【K12配套】广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第五章图形与变换第2讲图形的相似课件.ppt
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1、第2讲 图形的相似,1.了解比例的性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、,艺术上的实例了解黄金分割.,2.通过具体实例认识图形的相似,了解相似多边形和相似,比.,3.掌握两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比,例.,4.了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比,等于相似比;面积比等于相似比的平方.,5.了解两个三角形相似的判定定理:两角分别相等的两个 三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边 对应成比例的两个三角形相似.,6.了解图形的位似,知道利用位似将一个图形放大或缩小. 7.会用图形的相似解决一些简单的实际问题.,1.如图 5-2-1,在ABC 中,D,E
2、分别为 AB,AC 边上的 点,DEBC,BE 与 CD 相交于点 F,则下列结论一定正确的,是(,),图 5-2-1,答案:A,2.如图 5-2-2,已知ABCDEF,ABDE12,则下,列等式一定成立的是(,),图 5-2-2,答案:D,3.(2017 年湖南湘潭)如图 5-2-3,在ABC 中,D,E 分别 是边 AB,AC 的中点,则ADE 与ABC 的面积比SADE,SABC_.,图 5-2-3,答案:14,4.(2017 年湖北恩施)如图 5-2-4,在ABC 中,DEBC, ADE EFC ,AD BD 5 3 ,CF 6 ,则 DE 的长为,_.,图 5-2-4,答案:10,5
3、.(2017 年四川宜宾)如图 5-2-5,O 的内接正 五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G,若,AE2,则 EG 的长是_.,图 5-2-5,解析:在O 的内接正五边形 ABCDE 中,设 EGx,易 知:AEBABEEAG36,BAGAGB72, ABBGAE2.AEGAEB,EAGEBA, AEGBEA.AE2EGEB.22x(x2),解得x1,(续表),(续表),(续表),相似三角形的判定与性质 例 1:(2017 年湖北武汉节选)已知四边形的一组对边的延 长线相交于点 E.,(1),(2),图 5-2-6,(1)如图526(1),若ABCADC90,求证EDE
4、A,ECEB;,思路分析(1)证明EABECD,即可得解. (2)过点C作CGAD于点G,过点A作AHBC于点H,在RtCDG中利用已知条件即可求出DG,CG的长,再根据CDE的面积即可求出ED的长,在ABH中可求出BH,AH的长,利用构造ECGEAH可求出EH的长,再利用 S四边形ABCDSAEHSECDSABH即可求解.,【点评】此题的关键是寻找相似三角形,构造相似三角形, 利用相似三角形的判定与性质解决问题. (1)证明:ADC90,EDC90. ABECDE. 又AEBCED,EABECD.,EDEAECEB.,(2)解:如图5-2-7,过点C 作CGAD 于点G,过点A 作,AHBC
5、 于点 H,,图 5-2-7,DG3,CG4.,SCED6,ED3. EG6.,【试题精选】 1.(2017 年甘肃白银)如图5-2-8,一张三角形 纸片 ABC,C90,AC8 cm,BC6 cm.现 将纸片折叠:使点 A 与点 B 重合,那么折痕长等,于_cm.,图 5-2-8,解析:取 AB 的中点 M,过点 M 作 MNAB 交 AC 于点 N, 因为 AC8,BC6,所以 AB10.则 AM5.因为AMN,2.(2016 年四川巴中)如图 5-2-9,点 D,E 分别为ABC 的 边 AB,AC 上的中点,则ADE 的面积与四边形 BCED 的面积,的比为(,),图 5-2-9,A.
6、12,B.13,C.14,D.11,答案:B,3.(2017 年山东潍坊)如图5-2-10,在ABC 中,ABAC.D, E 分别为边 AB,AC 上的点.AC3AD,AB3AE,点 F 为 BC 边上一点,添加一个条件:_,可以使得FDB 与 ADE 相似.(只需写出一个),图 5-2-10,解析:DFAC,或BFDA.,ADEACB. 当 DFAC 时,BDFBAC. BDFEAD. 当BFDA 时,BAED, FBDAED. 故答案为 DFAC,或BFDA. 答案:DFAC,或BFDA,解题技巧(1)相似的判定方法可类比全等三角形的判定方 法,找对应边(角)时应遵循一定的对应原则,如长(
7、大)对长(大), 短(小)对短(小),或找相等的边(角)帮助确定.(2)利用相似三角形 的性质可以证明有关线段成比例、角相等,也可计算三角形中 边的长度或角的大小.关键要注意相似三角形的对应边的确认 及性质的综合运用,尤其是在运用相似图形的面积比等于相似 比的平方时,不要漏了“平方”.,相似三角形的综合应用,例 2:(2015 年陕西)晚饭后,小聪和小军在社区广场散步, 小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻,提 议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两 人在灯下沿直线 NQ 移动,如图 5-2-11,当小聪正好站在广场 的 A 点(距 N 点 5 块地砖长)时,
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