具有资源约束的网络控制系统调度与控制的协同设计.pdf
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1、硕士论文具有资源约束的网络控制系统调度与控制的协同设计 目录 摘要。I A b s t r a c t I I 1 绪论。1 1 1 研究的背景和意义l 1 2 网络控制系统中的基本问题及研究现状。1 1 2 1 节点的驱动方式1 1 2 2 网络诱导时延2 1 2 3 单包传输和多包传输2 1 2 4 数据包丢失3 1 2 5 数据包时序错乱3 1 3 具有网络资源约束的网络控制系统立4 1 3 1 介质访问约束4 1 3 2 位速率约束5 1 4 本文的主要工作6 2 具有通信约束的N C S 动态调度与反馈控制协同设计8 2 1 引言一8 2 2 动态调度算法与状态反馈控制的协同设计8
2、2 2 1 问题描述。8 2 2 2M E F T O D 调度与状态反馈控制1 0 2 2 3 基于稳定性的M E F T O D 动态调度与反馈控制器设计1 2 2 2 4 仿真算例1 4 2 3 动态调度算法与上乙反馈控制的协同设计1 7 2 3 1 问题描述1 7 2 3 2 基于稳定性的M E F T O D 调度与上匕反馈控制器设计1 8 2 3 3 仿真算例。2 3 2 4 结论2 5 3 网络控制系统的静态量化调度算法与反馈控制协同设计2 6 3 1 引言2 6 3 2 量化器2 6 3 3 静态量化调度算法与状态反馈控制的协同设计2 6 I I I 目录 硕士论文 3 3 1
3、 问题描述2 6 3 3 2 静态周期量化调度算法与状态反馈控制2 9 3 3 3 基于稳定性的静态周期量化调度与状态反馈控制器设计3 0 3 3 4 仿真算例3 2 3 4 静态量化调度算法与玩反馈控制器的协同设计3 4 3 4 1 问题描述3 4 3 4 2 基于稳定性的静态周期量化调度与鲁棒以控制器设计3 5 3 4 3 仿真算例3 9 3 5 总结4 0 4N C S 的动态量化调度算法与动态输出反馈控制协同设计4 2 4 1 引言4 2 4 2 问题描述4 2 4 3 动态量化调度算法与动态输出反馈控制的协同设计4 5 4 3 1M E F T O D 动态调度算法与动态输出反馈控制
4、4 5 4 3 2 基于稳定性的动态量化调度算法与输出反馈控制器设计4 6 4 4 仿真算例5 2 4 5 总结5 4 5 总结与展望5 5 5 1 工作总结5 5 5 2 研究展望。5 5 致谢5 7 参考文献5 8 附录6 3 w 硕士论文具有资源约束的网络控制系统调度与控制的协同设计 尺 Z + R ” 尺“肼 I d i a g ,九,九) d i a g ( r 1 ) 彳r X Y 厶 o ,哟 矩阵中的 注释表 实数 正整数 丹维欧几里德空间 n x m 维实矩阵 适当维的单位矩阵 对角元素由 ,如,九组成的块对角矩阵 对角元素由向量叩的每个元素组成的对角矩阵 矩阵彳的转置 矩阵
5、彳的2 范数 在X 、】,都为对称矩阵时,代表X 一】,正定 所有有限能量信号构成的集合,即厶 o ,) = 厂:f o 厂( ,) 0 2 刃 0 ,使得 形+ s M M r + s 一1 T N 0 ,下列矩阵不等式成立: X T Y + Y TX X TX + 8 - 1 Y T Y 定理2 1 对于上述M E F T O D 动态调度算法及反馈控制器( 2 8 ) 的作用下的闭环网 络控制系统( 2 1 1 ) ,若存在一系列对称正定矩阵丑,昂,使得下列矩阵不等式成立: 曙墨 0 ( ,= 1 ,2 ,N ) ,使得下列线性矩阵不等式成立: 1 2 硕士论文具有资源约束的网络控制系统
6、调度与控制的协同设计 一Xi + i D q D :G i x l 0 H H l K i 厶t 0 I 一置( - E I - Z ,) 1 0 置 l 一毛,E l l i K 今0 |- : :? 三 则闭环网络控制系统( 2 1 1 ) 渐近稳定。 证明:将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 3 ) 得: 经过变换得: ( 2 1 4 ) Pq K ”紫皿酗f 厕 0 为给定常数,称系统( 2 2 5 ) 是渐近稳定的且具有矾性能指标y , 若存在一个状态反馈控制律甜( 尼) = K 圣( 后) ,且满足以下条件: ( 1 ) 闭环系统是渐近稳定的; ( 2 ) 在零初始条件下,干
7、扰输入w ( 后) 和被调输出z ( 后) 满足忙( 七) 0 : 0 ,使得下列矩阵不等式成立: 一P l 00 0 M T l醚N T i盛 一Q i 00 磁( I - A ,) r磁0 一弓0磁0( ,一F I ,) 2 0 一Y 2 iH j 00 峨 一巧1 000 一9 1 00 母掌 一巧1 0 毒 一, 则称系统( 2 2 5 ) 是渐近稳定的,且具有玩性能指标) ,。 1 8 0 ,状态反馈增益矩阵K ,以及一组标量a t 0 ( ,:1 ,2 ,N ) ,使得下列线 性矩阵不等式成立: 2 0 硕士论文 具有资源约束的网络控制系统调度与控制的协同设计 幸 哗S 0 【(
8、岛( ,一) + 墨蝎r 碍 - X j j r 0 O 一H ) Z I r O 0 O 乏 蝌、 0 O0 0 ( - 皿互) r 臂0 O 0 00 00 。,0 _ 8 。I i = c r ( k ) 1 ,Z ,册 y = o - ( k + 1 ) e 1 ,2 ,册 则闭环网络控制系统( 2 2 5 ) 渐近稳定,且具有风性能指标) ,。 证明:根据式( 2 2 5 ) 和式( 2 2 7 ) ,式( 2 2 6 ) 可转化为: - e , 0 啕 幸 0 0 O 彳l 由引理2 2 可将式( 2 3 2 ) 转化为: - P , 0 奎电 幸 木 0 似+ 明融尸吖 0 嘲(
9、 ,吐矿C I - 4 ) r 0 嗡( ,q ) + 置f 0 彳I战0 可0 刮 K ( ,一A 厂 O O O 叫 0 ( 4 x , y 0 一A ) 玎 00 O0 B o r a x ;0 OO H K 0 O0 m x ;0 。,0 L f 1 , 0 【一1 ( 2 刀+ 1 ) 1 ,玎 0 ,屈 0 ( i = 0 ,1 ,T 一1 ) ,使得下列线性矩阵不等式成立: 3 0 硕士论文具有资源约束的网络控制系统调度与控制的协同设计 - x , + l + a , B I I ,n a r G i X t + E 入i I 毒l 0 -x,0 一c I l I 0 I n i
10、 K i 入i + 砭入i 00 0 K A i - 3 , 1 0 一9 i I m l K l k 0 0 X l K iL j 0 9 i 1 1 0 O0 一IQ 一, 詈髻 2 1 爿 詈髻 ( 3 3 。, 则称系统( 3 2 8 ) 是渐近稳定的,且具有以性能指标y 。 证明:( 1 ) 渐近稳定性:对于系统( 3 2 8 ) 当不考虑干扰时( 疗= 0 ) ,选取分段L y a p m 0 V 函数y ( z ( 七) ) = Z T ( 七) z ( 七) ,贝I J 矿( z ( 七) ) = z T ( 七+ 1 ) 只+ l z ( k + 1 ) - z 7 ( 七)
11、 只z ( 后) = z T ( 尼) j 只+ l ,z ( k ) - z 7 ( 后) 只z ( | j ) = ,( 七) ( ;及。电- P D z ( k ) 由式( 3 3 0 ) 得: R 搿肠豆鬻l O ,屈 0 ( i - 0 ,1 ,T - 1 ) ,使得下列线性矩阵不等式成立: - x , 0( G 五+ 取五五) r ( 蟊) r 00 00 五 l 吖2 ,伊00 0000 卜 也+ q 矾珥伊0 00 砸K A + 取硇K 厶0 卜 事 一 ooooo I 搴 - q ,0K AK 0 | 幸 母嵋1 0 屈0 I 幸 聋 咱1 00 卜 : : 三 则闭环网络控
12、制系统( 3 2 8 ) 渐近稳定,且具有风性能指标y 。其中厶= 【八 证明:根据引理2 1 ,式( 3 3 0 ) 可转化为: 一只0 一y 2 , 将式( 3 3 0 ) 代入式( 3 3 2 ) 得: a , f 伊 A T0 一只:0 一, , 即r ,( 后) = d i a g A ,H , 。定义误差为: m ,= IP 器I = ( 拦:0 Z 鬈勰) 根据M E F T O D 动态调度算法可得切换函数: o - ( k ) = a r g m a x l l r “ 。( 后) P ( 驯,l i t :( 后) P ( 酬,0 r ( 七) P ( 酬) ( 4 I I
13、 ) 其中a r g 定义为一个取下标函数,L ( f = 1 ,2 ,N ) 对应第f 种模态,a ( k ) 1 ,2 , 。 采用离散动态输出反馈控制器: t ( 川12 t ( 七! + 娴 ( 4 1 2 ) u ( k ) = C :( 女) ( 七) + 见( t ) 夕( 七) 其中t ( 忌) R ”,夕( 七) R 7 ,u ( k ) R ”分别为控制器的状态变量,输入向量和输出向量, Z ( ”、怠( 。) 、乞( 。) 和虞( 。) 为引入T O D 动态调度算法后与不同切换子系统相对应的控 制增益。因此引入动态量化调度算法和动态输出反馈控制器所得的离散切换系统模型
14、为: x ( 后+ 1 ) = 彳x ( 后) + 8 0 五( k ) + 蜀五( 后- 1 ) y ( 七) = C x ( k ) y ( k ) = 人口( t ) g ( 少( 后) ) + ( ,一人a C k ) ) 夕( 七一1 ) 髫:勰鍪“A2 瑟卜凡弦 _ 1 m ) l ,2 ,) ( 4 1 3 ) 9 ,( y ( 七) ) = ( ,+ ,) y ( 后) u V 。,L I ”J “1 。7 Q ( “( 尼) ) = ( ,+ 。) “( 七) t ( 七+ 1 ) = 以( I ) 艺( 七) + 尾( 1 ) 夕( 七) u ( k ) = G ( 女 (
15、 忌) + 见( ) 夕( 七) 所以闭环网络系统为: 4 5 4N C S 的动态量化调度算法与动态输出反馈控制协同设计 硕士论文 - 1 ) + 1 ) + H k o 鸠础 ( I ) 疗( 七 k - 1 ) ( 4 1 4 ) ) 其中,必州= 彳+ 上) 心女) ( ,+ 色) 上k ) ) U + 今) c , 纽D = ( ,+ A ) ( b , 坞嘶) = 昂I ) ( ,+ l f ) I ) U 一) ) ,鸩吣) - - B o ( Z 一珥( ”) + 犀,M m ) = I ) ( ,+ 今) c , 2 叫七) = 吃( I ) U 一( t ) ) ,q a
16、( I ) = ( I ) ( J + 今) c ,G 2 口( I ) = I 一人口( I ) , q 叮( 七) = H 叮( I ) ( ,+ 。) 珑( 女) 人j ( ,+ ,) C ,马叮( I ) = 心( 1 ) ( ,+ 色) C ( I ) , 马d ( 七) = H d ( I ) ( ,+ 。) 见( 七) ( ,一人仃( ) ) ,峨口( I ) = ,一兀叮( 七) 。 闭环系统( 4 1 4 ) 为一个具有不确定性参数的任意切换系统,切换序列由切换函数 式( 4 11 ) 决定,且当前时刻知道当前所处切换子系统。 4 3 2 基于稳定性的动态量化调度算法与输出反
17、馈控制器设计 定理4 1 针对上述动态量化调度算法及输出反馈控制器( 4 1 2 ) 的作用下的闭环网 络控制系统( 4 1 4 ) ,若存在四组对称正定矩阵丑,昱,昂、g ,Q 2 ,级、墨,是,R N 和墨,使得下列矩阵不等式成立: 。毙嚣j 黑j f l ,2 ,册 则闭环网络控制系统( 4 1 4 ) 渐近稳定。 证明:根据文 6 4 1 中的定理2 ,选取L y a p u n o v 函数 矿( 七) = x r ( 七) x ( 七) + t r ( 后) 璺:t ( 后) + 夕r ( 七一1 ) R 夕( 后一1 ) + 玉r ( 七一1 ) S f i ( k - 1 )
18、则 七 一h v 枷肛 ”卜。埔 删删胁钾渺槲 一一一一 M 叶妒护“副灭以 W 磁联磁o o o 钟。嘭o o o畸掌 W 彳磁o o吻。事懈磁磁磁哆。 o o o,。 事 。 。 o o咄。幸o电謇。母。 七 事 。 。 事 。 。 。 硕士论文 具有资源约束的网络控制系统调度与控制的协同设计 其中 = A V ( k ) = V ( k + 1 ) - v ( k ) = ,( 七+ 1 ) C x ( J | + 1 ) + 艺r ( 七+ 1 ) 龟! ,艺( 七+ 1 ) + 夕r ( 后) 弓夕( 七) + 五r ( 后) 弓五( 七) 一x r ( k ) g x ( k )
19、- x 。r ( 七) 重I 艺( 七) 一夕r ( 七一1 ) 尽夕( 七一1 ) 一五r ( 七一1 ) 五( 七一1 ) = I x r ( 七) x f ( 七) 夕r ( 七一1 ) t 鑫r ( k - 1 ) ( D x ( 后) x A k ) y ( k - 1 ) 五( 七- i ) 嚣张磁糍刚糍兹啪觋弓q + q 弓凰嵋讽弓弓q + 扁譬风 q 壤叼掣 磁甏警”鬻必甏署地磁忡磁讧+ 磁譬包城薯一Q + 磁S 马 4。141 臻嚣磁鬻刚嚣器s 毗+ 张弓G + 碍S + 磁S 蝇弓G + 碍S 马一S 卅礓叼羽 坳+ 磁号凰磁弓尥+ 磁S 磁e 坞+ 磁$ 嘎磁弓坞+ 磁S
20、 一S 因此,A V ( k ) 0 的充要条件是 0 。由引理2 1 0 与式( 4 1 5 ) 等价,则闭环系 统( 4 1 4 ) 渐近稳定。证毕。 由于式( 4 1 4 ) 中有不确定参数,和。,并且,。T 。,则可得到如下 定理。 定理4 2 针对上述动态M E F T O D 量化调度算法和输出反馈控制器作用下的闭环网 络控制系统( 4 1 4 ) ,若存在四组对称正定矩阵日,最,昂、Q ,Q ,Q 、墨,R ,凡 和S ,岛,& ,以及两组标量q ,口2 ,a N ,6 l ,6 2 ,6 ,使得下列线性矩阵不等式成 立: 4 7 4N C S 的动态量化调度算法与动态输出反馈控
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- 具有 资源 约束 网络 控制系统 调度 控制 协同 设计
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