【K12配套】2019春八年级数学下册第十八章平行四边形18.1平行四边形18.1.2第2课时平行四边形的判定2教学课件新版新人教.ppt
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1、18.1.2 平行四边形判定,第十八章 平行四边形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优八年级数学下(RJ) 教学课件,第2课时 平行四边形的判定(2),1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形” 的判定方法.(重点) 2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.(难点),数学来源于生活,高铁被外媒誉为我国新四大发明之一,我们知道铁路的两条直铺的铁轨互相平行,那么铁路工人是怎样的确保它们平行的呢?,情景引入,导入新课,只要使互相平行的夹在铁轨之间的枕木长相等就可以了,那这是为什么呢?会不会跟我们学过的平行四边形有关呢?,问题 我们知道,两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果
2、只考虑四边形的一组对边,它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢?,猜想1:一组对边相等的四边形是平行四边形.,讲授新课,等腰梯形不是平行四边形,因而此猜想错误.,猜想2:一组对边平行的四边形是平行四边形.,梯形的上下底平行,但不是平行四边形,因而此猜想错误.,B,A,活动 如图,将线段AB向右平移BC长度后得到线段 CD,连接AD,BC,由此你能猜想四边形ABCD的形状吗?,D,C,四边形ABCD是平行四边形,猜想3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,你能证明吗?,证明思路,作对角线构造全等三角形,一组对应边相等,两组对边分别相等,四边形ABCD是平行四边形,如图,在四边形AB
3、CD中,AB=CD且ABCD, 求证:四边形ABCD是平行四边形.,证一证,证明:连接AC. ABCD, 1=2.,在ABC和CDA中,AB=CD,,AC=CA,,1=2,,ABCCDA(SAS),,BC=DA . 又AB= CD,四边形ABCD是平行四边形.,平行四边形的判定定理: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,归纳总结,几何语言描述: 在四边形ABCD中,ABCD,AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形.,典例精析,证明: 四边形ABCD是平行四边形, AB =CD,EB /FD 又 EB = AB ,FD = CD, EB =FD 四边形EBFD是平行四边形,例1 如图 ,
4、在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点.求证:四边形EBFD是平行四边形.,例2 如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,AE=DF,A=D,AB=DC求证:四边形BFCE是平行四边形,证明:AB=CD, AB+BC=CD+BC,即AC=BD, 在ACE和DBF中, ACBD ,AD, AEDF , ACEDBF(SAS), CE=BF,ACE=DBF, CEBF, 四边形BFCE是平行四边形,【变式题】 如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE (1)求证:ACDCBE; (2)求证:四边形CBED是平行四边形,证明:(1)点C是AB的中点,A
5、C=BC. 在ADC与CEB中, ADCE , CDBE , ACBC , ADCCEB(SSS), (2)ADCCEB, ACD=CBE, CDBE. 又CD=BE, 四边形CBED是平行四边形,练一练,1.已知四边形ABCD中有四个条件:ABCD,AB=CD,BCAD,BC=AD,从中任选两个,不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是 ( ) AABCD,AB=CD BABCD,BCAD CABCD,BC=AD DAB=CD,BC=AD,C,证明:四边形AEFD和EBCF都是平行四边形, AD EF,AD=EF, EF BC, EF=BC. AD BC,AD=BC. 四边形ABCD是平行
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