教学课件PPT机械的运转及速度波动的调节.pdf
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1、机电与信息工程学院机电与信息工程学院 机械电子工程系机械电子工程系 第7章 机械的运转及其 速度波动的调节 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 第第7章 机械的运转及其速度波动的调节章 机械的运转及其速度波动的调节 7-1 概述概述 7-2 机械的运动方程式机械的运动方程式 7-3 机械运动方程式的求解机械运动方程式的求解 7-4 稳定运转状态下机械的周期性速度稳定运转状态下机械的周期性速度 波动及其调节波动及其调节 7-5 机械的非周期性速度波动及其调节机械的非周期性速度波动及其调节 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 7-1 概 述概 述 7
2、-1 概 述概 述 前面我们在研究机构的运动分析及力分析时,都假定:前面我们在研究机构的运动分析及力分析时,都假定: ?原动件的运动规律是已知的;原动件的运动规律是已知的; ?原动件作等速运动。原动件作等速运动。 实际上机构原动件的运动规律是由:实际上机构原动件的运动规律是由: ?各构件的质量、转动惯量各构件的质量、转动惯量 ?作用于其上的驱动力与工作阻力作用于其上的驱动力与工作阻力 等因素而决定的。等因素而决定的。 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 在一般情况下,在一般情况下,原动件的速度和加速度是随时间而
3、变化 的 原动件的速度和加速度是随时间而变化 的。因此,为了对机构进行精确的运动分析和力分析,如为了 研究: 。因此,为了对机构进行精确的运动分析和力分析,如为了 研究: ?机械运转过程及其平稳性机械运转过程及其平稳性 ?确定各构件在运动过程中所产生的实际惯性力的大小等确定各构件在运动过程中所产生的实际惯性力的大小等 就需要首先确定机构原动件的真实运动规律。就需要首先确定机构原动件的真实运动规律。 这对于机械设计,特别是高速、重载、高精度和高自动化 程度的机械,是十分重要的。 这对于机械设计,特别是高速、重载、高精度和高自动化 程度的机械,是十分重要的。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北
4、京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 由于在一般情况下,机械原动件并非作等速运动,即机械 在运动过程中将会出现 由于在一般情况下,机械原动件并非作等速运动,即机械 在运动过程中将会出现速度波动速度波动,而这种速度波动的结果是:,而这种速度波动的结果是: ? 会导致在运动副中产生附加的动压力;会导致在运动副中产生附加的动压力; ? 引起机械的振动;引起机械的振动; ? 降低机械的寿命、效率和工作质量。降低机械的寿命、效率和工作质量。 因此,需要对机械运转速度的波动及其调节的方法加以研 究,以便设法将机械运转速度波动的程度限制在许可的范围之 内。 因此,需要对机械运转速度的波动及其调节的方法
5、加以研 究,以便设法将机械运转速度波动的程度限制在许可的范围之 内。 7-1 概 述概 述 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 1本章研究的内容及目的本章研究的内容及目的 (1) 研究在外力作用下机械真实运动规律的求解研究在外力作用下机械真实运动规律的求解 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律(即位移、速度 及加速度)描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。 机构的运动规律通常用其原动件的运动规律(即位移、速度 及加速度)描述。而其真实运动规律是由其各构件的质量
6、、转动 惯量和作用于其上的驱动力与阻抗力等因素决定的。上述参数 往往是随时间而变化的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析,就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计,特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的。 要对机构进行精确的运动分析和力分析,就需要确定原动件 的真实运动规律。这对于机械设计,特别是高速、重载、高精度 和高自动化的机械是十分重要的。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 1本章研究的内容及目的本章研究的内容及目的 (2) 研究机械运转速度的波动及其调节研究机械运转速度的波动及其调节 机械在运转过程中经常会出现速
7、度波动,这种速度波动会导机械在运转过程中经常会出现速度波动,这种速度波动会导 致在运动副中产生附加的动压力,并引起机械的振动,从而降低致在运动副中产生附加的动压力,并引起机械的振动,从而降低 机械的寿命、效率和工作质量。机械的寿命、效率和工作质量。 为了降低机械速度波动的影响,就需要研究其波动和调节方为了降低机械速度波动的影响,就需要研究其波动和调节方 法,以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。法,以便设法将机械运动速度波动的程度限制在许可的范围之内。 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 如上所述,机械的真实运动规律是由作用于机械上的外 力、各构件的质量
8、、尺寸及转动惯量等因素决定的,而研究机 械在外力作用下的真实运动则是机械动力学的基本问题。 如上所述,机械的真实运动规律是由作用于机械上的外 力、各构件的质量、尺寸及转动惯量等因素决定的,而研究机 械在外力作用下的真实运动则是机械动力学的基本问题。 本章研究的两个主要问题本章研究的两个主要问题: 1. 研究在外力作用下机械的真实运动规律研究在外力作用下机械的真实运动规律 主要研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规 律。掌握通过建立动力学模型建立力与运动参数之间的运动微 分方程来研究真实运动规律的方法。 主要研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规 律。掌握通过建立动力学模型建立力与运
9、动参数之间的运动微 分方程来研究真实运动规律的方法。 2. 机械运转速度的波动及其调节的方法机械运转速度的波动及其调节的方法 主要研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。主要研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 为了研究机械在运转过程中出现的上述问题,下面将 首先介绍机械在其运转过程中各阶段的运动状态,以及作 用在机械上的驱动力和工作阻力的情况。 为了研究机械在运转过程中出现的上述问题,下面将 首先介绍机械在其运转过程中各阶段的运动状态,以及作 用在机械上的驱动力和工作阻力的情况。 机械是在外力(驱动
10、力和各种阻力等)作用下运转 的。驱动力所作的功,在每一瞬时并不总是等于阻力所作 的功,这样,驱动力所作的功就会出现多余或不足,称 机械是在外力(驱动力和各种阻力等)作用下运转 的。驱动力所作的功,在每一瞬时并不总是等于阻力所作 的功,这样,驱动力所作的功就会出现多余或不足,称盈 亏功 盈 亏功。它将引起机械动能的增减,使其主轴的角速度随之 变化,从而产生机械转速的波动。 。它将引起机械动能的增减,使其主轴的角速度随之 变化,从而产生机械转速的波动。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 2. 机械运转的三个阶段机械运转的三个阶段 (1) 起动阶段(起
11、动阶段(starting period of machinery) 下图所示为机械原动件的角速度下图所示为机械原动件的角速度随时间随时间 t 变化的曲线。变化的曲线。 7-1 概 述概 述 如图如图7-1所示,在起动阶段,机械原动件的角速度所示,在起动阶段,机械原动件的角速度由零 逐渐上升,直至达到正常运转的平均角速度 由零 逐渐上升,直至达到正常运转的平均角速度m为止。在这一 阶段由于机械所受的驱动力所作的 为止。在这一 阶段由于机械所受的驱动力所作的驱动功驱动功Wd大于为克服工作 阻力所消耗的 大于为克服工作 阻力所消耗的阻抗功阻抗功Wr(=Wr+Wf),所以机械内积蓄了,所以机械内积蓄了
12、动能动能 E. 图图7-1 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 7-1 概 述概 述 图图7-1 根据动能定理,在起动阶段的功能关系可以表示为:根据动能定理,在起动阶段的功能关系可以表示为: Wd WrE (7-1) 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 图图7-1 继起动阶段之后,机械进入稳定运转阶段。在这一阶段中 原动件的平均角速度 继起动阶段之后,机械进入稳定运转阶段。在这一阶段中 原动件的平均角速度m保持稳定,即为一常数。保持稳定,即为一常数。 (2) 稳定运
13、转阶段(稳定运转阶段(steady motion period of machinery) 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 图图7-1 但是在通常情况下,在稳定运转阶段,原动件的角速度但是在通常情况下,在稳定运转阶段,原动件的角速度 还会出现周期性波动,即在一个周期还会出现周期性波动,即在一个周期T内的各个瞬时,原动件 的角速度 内的各个瞬时,原动件 的角速度常数,但在一个周期常数,但在一个周期T的始末,其角速度的始末,其角速度是相 等的,因而机械具有的动能也是相等的。 是相 等的,因而机械具有的动能也是相等的。 7-1 概 述概 述 中国矿业
14、大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 图图7-1 所以就一个周期(机械原动件角速度变化的一个周期又称 为机械的一个运动循环)而言,机械的总驱动功与总阻抗功是 相等的,即: 所以就一个周期(机械原动件角速度变化的一个周期又称 为机械的一个运动循环)而言,机械的总驱动功与总阻抗功是 相等的,即: Wd Wr(7-2) 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 图图7-1 上述这种稳定运转称之为上述这种稳定运转称之为周期性变速稳定运转周期性变速稳定运转,如活塞式 压缩机等机械的运转情况即属此类。而另外一些机械(如鼓风 机、风扇等 ,如活塞式 压缩
15、机等机械的运转情况即属此类。而另外一些机械(如鼓风 机、风扇等),其原动件的角速度,其原动件的角速度在稳定运转过程中恒定不 变,即 在稳定运转过程中恒定不 变,即常数,则称之为常数,则称之为等速稳定运转等速稳定运转。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 EWr(7-3) 图图7-1 在机械停止运转的过程中在机械停止运转的过程中(降为降为0),一般均已撤去驱动 力,即驱动功 ,一般均已撤去驱动 力,即驱动功Wd0。当阻抗功逐渐将机械具有的功能消耗完 了时,机械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示: 。当阻抗功逐渐将机械具有的功能消耗完 了时,机
16、械便停止运转。这一阶段的功能关系可用下式表示: (3) 停车阶段(停车阶段(stopping period of machinery) 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 图图7-1 在一般情况下,在停车阶段机械上的工作阻力也不再作 用,而为了缩短停车所需的时间以加速停车,在某些机械上可 以安装制动装置。图 在一般情况下,在停车阶段机械上的工作阻力也不再作 用,而为了缩短停车所需的时间以加速停车,在某些机械上可 以安装制动装置。图7-1所示的虚线表示机械在安装制动器 后,停车阶段原动件的角速度 所示的虚线表示机械在安装制动器 后,停车阶段原动件的角
17、速度随时间随时间 t 的变化关系。的变化关系。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 图图7-1 起动阶段与停车阶段统称为机械运转的起动阶段与停车阶段统称为机械运转的过渡阶段过渡阶段。多数机 械是在稳定运转阶段进行工作的,但也有一些机械(如起重机 等 。多数机 械是在稳定运转阶段进行工作的,但也有一些机械(如起重机 等),其工作过程却有相当一部分是在过渡阶段进行的。,其工作过程却有相当一部分是在过渡阶段进行的。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 阶段阶段速度特征速度特征能量特征能量特征 启 动启 动 原
18、动件的速度从零逐渐上 升到开始稳定的过程 原动件的速度从零逐渐上 升到开始稳定的过程 WdWrE0 原动件速度保持常数或在 正常工作速度的平均值上 下作周期性的速度波动 原动件速度保持常数或在 正常工作速度的平均值上 下作周期性的速度波动 WdWr0 WdWrE0 原动件速度从正常工作速 度值下降到零 原动件速度从正常工作速 度值下降到零 稳定运行稳定运行 停 车停 车 机械三个运转阶段的特征:机械三个运转阶段的特征: 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 在研究上述问题时,必须知道作用在机械上的力及其变化 规律。 在研究上述问题时,必须知道作用在机
19、械上的力及其变化 规律。当构件的重力以及运动副中的摩擦力等可以忽略不计 时 当构件的重力以及运动副中的摩擦力等可以忽略不计 时,则,则作用在机械上的力将只有作用在机械上的力将只有原动机发出的原动机发出的驱动力驱动力和执行构 件完成有用功时所承受的 和执行构 件完成有用功时所承受的工作阻力工作阻力。这两种力是确定机构运动 特性的基本力 这两种力是确定机构运动 特性的基本力。它们随着机械工作情况的不同及所使用的。它们随着机械工作情况的不同及所使用的原动 机 原动 机 (driving motor) 的不同而是多种多样的。的不同而是多种多样的。 3. 作用在机械上的驱动力和工作阻力作用在机械上的驱动
20、力和工作阻力 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 为研究在力作用下机械的运动,我们可以把作 用力按其机械特性来分类。 为研究在力作用下机械的运动,我们可以把作 用力按其机械特性来分类。 机械特性(机械特性(mechanical behavior):通常是 指各种原动机的作用 :通常是 指各种原动机的作用力力 (force) 或或力矩力矩 (torque) 与 其 与 其运动参数运动参数 (kinematic parameter)(位移、速 度、时间等) (位移、速 度、时间等)之间的函数关系之间的函数关系,称为原动机的,称为原动机的机械 特性 机械
21、 特性。 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 如用重锤作为驱动件时其机械特性为常数(图如用重锤作为驱动件时其机械特性为常数(图7-2a),用 弹簧作为驱动件时其机械特性是位移的线性函数(图 ,用 弹簧作为驱动件时其机械特性是位移的线性函数(图7-2b), 三相交流异步电动机的机械特性是速度的函数(图 ), 三相交流异步电动机的机械特性是速度的函数(图7-2c)。)。 图图72 (a) (b) (c) 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 当用解析法研究机械的运动时,原动机的驱动力必须以解 析式表达。为了简
22、化计算,常将原动机的机械特性曲线用简单 的代数式来近似地表示。如交流异步电动机的机械特性曲线的 当用解析法研究机械的运动时,原动机的驱动力必须以解 析式表达。为了简化计算,常将原动机的机械特性曲线用简单 的代数式来近似地表示。如交流异步电动机的机械特性曲线的 BC部分是工作段,就常近似地以通过部分是工作段,就常近似地以通过N点和点和C点的直线代替。点的直线代替。 图图72 (a) (b) (c) 7-1 概 述概 述 中国矿业大学(北京)中国矿业大学(北京) 机械原理机械原理 N点的转矩点的转矩Mn为电动机的额定转矩,角速度为电动机的额定转矩,角速度n为电动机 的额定角速度。 为电动机 的额定
23、角速度。C点的角速度点的角速度0为同步角速度,转矩为零。该 直线上任意一点的驱动力矩 为同步角速度,转矩为零。该 直线上任意一点的驱动力矩Md为:为: Md= Mn(0-)/(0-n) (7-4) 式中,式中,Mn、n、0可由电动机产品目录中查出。可由电动机产品目录中查出。 图图72 (a) (b) (c) 7-1 概 述概 述 至于机械执行构件所承受的生产阻力的变化规律,则取 决于机械工艺过程的特点,生产阻力可以是常数(起重机、 车床等),可以是执行构件位置的函数(如曲柄压力机、活 塞式压缩机等),可以是执行构件速度的函数(如鼓风机、 离心泵等),也可以是时间的函数(如揉面机、球磨机 等)。
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