一种新型结构的石墨烯纳米器件的研究.pdf
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1、南京邮电大学硕士研究生学位论文 ABSTRACT II ABSTRACT Graphene, as an ideal realization of two-dimensional crystals, has a promising future due to its unique electronic and physical properties. Owing to the excellent electrical properties and the characteristics that graphene ribbons can be cut easily with a designe
2、d shape and size, graphene is considered as candidates to make next generation electronic devices. Greens function expression has been calculated using Greens function and Landauer-Bttiker formulation in tight-binding approximation. Band structure of graphene has been calculated using Poisson equati
3、on and quantum transport equation. Our comprehensive studies on the electronic transport of the ladder-shaped graphene structure and bilayer graphene structure can provide physical insight and guidance for further optimization and theoretical studies of new graphene devices. First, we have demonstra
4、ted the band structure and electronic transport properties of two-dimensional and one-dimensional grapheme, and we have calculated the transmission probability through a potential step or a potential barrier in the graphene nonoribbon. Second, the simulated results show that conductance peak of the
5、graphene structures split in 0.0eV as the symmetrical center and decrease until they disappear, with increasing of the ladders. The peaks of conductance will be suppressed with increasing of ladder interval. Finally, we have demonstrated the electronic transport properties of several bilayer graphen
6、e structures, which are different shapes and different number of graphene surfaces. The results show that: the single layer structure conductance forms the envelope which is similar to double structure conductance, but the conductivity of discrete features disappear. Conductance peak of the bilayer
7、graphene structure occur split, and conductance peak of the bilayer graphene structure decrease around 0.0eV, with increasing of the upper graphene number. Keywords: Graphene; Tight-banding model; Greens function; Electronic transport 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 III 目目 录录 摘 要 I ABSTRACT . II 第一章 基于石墨烯材料的纳米器件
8、的研究进展 . 1 1.1 石墨烯下一代纳米器件材料的希望 1 1.2 石墨烯纳米器件的研究进展 3 1.3 研究石墨烯纳米器件的目的和意义 4 1.4 本文的主要内容和章节安排 5 第二章 量子输运理论中的非平衡格林函数方法 . 7 2.1 非平衡格林函数的概念 7 2.2 Dyson方程和运动方程 . 9 2.3 广义kerLandauerButti公式 10 第三章 石墨烯的能带及电子输运理论 . 15 3.1 二维无限大石墨烯的能带 15 3.2 一维单层石墨烯纳米条带的能带 18 3.3 阶跃势垒Armchair型石墨烯纳米条带的隧穿率 . 23 3.4 单势垒Armchair型石墨
9、烯纳米条带的隧穿率 . 26 3.5 Armchair型石墨烯纳米条带的量子输运 28 第四章 石墨烯纳米器件计算模型和算法 . 32 4.1 石墨烯纳米器件计算模型 32 4.2 微扰迭代算法 33 第五章 新型石墨烯纳米结构的输运特性 . 36 5.1 梯子型石墨烯纳米条带的输运特性 36 5.1.1 阶梯数的变化对系统电导特性的影响 36 5.1.2 阶梯之间间距变化对系统电导特性的影响 39 5.2 上层为不同形状石墨烯片的双层石墨烯结构输运特性 40 南京邮电大学硕士研究生学位论文 目录 IV 5.3 上层为多个矩形石墨烯片的双层石墨烯结构输运特性 45 5.4 本章小结 51 第六
10、章 总结与展望 . 53 致谢 . 55 参考文献 . 56 作者在攻读硕士研究生期间发表的论文 . 58 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 基于石墨烯纳米器件的研究进展 1 第一章第一章 基于石墨烯材料的纳米器件的研究进展基于石墨烯材料的纳米器件的研究进展 1.1 石墨烯石墨烯下一代纳米器件材料的希望下一代纳米器件材料的希望 众所周知,碳元素是自然界中广泛存在的元素,其多样的形态和独特的物性渐渐被人们 发现。 碳元素原子核外有 6 个电子, 它的基态电子结构为 1 2 s2 2 s2 2 p, 从而可以通过 3 sp, 2 sp, sp三种杂化方式构成键和键。零维的富勒烯,一维的碳纳米
11、管,三维的金刚石组成了碳 组形态系列。碳的零维到三维形态,除了二维结构以外都被实验证明是可以稳定存在的,二 维的石墨烯在 2004 年被英国曼彻斯特大学的 Andre K. Geim 教授和 Kostya Novoselov研究员 用实验证实是可以稳定存在的,他们用机械剥离法制备并观测到了自由稳定存在的石墨烯。 在这之前,物理学家大多认为准二维的晶体材料由于其本身的热力学不稳定性的问题,会在 室温条件下自然的快速分解或拆解,这样的有序结构在二维体系中无法维持稳定,但是石墨 烯被成功制备的事实却是打破了常规认识,引起了科学界的广泛关注,从凝聚态物理界、材 料科学界到化学界等展开了对石墨烯理论与实
12、验的研究热潮。 图 1-1 3 sp, 2 sp,sp杂化方式 石墨是一种层状六角形晶体结构, 每层平面内事类似苯环的结构, 石墨烯的碳原子是 2 sp 杂化的,键键夹角成 120。石墨一般有片状晶体态、无定形态和高结晶态三种存在形式。石 墨层与层之间存在的范德瓦尔兹力是比较弱的,但是这种微弱的力却能使得石墨导带价带的 交叠,从而使石墨呈现出半金属性。石墨同样具有高熔点,并且是一种非常好的润滑剂。富 勒烯是 1985 年 H. W. Kroto,R. E. Smalley和 R. F. Curl等人最初发现的,一种由 60 个碳原子 构成类似足球状的分子,后来类似结构的分子相继被发现,就把这类
13、物质统称为富勒烯。碳 z y x z y x 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 基于石墨烯纳米器件的研究进展 2 纳米管是 1991 年日本电气公司的 S. Iijima 博士发现的继富勒烯之后的又一个碳单质材料, 是 一种中空的管状分子结构。当时它被认为是理想的一维材料,可以被用作电子器件的导线, 并有望取代硅基材料成为新的半导体材料被广泛应用。物理结构来看,碳纳米管的碳原子以 2 sp杂化构成键,键键夹角 120,其余未杂化的 z p 轨道电子在垂直于管壁方向叠加构成 键。依据碳原子的不同排布结构碳纳米管分为 Armchair 型、Ziazag型和 Chiral 型,并且不同 的直径
14、和螺旋走向也对它的电子结构产生影响,表现出金属性和非金属性的差别。 图 1-2 石墨烯与富勒烯、纳米碳管和石墨的组成关系 石墨烯中原子呈正六边形排布,它是组成多种碳质材料的基本结构单元。石墨烯包合起 来可以构成富勒烯,直接卷起来可以构成纳米碳管,一层层叠起来则构成石墨。石墨烯碳原 子间的共价键是 2 sp杂化成的键,键键夹角为 120,键长为 1.42 A 。,其余未杂化的 z p 轨道 电子在垂直与平面方向叠加构成键。 石墨烯材料的出现引起了广泛的关注,利用石墨烯制做的晶体管不仅体积小、成本低, 而且开启和关闭的电压非常低,因而相对于硅基材料对边缘态更加敏感、速度更快、功耗更 南京邮电大学硕
15、士研究生学位论文 第一章 基于石墨烯纳米器件的研究进展 3 低1。石墨烯具有很多特殊的性质,例如:Josephson效应、强磁场下反常的量子霍耳效应、 双极性超导特性、弹道输运、反弱局域化等1-3。过去制造单电子晶体管的尝试大多是采用标 准的半导体材料,而且需要冷却到接近绝对零度才能使用,然而石墨烯单电子晶体管在室温 下就可以正常工作4。而且石墨晶体管能够很容易地设计成各种结构,被视为目前场效应管 沟道的理想材料。 1.2 石墨烯纳米器件的研究进展石墨烯纳米器件的研究进展 石墨烯结构电子和输运性质的研究方法,有采用紧束缚近似方法,Dirac 方程发法,传递 矩阵理论方法,非平衡态格林函数方法5
16、等。例如,法国的研究人员 Alessandro Cresti 等人, 通过紧束缚近似方法研究了 Zigzag型和 Armchair 型石墨烯纳米条带的能带关系和异同6。 乌 克兰的 Lyuba Malysheva 和 Alexander Onipko 等人通过非平衡格林函数方法研究了 Armchair 型石墨烯条带的能带和隧穿率7。传递矩阵理论方法则是在传统的传递矩阵方法上加以修正, 使之适用于石墨烯量子波导结构,可以在 Dirac 方程基础上,推导出相应的传递矩阵理论。 本文中,首先对二维石墨烯的能带和电子输运性质进行了较完整的讨论,进而继续研究 了常见的两种不同边界条件的石墨烯纳米条带的性
17、质。 对 于 Armchair型边界石墨烯纳米条带, 其在受限方向的波矢 y k是与传播方向的波矢 x k是无关的,并且条带宽度的变化能够影响其能 带结构变化:当条带的宽度满足32Np=+时,其能带带隙为零,体现出它的金属性;当条 带的宽度32Np+时,其能带带隙不为零,体现出它的非金属性。对于 Zigzag型边界石墨 烯纳米条带,其受限方向的波矢 y k与传播方向的波矢 x k之间是存在依赖关系的,其导带和价 带始终存在着合并的状态,体现了它的金属性8-12。 由于石墨烯纳米条带的尺寸是有限的,产生了类似碳纳米管结构的能级分立、干涉效应 和端口态等量子限域效应。无限长石墨烯的能级是连续的,而
18、有限长石墨烯条带的能级是分 立的,这对金属型石墨烯条带的影响比较大。有限长的石墨烯条带端口处的势场是突变的, 突变会反射电子,使得反射电子波和入射电子波产生干涉。类似于金属的表面态,石墨烯条 带在两端也可能存在端口态。 除了对这些典型结构石墨烯条带的研究,国内外学者也对其他一些特殊结构的石墨烯条 带进行了广泛研究,其中有:不规则边界的石墨烯条带7,石墨烯条带有缺位和或杂质8,弯 曲的或者 Z 字型的石墨烯条带9,三角形、菱形和六角形石墨烯结构10-11,不同弯曲度的石 墨烯条带13等等,并通过对这些不同结构石墨烯的研究得出了一些有意义的结论。 吉林大学的李海东,用 Dirac 方程方法、推广的
19、传递矩阵方法和非平衡态格林函数方法 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章 基于石墨烯纳米器件的研究进展 4 对二维无限大石墨烯和一维单层石墨烯纳米条带这两种基础结构的石墨烯进行了研究,分析 了它们的能带结构和基本电学特性,并把不同方法研究所得的结果进行横向比较,得到了二 维无限大石墨和一维单层石墨烯纳米条带的一些能带结论和电学特性,得出石墨烯纳米条带 凸出肩的边缘态引起的反共振效应,会在 Dirac 点周围出现强烈的电导抑制14。清华大学的 徐勇和程小兵等人,也提出多种石墨烯器件结构,不等宽电极的石墨烯纳米条带,两电极间 采用渐变和各种突变结构;等宽电极的纳米条带,电极间采用各种对称的结构;
20、发现金属型 的无带隙的石墨烯结构的电导谱在 Dirac 点附近形成了绝缘带型结构,由于石墨烯纳米结的 凸出部分有局域化边缘态出现,所以这是反共振效应的体现15。另外,他们也对各种等宽电 极不同弯曲度的石墨烯纳米条带的的电导进行了研究,并得出不同温度下各种不同弯曲度条 带对电导影响较大16-17。 智利Tecnica Federico Santa Mara大学的 L. Rosalesa 和M. Pachecoa等人提出了一种梳子 形状的石墨烯条带结构,通过研究发现,在锯齿数增加时,其局域态密度随费米能变化剧烈, 电导呈现出越来越明显的开关特性18。美国 Cornell大学的 J. H. Bard
21、arson等人在常规的石墨 烯条带中挖去各种形状的空缺,有圆形、椭圆、矩形和菱形的空缺,分析了各种形状的空缺 的石墨烯条带,得出它们的电导随空缺结构的变化呈现出不同特征 19 。德国 Regensburg大 学的 J Wurm和 M Wimmer 等人提出一种环形的石墨烯器件结构,他们计算了该器件模型在 不同磁通下的隧穿率,发现在低磁通的情况下石墨烯环的电导峰起落比高磁通时剧烈20。巴 西 Estaual De Campinas 大学的 D. A. Bahamon等人提出了在石墨烯条带中参杂规则的缺位, 从而组成一种有规则的缺位石墨烯纳米条带, 并研究了此条带的态密度随费米能的变化规律, 研究
22、了不同宽度和缺位宽度下条带的能带结构变化,规律化得缺位是的电导呈现出相似的规 律化改变。 石墨烯的制备方面已经发展出了多种方法,其中常用的方法有机械剥离法、氧化石墨方 法、化学气相沉积法和表面外延生长法21-24等。最简单的便是机械剥离法,该方法用机械的 方法把石墨一次次的剥离,最后得到单层的石墨烯。该方法得到的石墨烯形状难以控制,但 是其结构却是最完整的,所以电学性质也是最优秀的,而且也是可以得到大量的形状各异的 优秀石墨烯样品,一般物理研究都是使用此方法来制备石墨烯样品25。 1.3 研究石墨烯纳米器件的目的和意义研究石墨烯纳米器件的目的和意义 石墨烯的优良特性使得其被认为是最有可能替代硅
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