多层矩阵压缩与模型降阶全波分析散射和电路问题.pdf
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1、硕士论文 多层矩阵压缩与模型降阶全波分析散射和电路问题 摘要 _ 删、, 2 0 6 t 燃5 4 9 随着电磁理论研究的不断深入和实际工程要求的不断提高,快速分析复杂目标的电 磁特性显得越来越重要。计算电磁学以电磁基本理论为基础,应用数学方法和计算机技 术对目标进行精确高效的电磁仿真,是- - f - 解决实际工程需求的新兴技术。 本文首先介绍了计算电磁学理论发展的情况与研究的背景,简要介绍了各类电磁学 数值计算方法的概况。详细介绍了经典的数值计算方法矩f l “ 法( M o M ) 的基本原理,以及 矩阵压缩算法U v 方法的基本理论。矩阵压缩算法不需要对格林函数进行加法定理展开, 可以
2、用于处理各类复杂环境下目标的电磁问题。 本文就如何高效分析三维复杂目标电磁特性问题,提出了一种新的矩阵压缩算法一 一多层矩阵压缩方法( M L M C b O 。文中详细介绍了多层矩阵压缩方法的基本原理,并对 其远场压缩矩阵构造时间、内存消耗以及矩阵矢量乘的操作进行了理论分析。然后运用 多层矩阵压缩方法分析自由空间金属目标散射、有耗半空间均匀手征目标散射以及三维 微带电路等问题。提出M C M - M L F M M 方法,用于解决多层快速多极子方法在分析半空 间问题时所遇到的效率低的问题。 本文还研究了模型降阶算法,模型降阶算法可以克服在分析超宽带微带电路问题时 遇到的计算资源过大的问题。本
3、文详细介绍了基于S O A R 和W C A W E 的模型降阶技术 的基本原理,并将其应用到矩量法中分析宽频带微带电路问题。数值结果表明模型降阶 技术在处理宽频带电路问题时的准确性与优越性。 关键词:矩量法,多层U v 方法,多层矩阵压缩方法,M C M M L F M M ,模型降阶技术, 超宽带微带电路 硕士论文 A b s t r a c t W i t ht h ed e v e l o p m e n to fe l e c t r o m a g n e t i s ma n dt h et e c h n o l o g yf o re n g i n e e r i n g
4、,t h e a c c u r a t ea n de f f i c i e n ta n a l y s i so ft h ee l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c so fc o m p l e xt a r g e t s b e c o m e sm o r ea n dm o r ei m p o r t a a t B a s e do ne l e c t r o m a g n e t i cb a s i ct h e o r y , t h ec o m p u t a t i o n a l
5、e l e c t r o m a g n e t i c sC a nn 妇a c c u r a t ea n de f f i c i e n ts i m u l a t i o n so ft h et h et h r e e d i m e n s i o n a l ( 3 D ) c o m p l e xt a r g e t sw i t ht h ea p p l i c a t i o no fm a t h e m a t i c a lm e t h o d sa n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y T h ec o m p
6、 u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c si s0 2 1M v a n c e dt e c h n o l o g y , w h i c hC a ns a t i s f yt h e d e m a n d sf o r t h ee l e c t r o m a g n e t i ca n a l y s i so f t h e3 Dc o m p l e x t a r g e t s F i r s t l y , t h eb a c k g r o u n da n dd e v e l o p m e n to
7、 ft h ec o m p u t a t i o n a le l e c t r o m a g n e t i c sa n d v a r i o u sn u m e r i c a lm e t h o d sf o re l e c t r o m a g n e t i ca r ei n t r o d u c e db r i e f l yi n t h et h e s i s T h e p r i n c i p l e so f t h em e t h o do fm o m e n t s ( M o M ) a n dt h em u l t i l e
8、v e lU Vm e t h o da r ei n v e s t i g a t e d i nd e t a i l T h eM o Mi Sac l a s s i c a la n da c c u r a t en u m e r i c a lm e t h o d ,a n dt h em u l t i l e v e lU v m e t h o di sak i n d o fr a n k - b a s e dm e t h o d s T h er a n k - b a s e dm e t h o d sa r ep u r e l ya l g e b r
9、 a i c ,k e r n e l f u n c t i o n - i n d e p e n d e n t , a n de a s yt ob ea p p l i e dt ot h ee x i s t i n gM o M c o d e T h e n , an e w m u l t i l e v e lm a t r i xc o m p r e s s i o nm e t h o d ( M L M C M ) i sp r o p o s e dt or e a l i z et h e a c c u r a t ea n de f f i c i e n
10、ta n a l y s i so ft h e3 Dc o m p l e xt a r g e t s W ep r o p o s et h eb a s i cp r i n c i p l e so f t h eM L M C Ma n dc o m p a r et h ec o s to fm e m o r yr e q u i r e m e n t , s e t u pt i m e ,a n dt h em a t r i x v e c t o r p r o d u c to ft h eM L M C Mw i t ht h ec o n v e n t i o
11、 n a lr a n k - b a s e dm e t h o di nd e t a i l N e x t , t h e M L M C Mi sa p p l i e dt oa n a l y z ee l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gf r o m3 Dc o m p l e xt a r g e t si nf r e e s p a c eo ra b o v eal o s s yh a l f - s p a c ea n d3 Dc o m p l e xm i c r o s t r i pc i r c
12、 u i t s M C M - M L F M M m e t h o di sp r o p o s e dt oi m p r o v et h ei n e f f i c i e n c yo ft h em u l t i l e v e lf a s tm u l t i p o l em e t h o d ( M L F M M ) w h e na n a l y z i n g3 Dc o n d u c t i n gt a r g e t sa b o v eal o s s yh a l f - s p a c e F i n a l l y , t h em o
13、d e lo r d e rr e d u c t i o nO V t O R ) t e c h n i q u e sa r ei n v e s t i g a t e di nt h et h e s i s T h e M O R t e c h n i q u e sc a ns o l v et h ee x c e s s i v ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yc o s tw h e na n a l y z i n g u l t r a - w i d e b a n df O W B ) m i c r o
14、s t r i pc i r c u i t s T h i st h e s i si n v e s t i g a t e st h eb a s i cp r i n c i p l e so ft w o k i n d so fM O R t e c h n i q u e s :t h eM O Rt e c h n i q u eb a s e do ns e c o n do r d e rA m o l d i ( S O A R ) a l g o r i t h ma n dt h eM O Rt e c h n i q u eb a s e do nw e l lc
15、o n d i t i o n e da s y m p t o t i cw a v e f o r me v a l u a t i o n ( W C A W E ) a l g o r i t h m T h e nt h et w ok i n d so fM O Rt e c h n i q u e sa r ea p p l i e dt ot h ee x i s t i n g M o Mc o d et oa n a l y z et h eU W Bm i c r o s t r i pc i r c u i t s N u m e r i c a lr e s u l
16、t ss h o wt h a tt h et w o m e t h o d sp r o p o s e da b o v ec a l ls o l v et h eU W Bm i c r o s t r i pc i r c u i t sa c c u r a t e l ya n de f f i c i e n t l y K e yw o r d :m e t h o do fm o m e n t s ,m u l t i l e v e lU Vm e t h o d ,m u l t i l e v e lm a t r i xc o m p r e s s i o n
17、 m e t h o d , M C M - M L F M M ,m o d e lo r d e rr e d u c t i o nt e c h n i q u e ,u l t r a - w i d e b a n dm i c r o s t r i pc i r c u i t 多层矩阵压缩与模型降阶全波分析散射和电路问题 目录 摘要二I A B S T R A C T 。I I 目录I I I l 绪论1 1 1 研究的背景和意义l 1 2 研究的历史和现状2 1 3 本文内容安排3 2 矩量法以及U V 方法的基本原理:5 2 1 概述5 2 2 矩量法基本原理5 2 3U
18、 V 方法基本原理7 2 3 1 多层U V 方法分层思想7 2 3 2 多层U V 方法的实现过程8 2 4 本文研究的问题1 0 3 电磁散射与辐射问题的M L M C M 分析1 1 3 1 概述1 l 3 2 多层矩阵压缩方法( M L M C M ) 基本原理1 1 3 2 1M L M C M 实现过程l l 3 2 2M L M C M 与传统低秩方法的比较1 7 3 3M L M C M 分析自由空间电磁散射问题2 0 3 3 1 导体目标表面积分方程。2 0 3 3 2 矩量法求解导体目标表面积分方程。2 l 3 3 3 数值算例2 l 3 4M L M C M 分析有耗半空
19、间上方手征目标电磁散射问题2 5 3 4 1 手征媒质。2 6 3 4 2 有耗半空间均匀手征目标电磁散射求解2 7 3 4 3 数值算例。2 8 3 5M L M C M 分析微带结构问题3 0 3 5 1 混合位积分方程3l m 目录 硕士论文 3 5 2 数值算例3 2 3 6M C M M L F M M 分析有耗半空间上方金属目标电磁散射特性。3 7 3 6 1M C M M L F M M 基本原理:3 7 3 6 2 数值算例3 8 3 7 本章小结4 0 4 基于模型降阶的矩量法快速分析微带电路问题4 1 多层矩阵压缩与模型降阶全波分析散射和电路问题 高效数值计算方法的不断发展
20、,电磁场理论与应 领域。为了满足日益苛刻的实际应用需求,如何 性显得越发重要。计算电磁学以电磁基本理论为 软硬件技术能够实现目标的精确、高效的电磁仿 真。计算电磁学是电磁学研究领域中一门解决实际工程应用的新兴技术。 高频方法【l 】,是一类近似方法,优点是计算速度快,而且所需的计算机内存比较少, 不足的是计算的精度比较低。传统的积分类方法,如矩量法( M e t h o do f M o m e n t s ,M o M ) 2 1 等,是严格的数值方法,计算精度比较高,但其得到的是稠密矩阵,稠密矩阵的填充、 存储和求解需要耗费大量的计算机软硬件资源。矩量法的计算复杂度为O ( N 3 ) 、
21、存储复 杂度为O ( N 2 ) ( 采用迭代算法时可以将其计算复杂度降为O ( N 2 ) ,其中为所要分析目 标的未知量) 。它们会随着未知量的增加而急剧地增大,在计算机硬件资源有限的情 况下,矩量法很难对电大复杂目标的电磁特性问题进行分析计算。而飞速发展的科学技 术、日益苛刻的工程要求,使得分析的目标越来越复杂( 如电大尺寸目标、表面涂敷复 杂介质的目标或位于复杂环境中的目标) ,但是进行计算分析的时间却要求更加短,因 此迫切需要发展更加高效的数值计算方法。 近几十年来,计算电磁学在各方面的推动之下得到不断地发展,涌现出了大量的快 速方法。快速方法主要从降低未知量、加速矩阵矢量乘、减少迭
22、代收敛步数以及利用模 型的物理特点等方面来实现加速计算。通过曲面离散和应用高阶基函数可以降低未知量 的个数。快速傅里叶变换( F a s tF o u r i e rT r a n s f o r m ,F F T ) 3 类方法、低秩压缩类方法、快速 多极子方法( F a s tM u l t i p o l eM e t h o d ,F M M ) 【4 】等方法可以加速矩阵矢量乘。各种迭代算法【5 】 和预条件技术【5 】可以减少总的迭代求解步数。基于模型参数估计( M o d e l b a s e dP a r a m e t e r E s t i m a t i o n , M
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