不同边界条件对空间光孤子传输特性的影响.pdf
《不同边界条件对空间光孤子传输特性的影响.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《不同边界条件对空间光孤子传输特性的影响.pdf(45页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学 硕硕硕硕 士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文 II AbstractAbstractAbstractAbstract The spatial optical soliton has wide applications in the optical drive, the optical switch, the optical communication, the optical information storage, the particle control and
2、the atomic cooling, etc. So the study of dynamics of spatial solitons is of great importance both in theory and in practice. The effects of boundary conditions on the transmission characteristics of the spatial optical soliton are mainly investigated in this thesis, which include the following two p
3、arts: 1. 1. 1. 1. EffectsEffectsEffectsEffects ofofofof boundariesboundariesboundariesboundaries inininin thethethethe thermalthermalthermalthermal nonlinearnonlinearnonlinearnonlinear mediamediamediamedia onononon spatialspatialspatialspatial opticalopticalopticaloptical solitonsolitonsolitonsolito
4、ns. s. s. s. Based on the experimental results of the lead glass samples with the rectangular and the circular cross-sections, the effects of the two boundary conditions on the oscillatory trajectory and the period of the spatial optical soliton are discussed theoretically by the heat transfer equat
5、ion and the paraxial nonlinear wave equation when the paraxial light beam is launched off center. 2. 2. 2. 2. EffectsEffectsEffectsEffects ofofofof hollowhollowhollowhollow cylindercylindercylindercylinder boundaryboundaryboundaryboundary conditionconditionconditionconditions s s s onononon thetheth
6、ethe two-dimensionaltwo-dimensionaltwo-dimensionaltwo-dimensional spatialspatialspatialspatial opticalopticalopticaloptical solitonsolitonsolitonsolitons s s s inininin stronglystronglystronglystrongly nonlocalnonlocalnonlocalnonlocal nonlinearnonlinearnonlinearnonlinear media.media.media.media. By
7、using the Self-Similar Method to solve NLSE with distributed coefficients, the Self-Similar Solitons in Bessel Lattice are studied under the hollow cylinder boundary conditions and the analytical solutions are obtained. In addition, the analytical results are shown in figures from the software MATLA
8、B, which are compared with the numerical results from the software COMSOL. Some analysis and discussions are made accordingly in this section. K K K Keywordseywordseywordseywords: Spatial Solitons,Boundary,Self-Similarity,Bessel Lattice 华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学 硕硕硕硕 士 学 位 论 文士 学
9、位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文 III 目目目目录录录录 摘摘摘摘要要要要I I I I AbstractII II II II 1 1 1 1绪论绪论绪论绪论 1.1引言(1) 1.2空间光孤子(2) 1.3本文研究的主要内容及安排(7) 2 2 2 2热致非线性介质中边界对空间光孤子的作用热致非线性介质中边界对空间光孤子的作用热致非线性介质中边界对空间光孤子的作用热致非线性介质中边界对空间光孤子的作用 2.1研究背景( ( ( (8 8 8 8) ) ) ) 2.2偏心入射条件下矩形边界对空间光孤子的作用(10) 2.3偏心入射条件下圆形边界对空间光孤子的作用(14) 2.
10、4本章小结(16) 3 3 3 3中空圆柱形边界条件下的强非局域非线性介质中的二维空间光孤子中空圆柱形边界条件下的强非局域非线性介质中的二维空间光孤子中空圆柱形边界条件下的强非局域非线性介质中的二维空间光孤子中空圆柱形边界条件下的强非局域非线性介质中的二维空间光孤子 3.1研究背景(17) 3.2中空圆柱形边界条件下的贝塞尔晶格中的自相似孤子解(18) 3.3理论分析及数值模拟 (25) 3.4本章小结(30) 4 4 4 4全文总结全文总结全文总结全文总结( ( ( (31313131) ) ) ) 致致致致谢谢谢谢( ( ( (32323232) ) ) ) 参考文献参考文献参考文献参考文
11、献( ( ( (33333333) ) ) ) 华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学 硕硕硕硕 士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文 1 1 1 1 1绪论绪论绪论绪论 1.11.11.11.1引言引言引言引言 孤子的研究起源于 1834 年英国著名科学家、造船工程师 John Scott Russel 在 运河河道中观察到的“孤立波”现象1。当时 Russel 的研究在科学界未产生太大影 响的原因是没有建立具有说服力的数学模型。直到 1895 年,荷兰著名数学家 D.Korteweg 和他的学生 G.de
12、 Vries 通过研究浅水波的运动,给出了著名的 KDV 方程 2,从而解释了 Russell 看到的现象。但同时也存在一个未解决问题,即孤立波是否 稳定。1965 年美国的普林斯顿大学应用数学家 N.zabusky 和 M.D.Kruskal 用数值模 拟方法深入研究了等离子体中孤立波碰撞的非线性相互作用过程,彻底解决了孤立 波是否稳定的问题,他们根据孤立波具有类似于粒子碰撞后形状不变的性质,将其 称为“孤子” 3。 ,从此,对孤子的研究迅速开展起来。到目前为止,在众多科学领 域中发现了孤子运动形态。如非线性光学 4,5、半导体电子学6、光子学7、等离子体 8、玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)9
13、、热传导10等。光学领域研究的孤子称为光孤子。 Hasegawa 和 Tappert 于 1973 年预言了光孤子的存在 11,1980 年美国贝尔实验室的 Mollenauer 等人首次在实验中观测到 12。因为当时科学家们预见到光孤子可能在大 容量、高速度的光纤通信中得到应用,所以对于光孤子的研究热情空前高涨。 在非线性光学中,光孤子可以分为时间光孤子、空间光孤子和时空光孤子三类。 当光在非线性介质中传输时,介质的非线性效应和光的色散展宽相平衡时,产生时 间光孤子;而当光的衍射和非线性效应相平衡时产生空间光孤子;当光的衍射、色 散同时与非线性效应三者相平衡时则产生时空光孤子。因为本论文重点
14、涉及空间光 孤子,所以将综述性介绍空间光孤子的相关概念及研究进展。 华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学 硕硕硕硕 士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文 2 1.21.21.21.2空间光孤子空间光孤子空间光孤子空间光孤子 在无色散各向同性线性介质中,由于波动所固有的衍射特性,光束在传播过程 中会在横向方向自然展宽,光束越窄,展宽越快。在非线性介质(如克尔介质)中, 介质的折射率会受入射光束的强度分布影响而发生相应改变,光强越大的位置折射 率的改变量就会越大。在光束中心位置,光强最强则折射率增量也就最大,光
15、束的 边缘部分光强弱则相应的折射率增量小,折射率在横向方向的不均匀分布会对光束 产生类似普通凸透镜的光束聚焦作用,称为光束的自聚焦。 当光束的衍射展宽效应和自聚焦效应共同发生作用而相互平衡时,光束在传播 过程中在横向就不会发散展宽,这样就形成了空间光孤子。 空间光孤子的种类很多 13,根据不同的分类方法可分为以下几类,如表 1.1 所 示。 表表 1.11.1空间光孤子的分类空间光孤子的分类 分类依据空间光孤子类别 材料对光场效应的不同非线性机理 克尔或类克尔孤子、平方孤子、光折变孤子、光致异 构孤子等 孤子所处介质均匀性的不同连续型孤子、离散型孤子和格子孤子等 组成孤子分量的个数标量孤子、矢
16、量孤子(含多分量) 非线性响应的局域程度局域孤子、弱非局域孤子、强非局域孤子 孤子波场中心强度与周边强度分布关系亮孤子、类暗亮孤子、暗孤子和灰孤子 孤子稳态解与横向坐标轴交点个数基本孤子、高阶孤子 按横向可扩展的维数(1+1)维孤子、(2+1)维孤子、(3+1)维孤子等 1.2.11.2.11.2.11.2.1克尔空间光孤子克尔空间光孤子克尔空间光孤子克尔空间光孤子 1964 年,R.Y.Chioa、E.Garmier 和 C.H.Towers 首次提出光束在克尔非线性介 质中传播时可能自陷 14。后来研究表明15,在克尔非线性介质中,二维空间光孤子 华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大
17、学华 中 科 技 大 学华 中 科 技 大 学 硕硕硕硕 士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文士 学 位 论 文 3 通常是不稳定的,因为在克尔介质中,折射率的改变量与光强成正比,结果是光强 越强,折射率变化越大,自聚焦能力就越强,而自聚焦越强,又反过来使光强进一 步变强,一直进行到介质被烧毁。这种非饱和的非线性使克尔光孤子具有内在的不 稳定性。并且产生克尔效应要求光的功率较强,形成空间孤子的光强一般是超过 1mW/cm 216。 1974 年 Zakharov 和 A.Rubenchik 研究指出, 克尔空间光孤子只能在 (1+1) 维波导中稳定存在,不能在大块介质中稳定存
18、在。这些原因导致克尔型空间光孤子 的应用价值最初无法得到真正的发掘。 1.2.21.2.21.2.21.2.2光折变空间光孤子光折变空间光孤子光折变空间光孤子光折变空间光孤子 1974 年,贝尔实验室的 J.E.Bjorkholm 和 A.A.Ashkin 在钠蒸气中共振跃迁谱 附近发现了环形截面光束的自陷 17。他们认为这缘于介质的非线性饱和。这个实验 证明可以存在稳定的(2+1)维空间光孤子。1992 年,Segev 等人 18,19最先从理论上分 析了在外加电场的条件下,光折变材料中可能会实现光束自陷,并预言应该存在光折 变空间光孤子。 1993 年, 稳定的光折变空间光孤子终于被 G.
19、C.Duere 和 G.J.Salarno 等人 20在掺杂铌酸锶钡晶体中观察到了。从此以后,空间光孤子便逐渐成为非线性 光学研究的热点和前沿 21-26。 光折变空间光孤子,是光束在光折变材料(典型的具有二阶非线性的介电非中 心对称单晶)中传播时由于光折变效应与光束的衍射展宽效应相互平衡而形成的空 间光孤子。光折变效应,是指光折变材料内部存在杂质原子,入射光的照射使杂质产 生自由电荷,这些自由电荷受入射光光强的空间分布影响而重新分布,进而产生空间 电荷场,空间电荷场通过线性电光效应使材料的折射率发生相应的变化 27。光折变效 应只与介质本身的参数如电光系数、施主和受主密度等有关,而与入射光的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 不同 边界条件 空间 孤子 传输 特性 影响
链接地址:https://www.31doc.com/p-3580107.html