【K12配套】2019年春八年级数学下册第4章一次函数4.5一次函数的应用第1课时一次函数与方案决策课件新版湘教.pptx
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1、第4章 一次函数,4.5 一次函数的应用,第1课时 一次函数与方案决策,目标突破,总结反思,第4章 一次函数,知识目标,4.5 一次函数的应用,知识目标,1在理解函数图象、掌握表达式求法的基础上,通过对实际问题的分析,能建立分段函数模型并解决一些实际问题 2在同一坐标系中,多种函数图象相交,利用交点坐标或者其他已知点的坐标去求一次函数的表达式并应用其解决问题 3在理解函数图象、掌握表达式求法的基础上,能建立一次函数模型解决方案决策问题,目标突破,目标一 能建立分段函数模型解决问题,例1 教材补充例题 某地为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政
2、府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元,4.5 一次函数的应用,(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少; (2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,写出y与x之间的函数表达式; (3)小英家3月份用水24吨,她家应交水费多少元?,4.5 一次函数的应用,解析 (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a元,市场调节价为b元,根据题意列出方程组,求解此方程组即可; (2)根据用水量分别求出在两个不同的范围内y与x之间的函数表达式,注意自变量的取值范围; (3)根据小英家的用水量判断其在哪个范围内,代
3、入相应的函数表达式求值即可.,4.5 一次函数的应用,4.5 一次函数的应用,【归纳总结】解决分段函数问题的两点注意 一要注意自变量的取值范围,二要注意分类讨论,4.5 一次函数的应用,目标二 会解同一坐标系有两个一次函数图象的问题,例2 教材例1针对训练 甲、乙两人同时登山锻炼,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图451所示,根据图象所提供的信息解答下列问题:,图451,4.5 一次函数的应用,(1)甲登山的速度是每分钟_米,乙在A地提速时距地面的高度b为_米; (2)若乙提速后,乙登山的速度是甲登山速度的3倍,请分别求出甲、乙两人登山全过程中,距地面的高度y(
4、米)与登山时间x(分)之间的函数表达式; (3)登山多长时间,乙追上了甲?此时乙距A地的高度为多少米?,10,30,4.5 一次函数的应用,解析 (1)甲的速度为(300100)2010(米/分),根据图象知道1分钟时,乙走了15米,然后即可求出在A地提速时距地面的高度; (2)乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,所以乙的速度是30米/分,那么可以求出点B的坐标,已知点A的坐标,代入一次函数表达式,即可求出乙的函数表达式,把C,D两点坐标代入一次函数表达式,可求出甲的函数表达式; (3)乙追上甲,即此时y甲,y乙的值相等,然后求出时间再计算距A地的高度.,4.5 一次函数的应用,4.5 一次
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