,观察含有自变量的代数式的结构有什么共同特征.,同学们思考并交流.,课堂探究,不难看出,它们都可以看做函数关系,而且它们的表达式分别是:,(1)=180-2(090); (2)S=3m(m0); (3
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