【K12配套】广东省2018中考数学复习第一部分中考基础复习第四章图形的认识第5讲尺规作图课件.ppt
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1、第5讲 尺规作图,1.能用尺规完成以下基本作图:作一条线段等于已知线段; 作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条线段的垂直 平分线;过一点作已知直线的垂线.,2.会利用基本作图作三角形:已知三边作三角形;已知两 边及其夹角作三角形;已知两角及其夹边作三角形;已知底边 及底边上的高作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角 形.,3.会利用基本作图完成:过不在同一直线上的三点作圆; 作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内接正方形和正六边形. 4.在尺规作图中,了解尺规作图的道理,保留作图痕迹,,不要求写作法.,1.(2017 年山东枣庄)如图4-5-1,在 RtABC 中,C90, 以顶点 A
2、 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC,AB 于点 M, 弧交于点 P,作射线 AP 交边 BC 于点 D,若 CD4,AB15,,则ABD 的面积是(,),图 4-5-1,A.15,B.30,C.45,D.60,答案:B,2.(2017 年浙江衢州)下列图 4-5-2 四种基本尺规作图分别表 示:作一个角等于已知角;作一个角的平分线;作一条 线段的垂直平分线;过直线外一点 P 作已知直线的垂线,则,对应选项中作法错误的是(,),图 4-5-2,A.,B.,C.,D.,答案:C,3.如图 4-5-3,已知AOB 和射线 OB,用尺规作图法,作AOBAOB(要求保留作图痕迹).,图 4-5-3
3、,解:如图 D43:,图 D43,4.(2012 年广东)如图 4-5-4,在ABC 中,ABAC,ABC,72.,(1)用直尺和圆规作ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D;(保,留作图痕迹,不要求写作法),(2)在(1)中作出ABC 的平分线 BD 后,求BDC 的度数.,图 4-5-4,解:(1)如图 D44. (2)在ABC 中,ABAC,ABC72, A1802ABC18014436. BD 是ABC 的平分线, BDC 是ABD 的外角,,BDCAABD363672.,图 D44,5.(2013 年广东)如图 4-5-5,已知平行四边形 ABCD.,(1)作图:延长 BC,并在
4、 BC 的延长线上截取线段 CE,使 得 CEBC;(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法) (2)在(1)的条件下,连接 AE,交 CD 于点 F,求证:AFD,EFC.,图 4-5-5,(1)解:如图 D45. (2)证明:四边形 ABCD 是平行四边形, ADBC,ADBC. BCCE,ADCE. ADBC,DAFCEF. 在AFD 和EFC 中,,图 D45,AFDEFC(AAS),基本作图与应用,例 1:(2017 年四川自贡)两个城镇 A,B 与一条公路 CD, 一条河流 CE 的位置如图 4-5-6,某人要修建一避暑山庄,要求 该山庄到 A,B 的距离必须相等,到 CD 和
5、CE 的距离也必须相 等,且在DCE 的内部,请画出该山庄的位置 P.(不要求写作 法,保留作图痕迹.),图 4-5-6,思路分析根据角平分线的性质可知:到 CD 和 CE 的距 离相等的点在ECD 的平分线上,所以第一步作:ECD 的平 分线 CF;根据垂直平分线的性质可知:到 A,B 的距离相等的 点在 AB 的垂直平分线上,所以第二步:作线段 AB 的垂直平分 线 MN,其交点就是 P 点.,解:如图 4-5-7,作法:作ECD 的平分线 CF;,图 4-5-7,作线段 AB 的垂直平分线 MN;,MN 与 CF 交于点 P,则点 P 就是山庄的位置.,【试题精选】,1.(2017 年广
6、西贵港)如图 4-5-8,尺规作图(不写作法,保留,作图痕迹):,已知线段 a 和AOB,点 M 在 OB 上. (1)在 OA 边上作点 P,使 OP2a; (2)作AOB 的平分线; (3)过点 M 作 OB 的垂线.,图 4-5-8,解:如图 D46, (1)点 P 为所求; (2)OC 为所求; (3)MD 为所求,图 D46,作图与证明,例 2:(2017 年福建)如图 4-5-9,ABC 中,BAC90, ADBC,垂足为 D.求作ABC 的平分线,分别交 AD,AC 于 P,Q 两点;并证明 APAQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹, 不写作法),图 4-5-9,思路分析按作图方
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