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1、1 机械设计教案机械设计教案 学学校:湖州师范学院校:湖州师范学院 开课单位:信息与工程学院开课单位:信息与工程学院 授课教师:程广振授课教师:程广振 2 第一章第一章绪论绪论 一、课程的性质和内容一、课程的性质和内容 是研究机械装置和机械系统的设计问题, 培养同学们具有机械设计能力的技术 基础课,是机械类专业的一门非常重要的主干课。 介绍几个常用的概念: 1 机械机器和机构的总称。 2零件是机器的制造单元。有些零件是在各种机器中常用的,称之为通用 零件;有些零件只有在特定的机器中才用到,称之为专用零件。 3部件为完成同一使命在结构上组合在一起并协调工作的零件。如滚动轴 承。 注意: “机械零
2、件”常用来泛指零件和部件。 机械工业的生产水平是一个国家现代化建设水平的重要标志。 机械工业肩负着为国民经济各个部门提供装备和促进技术改造的重任。 大量地设计制造和广泛采用各种先进的机器, 可大大加强促进国民经济发展的 力度,加速我国的现代化建设。 设计是生产机械产品的第一道工序。 要想生产出好的产品, 首先要有好的设计, 设计是保证具有良好性能的首要环节。如果设计水平不高,即使有再好的加工制造 能力也不可能生产出好的机械产品, 可见机械设计在机械工程中的地位是非常重要 的。 任何机械设计都是由若干个零件组成, 机器的性能好坏就取决于它的主要零件 和关键零件的性能好坏。要想设计出好的机器,必须
3、首先设计好它的零件。因此, 机械零件的设计是机械设计的基础,是机械设计的重要组成部分。 本课程的基本教学内容主要是通用机械零件的设计和计算。如齿轮、轴承、轴、 带传动、链传动等。 本课程是一门实用性、适用性强的设计课程。介绍的是机械零件的基本设计方 法。而近些年发展起来的如 CAD、优化设计、可靠性设计等现代设计方法大多是建 立在这些基本设计方法之上的,是对这些基本设计方法的发展和提高。 本课程的最终目的在于是同学们掌握综合运用各种机械零件和各种机构以及 其他先修课的知识,设计和简单机械的能力。 什么是机械传动装置呢?首先来分析机器的组成。 机器的组成如下: 原动件传动装置执行机构 控制系统
4、辅助系统 3 传动装置在原动件与执行机构之间传递运动、转换运动方式的装置。机械 传动装置是本课程研究的主要内容之一。 传动装置在原动件与执行机构之间传递运动、转换运动方式的装置。机械传动 装置是本课程研究的主要内容之一 第二章第二章机械设计总论机械设计总论 几个概念:几个概念: 1失效: 指机械零件丧失工作能力或达不到设计要求的性能。 注意:1)失效并不单纯指破坏。破坏只是失效的形式之一。实际中的机械零 件可能的失效形式很多,归结起来主要有以下几个方面的失效:强度、刚度、耐磨 性、振动稳定性、联接的松动以及可靠性等。 2)同一种机械零件的可能失效形式往往有数种。 2工作能力: 机械零件不发生失
5、效的安全工作限度。 3承载能力: 对载荷而言的工作能力。 在设计中, 应保证所设计的机械零件在正常工作中不发生任何失效。 为此对于 每种失效形式都制定了防止这种失效应满足的条件, 这样的条件就是所谓的工作能 力计算准则。它是设计机械零件的理论依据。 在机械零件的设计中,最终是要确定零件的结构尺寸。通常情况下,都希望尺 寸小、 重量轻, 同时又不能在工作中发生任何失效。 设计时就需要进行必要的计算。 常用的计算方法有两种: 1设计计算: 先分析零件的可能失效形式,根据该失效形式的计算准则通 过计算确定零件的机构尺寸。 2校核计算: 先根据经验确定零件的结构尺寸,然后在验算零件是否满足计 算准则。
6、如不满足,则应修改零件的尺寸。 一、载荷和应力的分类一、载荷和应力的分类 1载荷 载荷分为静载荷和变载荷。 由于运动中产生的惯性力和冲击等引起的载荷称为动载荷。 名义载荷: 在理想平稳条件下用力学公式求出的载荷。 计算载荷:载荷系数 K名义载荷。其中载荷系数 K 用于计入在实际工作中 机械零件受到的各种动载荷的影响。 2 应力 静应力对称循环应力r1 4 恒幅循环变应力脉动循环应力r=0 循环变应力非对称循环应力 变应力变幅循环变应力 随机变应力 需注意:变应力由变载荷产生,也可由静载荷产生。 名义应力: 根据名义载荷求得的应力。 计算应力: 根据计算载荷求得的应力。表示的是零件在工作中实际受
7、到的应 力。 二、机械零件的强度二、机械零件的强度 1 1 强度准则强度准则 强度: 指机械零件工作时抵抗破坏(断裂或塑性变形)的能力。 机械零件的强度准则有两种表示方法: 1) = S lim 2)S SS lim 式中:最大计算应力; 许用应力; lim 极限应力;S计算安全系数; S许用安全系数; 对于一个具体的机械零件而言,两差值 和 S S可称为安全裕度。 其大小表示零件安全的程度。 当计算应力相同时, 越大,则越安全。 当许用应力 相同时,越大,则越安全。 2 2 静应力下的强度静应力下的强度 在静应力下工作的零件,其可能的失效形式是塑性变形或断裂。材料不同, 所取极限应力也不同:
8、 s = lim 单向应力状态下: 5 塑性材料 s = lim 复合应力状态下:按第三或第四强度理论计算当量应力。 b = lim 脆性材料 b = lim 复合应力状态下:按第一强度理论计算当量应力。 3 3 变应力下的强度变应力下的强度 计算变应力下的强度时,应取= lim 疲劳极限 rN (详见第二章) 4 4 许用安全系数许用安全系数 合理选择许用安全系数是设计中的一项重要工作。 S过大,则机器会过于 笨重; S过小,可能不安全。因此,在保证安全的前提下,应尽可能选用较小 的许用安全系数。 S的取值主要受下列因素的影响: 1) 计算的准确性;2)材料的均匀性;3)零件的重要性。 注意
9、: 1)对于塑性材料和组织不均匀的材料(如灰铸铁) ,在计算其静强度时可不考 虑应力集中的影响。 2)对于组织均匀的低塑性材料(如淬火钢) ,在计算其静强度时应考虑应力集 中的影响。 三、机械零件的表面强度零件的表面强度 1 1表面接触疲劳强度表面接触疲劳强度 对于高副接触的机械零件,理论上是点、线接触,但实际上在载荷作用下材料 发生弹性变形后,理论上的点、线接触变成了很小的面接触,在接触处局部会产生 很高的应力,这样的应力称为表面接触应力,用 H 表示。 H 的大小用赫兹公式 计算,见教材。 实际中的高副零件所受的接触应力都是循环变化的, 例如齿轮的轮齿, 接触啮 合时受应力作用,脱离啮合时
10、不受应力作用。 在接触循环应力作用下的强度称为表面接触疲劳强度。强度条件为: H H 单向应力状态下: 6 在接触循环应力作用下, 首先在金属表面上形成很小的微裂纹, 之后裂纹沿着 与表面成锐角的方向发展,当到达一定深度后,又越出零件表面,最后有小片的金 属剥落下来,在零件的表面形成小坑,这种现象称为疲劳点蚀(简称点蚀) 。 点蚀是接触应力作用下的失效形式,属于疲劳破坏。 点蚀的危害: 1) 破坏零件的光滑表面,引起振动和噪音。 2) 减小零件的有效工作面积。 2 2表面挤压强度表面挤压强度 当两零件之间为面接触时,在载荷作用下表面产生的应力称为挤压应力,用 p 表示。在挤压应力作用下的强度称
11、为挤压强度,其强度条件为: p p 挤压应力过大时,接触面将产生“压溃”失效。相互挤压表面上的挤压应力相等。 四、机械零件的刚度四、机械零件的刚度 刚度是指机械零件在载荷作用下抵抗弹性变形的能力。如果零件的刚度不足, 则有的零件会因为产生过大的弹性变形而失效。例如:机床的主轴如产生过大的弹 性变性会影响所加工工件的精度; 刚度条件为:实际变形量许用变形量 式中:实际变形量可用相关理论计算或由实验方法确定。许用变形量是保证正常工 作所允许的变形量。 注意:1)零件材料的弹性模量 E 越大,则其刚度越大。 2)用合金钢的代替碳钢虽能提高零件的强度,但不能提高零件的刚度。 五、振动稳定性准则五、振动
12、稳定性准则 机械零件周期性产生弹性变形的现象称为振动。 当作用在零件上的周期性外力 的变化频率接近或等于零件自身的自激振动频率时,便发生共振,导致零件失效。 这种现象称之为“失去振动稳定性” 。 振动稳定性准则:应使受激振作用零件的自激振动频率远离外力变化的频率。 即 F f0.85f或 F f1.15f 式中:f零件的自激振动频率 F f外力变化的频率. 7 六、摩擦学(耐磨性计算)准则六、摩擦学(耐磨性计算)准则 在滑动摩擦条件下工作的机械零件,常因为过度磨损而失效。影响磨损的因素很多 而且比较复杂,因此,到目前为止对于磨损失效还没有一个完善的计算方法。通常 只进行条件性计算,通过限制影响
13、磨损的主要条件防止产生过大的磨损量。 为防止产生过大的磨损应满以下条件: 压强不超过许用值pp 速度不超过许用值 压强与速度乘积不超过许用值pp 8 第三章第三章机械零件的强度机械零件的强度 第一节第一节材料的疲劳特性材料的疲劳特性 一、定义一、定义 1 1、疲劳破坏:、疲劳破坏:很多机械零件受变应力作用。即使变应力的 maxb 时, N 随 N 的增加,减小的较快。 特点:应力低,寿命长应力低,寿命长。 注注:大多数钢的疲劳曲线形状类似上图所示。但是,高强度合金钢和有色金属高强度合金钢和有色金属 的(的(-N-N)曲线没有水平部分,不存在无限寿命区,)曲线没有水平部分,不存在无限寿命区,因此
14、,工程上常以认为规定工程上常以认为规定 一个循环基数一个循环基数 0 N , 而将此基数 0 N 下的条件疲劳极限作为表征材料疲劳强度的 基本指标。也记为 。 无限寿命设计:它要求零件寿命 0 N N 时的设计。 (强度指标为 ) 有限寿命设计:它要求零件寿命 0 N N 0 m NN N N K = 式中 0 m N N N K =寿命系数寿命系数 14 它的意义在于当零件的设计寿命低于 0N 时,可以适当提高疲劳极限应力。 亦即零件承受的工作应力可以更大些,以充分发挥材料的能力。 注:计算注:计算 NK 时,如时,如 0 N N ,则取,则取 0 N N =。 m寿命指数寿命指数 对钢件:
15、受拉、压、弯、扭时: m=9 受接触应力时: m=6 对青铜件:受弯时: m=9 受 H 时: m=8 0N 其值与材质有关(其值见教材) 对350HBS 的钢 , 7 010N =。 对 350HBS 的钢 , 铸铁及有色金属, 通常取 7 025 10N = 。 注意:注意:1)上式只适用于高周循环疲劳。 2)对于低周循环疲劳,因 N 小,一般可按静强度处理。 3) 工程中经常用到的是对称循环 (=-1) 下的疲劳极限 1 或 1N , 计算时,只需把式中 , N 换成 1 和 1N 即可。 4)对于受切应力的情况,则只需将各式中的换成即可。 到现在,请想想:N曲线有什么用途?(求任意下的
16、 N ) 二、 m - a 极限应力图 疲劳寿命疲劳寿命 N N 一定时一定时, 表示疲劳极限与应力比之间关系的线图,即为极限应力极限应力 图图。 下图为,疲劳寿命为 0N 时(无限寿命时的)的 m - a 极限应力图。它 15 是极限应力图的表示形式之一,在疲劳设计中应用最广。除此之外还有其他表示形 式。由于时间关系,这里只介绍这种 m - a 图。 (也是由实验得到的) 曲线上的不同点,表示了不同应力比下的疲劳极限 (亦即 max ) 。 即: ma =+横纵坐标之和 曲线上的点可称为极限应力点 曲线上的三个特殊点:A、B、C 分别是:对称循环、脉动循环、以及静力下的 极限应力点。 为便于
17、计算和使 用,工程设计中常根 据几个特殊点对上图 进行简化。 对于高塑性钢, 简 化 成 ABDG折线。 对 GD 线, 是因为从屈 16 服强度考虑,不论是受静应力还是受变应力,都不允许产生塑性变形。因此,所受 最大应力( maxam =+)不得超过 s (即极限应力) ,故图中简化成 GD 直线。GD 直线上: mas += AD 线称为疲劳强度线。其上的点表示疲劳极限应力 DG 线称为屈服强度线。其上的点表示屈服极限 如果材料承受的工作应力点落在折线 ADG 以内,则是安全的(不含破坏) 。且 距离折线越远越安全。如落在 ADG 折线以外,就会发生破坏。 由 A、B 两点坐标可推出 AD
18、 的方程为: 1am a += 式中: 10 0 2 a tg =(见图) (而 DG 的方程为: ams +=) a 等效系数等效系数。 用于将平均应力等效地折算成应力幅用于将平均应力等效地折算成应力幅。 其值与材质有 关。 注注: “等效”可理解为,对材料造成的损伤是相当的。 m 、 a 分别为 AD 上任意点的横纵坐标 碳钢合 金 钢 0.10 0.20.20.3 0.05 0.100.10.15 表中数值表明:平均应力对疲劳强度的影响,合金钢比碳钢大。表中数值表明:平均应力对疲劳强度的影响,合金钢比碳钢大。 由上式可得出: 17 1 0 1 2 a = + 脉动循环下的极限应力 如果知
19、道,应力比 r,则可根据:AD 直线的方程求出相应 的 ma =+ 1 1 1(1)(1) 2 ma =+= + 对于低塑性钢或铸铁,通常可以简化成如下图所示。直线 AC,其方程为: 1 1am b + = = 注:1)疲劳曲线的用途:在于根据 (已知 N 时)确定(求)条件疲劳极 限 N 。 2) ma 图的用途:在于根据 1 确定非对称循环下的疲劳极限以 计算安全系数。 18 第三节第三节影响零件疲劳强度的主要因素影响零件疲劳强度的主要因素 前边提到的材料的疲劳极限都是用标准试件(或试验零件)通过疲劳试验测出 的。就是说:前边讲的, N 、 ( N )、 、 0 等,实际上都是标准试件(或
20、 试验零件)的疲劳性能指标。 而实际中的各机械零件与标准试件,在形体,表面质量以及绝对尺寸等方面往 往是有差异的。因此实际机械零件的疲劳强度与用试件测出的必然有所不同。 影响零件疲劳强度的主要因素有以下三个: 一、应力集中的影响 零件几何形状突然变化的部位,会产生应力集中。局部应力大于名义应力。 应 力集中会加快疲劳裂纹的形成和扩展。从而导致疲劳强度下降。 用疲劳缺口系数用疲劳缺口系数K 、K (有的也称应力集中系数)计入应力集中的影响。 (注:几种典型情况下的K 、K ,见教材或有关手册) 当同一剖面上同时有几个应力集中源时当同一剖面上同时有几个应力集中源时, 应采用其中最大的疲劳缺口系数进
21、行应采用其中最大的疲劳缺口系数进行 计算。计算。 二、尺寸的影响 其它条件相同时,零件的尺寸越大,在各种冷、热加工中出现缺陷,产生微观 裂纹等疲劳源的可能性(机会)增大。从而使疲劳强度降低。 用尺寸系数 、 ,计入尺寸的影响。 (注:钢件和铸件的 、 ,见教材或有关手册) ,当缺少 的数据时, 可取 。 三、表面质量的影响 19 表面质量:是指表面粗糙度及其表面强化的工艺效果。表面越光滑,疲劳强度 可以提高。强化工艺(渗碳、表面淬火、表面滚压、喷丸等)可显著提高零件的疲 劳强度。 用表面状态系数表面状态系数 、 计入表面质量的影响。 (注: 、 的值见教材或有关手册) ,当缺乏 的数据时,可取
22、 。 综合影响系数 试验证明试验证明:应力集中应力集中、尺寸和表面质量都只对应力幅有影响尺寸和表面质量都只对应力幅有影响,而对平均应力没而对平均应力没 有明显的影响有明显的影响。 (即对静应力没影响) 因此,在计算中,上述三个系数都只计在应力幅上,故可将三个系数组成一个 综合影响系数: D K K = D K K = 通常 DK 、 DK 的值1,但有时也可能0。通常是 根据F的性质不同,按经验公式确定 “ F。 (可以见教材P76) = = = 工作压力)的剩余压力大于容器的 (应保证结合面压力容器的紧密联接: 有变化时:取当 无变化时:取当 )F8 . 15 . 1 (F )F0 . 16
23、 . 0(FF )F6 . 02 . 0(F F “ “ :“ 问题:如果由F CC C FF mB m + = “ 计算的 “ F为负值,说明神麽哪? (答:说明结合面出现了间隙。 ) 设计时,再确定F后,即可按上述经验式选择 “ F,然后由 0 F “ FF 求 0 F, 由上述式可求出保证 “ F所需的 F。根据, 0 F计算螺栓的强度,确定螺栓的直 径。 在 0 F作用下产生拉应力 2 1 0 4 d F = 有考虑到特殊情况下,可能需要补充拧紧,拧紧时,相应的螺纹力矩回引起扭切 应力。参照只受预紧力时, e 的计算。得到: (静载下)强度条件为: 2 1 0 3 . 14 d F 4
24、2 0 1 3 . 14F d 注:式中“1.3”是考虑到工作中可能的“补充拧紧”引起的切应力的影响。 上式用于静载计算。如果受的是变载,则还应计算“疲劳强度” 。因为,影响疲劳 强度的主要因素是应力幅 a 。由F CC C FF mb b + += 0 和前边图可知:当工作 拉力在 0F 之间变化时, 0 F中只有 F CC C mb b + 部分是变化的。即 0 F是在 F与(F CC C F mb b + + )之间变化。则 0 F 的变化幅为: (F CC C mb b + )2。此时引起的应力幅为: 应力幅强度条件: a mb b a d F CC C + = 2 1 4 / ) 2
25、 ( 式中: a 螺栓的许用应力幅。 不讲该例题 (紧密性的影响)对一定时,分析:在 一定的情况下)再要求的影响 和对预紧力 螺栓疲劳强度 只分析被联件刚度对 “ “ 2 FCF F( 可不讲: 例:一个压力容器的螺栓连接如图示: 容器缸盖与缸体由铸铁制成,凸缘之间用垫片。 容器内部压力变化为:0p。若要求容器在工 作时保持一定的紧密性(即 “ F一定) 。 43 分析 2 C(垫片)对螺栓疲劳强度和预紧力的影响。 当要求 F一定时,分析 2 C对 “ F(紧密性)的影 响。以F不变为前提 “ 21 21 “ FCCF FCC 栓的强度和变化的影响?、一定时: 栓的强度和变化的影响?、一定时:
26、 F (1)试判别凸缘之间不加垫片;加紫铜垫片;加橡胶垫片。三种情况下, 每个螺栓所需的预紧力相对大小? (2)试判别在上述三种情况下螺栓中产生的应力幅的大小,说明那种情况对螺栓 疲劳强度有利? (3)若要求预紧力一,试判别那种情况下对连接的紧密性有利? 解: (1)要保持一定的紧密性,即要求 “ F一定。根据题意通常可以认为工作拉力 的最大值F也是不变的。这样,总拉力 0 F “ FF 也就是(定值)不变的。 显然:所需的 F最小。 所需的 F最小。 (2)由于F CC C FF 21 1 0 + +=中,只有F CC C 21 1 + 部分是变化的,此部分越小,则 a ,对提高螺栓的 疲劳
27、强度有利。 显然:的 0 F变化幅度最小, a 最小。的的 0 F变 化幅度最大, a 最大。 (3)要想在分析中保持F不变。首先化出螺栓变形线 的平行线。再过“预紧状态点(A) ”作被联件的变形线 与平行线交点的纵坐标即为对应的 “ F。 显然:的 “ F最大,紧密性最好;的 “ F最小,紧密 性最差。 44 有此例可以看出: += 。所需的 强度都有利。对螺栓的静强度和疲劳,的变化幅度,则 。但是,紧密性,则下在预紧力相同的条件 “ F,C ,FC FFFFC, m a0m “ 0m 三 螺纹联接的许用应力 螺纹联接件(螺栓、螺柱、螺钉、螺母等)都已标准化。有专门的厂家生产, 机 械设计中
28、,我们只要按有关标准选用合适的尺寸规格即可。不用自己设计制造。 1. 螺纹标准间的性能等级 国家标准给螺纹标准间规定了两种等级: 有不同的等级。按力学性能的好坏分性能等级 合。级则较低,用于一般场级精度等级最高, 三级。、小)不同分为:按公差大小(精度大产品等级 CA CBA 性能等级:用两个数字表示:例如:4.64.88.8 等 = b s ab MP100 :即小数部分表示:屈强比 )(整数整数部分表示: 例:4.6 = = )(MP2406 . 0 6 . 0 )(MP400)(MP1004 abs b s aab 则 国家标准还规定: 4.84.6C 8.8BA 或级 级、 级或级产品
29、的性能等级为: 级级产品的性能等级为:、 4.84.6C 8.8BA 厂家生产时,只要达到要求的性能等级即可,而不必考虑用神麽材料,和采用神 麽加工工艺。 螺母的性能等级应与螺栓相同。螺母的性能等级用一个数字表示 b 的大小。 例如:当螺母较大时: 45 4 表示 b 400 a MP 当螺母较小时,仿照时钟的数字排列 见表 P81 (表 6-2) 螺栓、螺钉、螺柱性能等级 许用应力: 在螺纹联接的设计中,由设计者自己根据具体情况确定性能等级。之后可按下式 计算许用应力; 静应力时: S s = 式中:S许用安全系数。确定见教材(P88 的表) 变应力时: S a = 1 P78(519) 其
30、中: 1 0.32 b 第四节 螺栓组受力分析 第三节讲的是单个螺栓联接中,螺栓的强度问题,主要是螺栓杆的强度。其中载 荷是单个螺栓受到的轴向力或横向力。实际中,螺栓联接往往是成组使用,而成组 使用的螺栓联接(螺栓组)中,各个螺栓的受力往往是不一样的。这就需要进行受 力分析。 主要任务是:分析找出其中受力最大的螺栓及其所受的工作载荷。 (即F) , (最 性能等级3.6(4.6)4.85.65.86.8(8.8)9.810.912.9 )( minab MP 33040042050052060080090010401220 )( minas MP 19024034030042048064072
31、09401100 46 终按此最大载荷计算螺栓强度) 。 注意:螺栓组设计中: 。的个数应便于等分圆周例如:圆周上均布螺栓各螺栓应均匀布置。 一样)。样(各螺栓的预紧力均一 性能等级应均取一致。各螺栓的尺寸规格、 F 分析中假设: 围之内螺栓的变形在弹性范 各螺栓的刚度相同 变形被联接件是刚体,不 下边介绍螺栓组几种基本(受力)形式下的受力分析。 一. 受轴向力的螺栓组 所受轴向力通过螺栓组形心时,各螺栓受的工作载荷相等。 即: Z Q F=Z螺栓数目 注:求出 F 后,再考虑所受的预紧力,计算 0 F计算螺栓的 强度。当所受轴向力 Q 不通过形心时,应向形心简化后,在计 算。 二. 受横向力
32、 R 的螺栓组 1.普通螺栓(受拉) 由 F一样的假设,各螺栓只受预紧力 F,靠接合面间产生的摩擦力来传递载荷 通过形心的 R。 假设:各螺栓联接接合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处,则根据板的平衡条 件得: RkZmF fs = 所需预紧力 Zm Rk F s f = 式中: s 接合面的摩擦系数,见教材。 M接合面的数目 Z螺栓数 47 f k可靠性系数,考虑摩擦力不稳定性 注:当 Z=1,m=1 取 s 0.15, f k1.2 时,所需 F8R。可见,这种联接所需的 F很大使它的主要缺点。 2.铰质孔用螺栓(受剪) 靠螺栓受剪切和螺栓与孔壁相互挤压传递载荷。一般忽略拧紧产生的摩擦力。
33、假设 (在横向力 R 通过螺栓组形心的前提下) 各螺栓所受的横向工作载荷均相等: 为 s F。 则 Z R Fs= (条件 R 通过螺栓组形心) 注意:考虑到由于板是弹性体,所以沿受力 (R)方向上,各螺栓所受剪力不均匀。 (两 端螺栓受剪力比中间的大) 。所以,沿载荷 方向布置的螺栓数不宜太多。一般不超过 6 个。 如 R 不通过螺栓组形心,则应先向形心简 化后在计算。 三. 受工作转矩 T 1.普通螺栓:靠摩擦力承受 T (O 是板的旋转中心,亦即转矩 T 的作用中心) 螺栓只受 F。 假设:各螺栓联接处结合面的摩擦力相等并集中在螺栓中心处。并且与螺栓中心到 底板旋转中心 o 的连线垂直。
34、则根据静力平衡条件得: 1 rF s 2 rF s zs rF Tk f 所需要的预紧力: ).( 21zs f rrr Tk F + = 式中: s 和 f k(可靠性系数)见前述。 48 2.受剪螺栓(靠螺栓受剪承受转矩 T) 每个螺栓所受的横向力用 si F表示。 si F与螺栓中心至底板旋转中心的连线垂直。 (忽略:预紧力产生的摩擦力) 。则根据静力平衡条件得: 11 rFs 22 rFs zsz rFT 根据螺栓的变形协调条件: 和螺栓的剪切变形量与其中心至底板旋转中心的距离 成成正比,又由于各螺栓所受的剪力也与螺栓中心至底板旋转中心的距离成正比。 即: 变形协调条件: 1 1 r
35、Fs 2 2 r Fs z sz r F 联立和可求出, 1s F, 2s F, sz F等。 其中受力最大的螺栓(图中 1,4,5,8)所受的横向(剪)力为: 22 2 2 1 max 8541max s ssss rrr rT FFFFF + = 注:联接的设计中,按上述所受最大载荷进行强度计算: 例如:联轴器的法兰盖,各螺栓: 1 r 2 r max r 则各螺栓的力: rZ T Fs =也相等。 四.受翻转力矩 M 的螺栓组 假设:底板为刚体,基座为弹性体。 所受翻转力矩 M 的轴线用 oo 表示。 各螺栓中心到 oo 轴线的距离用 r 表示。各螺栓所受工作拉力为轴向力:用 1 F、
36、2 F z F表示。 用静平衡条件得 11 rF 22 rF zz rFM 由变形协调条件:各螺栓的拉伸变形量与螺栓 中心至底板翻转轴线 oo 的距离成正比。又因为 49 刚度相同。由此可推出:各螺栓所受的工作载荷与 螺栓中心到翻转轴线距离成正比。即: 1 1 r F 2 2 r F z z r F 联立和可求出, 1 F, 2 F, z F等。其中到 oo 轴线最远的螺栓受工作载荷最大:为 22 2 2 1 max 101max z rrr rM FFF + = 同样,求出最大工作载荷 max F后,再考虑预紧力 F,求出 0 F。进行强度计 算。 注意:对图中情况,左侧各螺栓所受工作载荷为
37、轴向拉力。使 0 F增大。右侧各 螺栓所受工作载荷则为底板在螺栓处所受的压力。反而会使 0 F减小。 (计算 FFF+= “ 0 时,F应为“负值” 。 ) 位于 oo 轴线上的螺栓受工作载荷为 0。 以上是几种螺栓组基本受力形式,实际中往往是两种或两种以上形式同时存在。 吴宗泽:习题集(P59)例题 4-68 注:以上分析中,前提都是受到作用在螺栓组形心处的载荷,如不是的话,则应先 向形心处简化之后,在计算。 所受的载荷向形心简化后有: += )翻转轴心为对称轴线 翻转力矩: 轴向力: 横向力: o-o( BFAFM F F HV H v (此例题:见,唐,陆主编的机械设计P87) 作业:4
38、-67、70、77 第五节 提高螺栓连接强度的措施 分析影响螺栓连接强度的因素,从而提出提高联接强度的措施。这对于螺纹联接 的设计也是很重要的。 50 螺纹联接的强度,主要取决于螺栓的强度。影响螺栓强度的因素很多,有材料、 结构、尺寸、制造、工艺等。实际设计中,通常主要是以下几个方面考虑来提高联 接的强度。 一.改善螺纹牙之间的受力分布: 对于普通螺母如右图示。工作中螺栓受拉,使螺距增大, 而螺母受压,其螺距减小。导致螺栓、螺母产生了螺距差。 这样,向旋合的螺栓和螺母的各圈螺纹牙不能都保持良好 的接触,那末各圈螺纹牙所分担的载荷就不相等。 (如教材 中图所示) 。理论分析和实践都表明:从螺母支
39、撑面算起 第一圈受载荷最大。以后各圈依次减小。第 10 圈后的各圈 几乎不受力。 所以采用加厚螺母,增加旋合圈数,对提高 连接强度并没有多少作用。 改善措施: (见教材上的图:) 1设计中,普通螺母圈数不要超过 10。 2采用悬置螺母,环槽螺母,或内斜螺母(改变牙的刚度) 。 (见教材图) 前两者,工作中螺母受拉。与螺栓螺距差减小。 3采用钢丝螺套也可以减轻螺纹牙的受力不均,并可以减轻冲击、振动。 这些措施多可以提高螺栓的疲劳强度。 二.减小应力幅(可提高疲劳强度) 大家知道,影响疲劳强度的主要因素是变应力中的应力幅 a ,则越易产生疲 劳破坏。 a ,则可以提高疲劳强度。由螺栓总拉力:F C
40、C C FF 21 1 0 + +=可 以看出,当工作拉力F变化时,只会引起(F CC C 21 1 + )这一部分是变化的。此 部分减小,就可以使 a 。显然:相对刚度 21 1 CC C + 越小,则可提高疲劳强度。 由此可见:措施为; 1减小 1 C(见教材上的图) 2增大 2 C(见教材上的图) 51 这样可以使 21 1 CC C + ,从而使 a 。 三.减小附加弯曲应力(影响静强度) 见教材上的图 6-17。此结构会产生附加弯曲应力。为了避免产生附加弯曲应力, 可以采用如下措施: 采用凸台,或沉头座 采用斜垫圈 采用球面垫圈 (见教材上的图) 以上方法可以保持螺母支撑面见有良好的
41、接触。 四.适当增大预紧力 理论和实践证明,适当增大预紧力,可以提高螺栓的疲劳强度。因此,准确控制 预紧力,并保持其不减退是很重要的。 五.制造工艺的影响。 例如;采用輾制螺纹,滚压、氮化、喷丸处理等工艺手法,也都可以提高螺栓的 疲劳强度。 第六节 螺旋传动 一.类型、特点: 按用途不同分为 冰箱的地脚螺旋。 :电之间的相对位置。例如用于调整并固定零件调整螺旋: 。千斤顶、螺旋压力机等得大的轴向力。例如: ,获用螺旋斜面的增力原理主要以增力为主,利传力螺旋: 作台等进给机构。 刀架、工的直线运动。例如:机床度,回转 的运动精通常要求具有较高主要用来传递运动,传导螺旋: 按摩擦性质不同分 。润滑
42、。的高压油实现液体静压静压螺旋:靠外界输入 便。,但结构复杂,加工不滚动螺旋: ,但摩擦大加工方便,利于自。锁滑动螺旋:结构简单, 特点: (实际中,常用滑动螺旋。具有以下特点: ) 52 的减速比。传动平稳,可以得到大 易磨损 是效率低。结构简单,成本低,但 . 3 . 2 . 1 本节主要介绍滑动螺旋传动。 二.滑动螺旋副的失效和材料 1.失效形式,主要有 磨损螺纹副之间的磨损,主要是胶合和磨料磨损。是滑动螺旋的最常见的失 效形式。螺杆的直径和螺母的高度常有耐磨性要求决定。 螺纹牙的断裂 螺杆的断裂 当受力较大时,也可能会产生此类失效。 螺杆受压失稳对细长的受压螺杆也可此种失效。 2.材料
43、 螺旋副的材料要求:除了具有足够的强度以外,还要有好的耐磨性。螺杆和螺母 配合时,摩擦系数要小。 螺杆材料:碳钢,不淬火(正火,调制) 。例: # 45、Q275 等。 碳钢、合金钢淬火。例: # 45、40 r C等。 工具钢淬火。例:T10、T12(碳素工具钢含碳量 1,1.2)等。 以上两类用于重要的精密丝杠。 注:零件只要是要求硬度高的,则往往要淬火,而淬火后,有变形,为了保证精度 必须上磨床,磨削。 螺母材料 用于低速、轻载场合 灰铸铁 耐磨铸铁 或铸铁 黄铜 青铜合金 常用铜合金 主要是要求减摩性好。 注意:虽然螺母的材料强度和硬度比螺杆要低。这主要是基于如下设计思想:把磨 损集中
44、在螺母(一个件) ,磨损到一定程度,只更换螺母即可。 滑动螺旋常用的螺纹牙形有 锯齿形 矩形 梯形 53 螺母的结构分为: (剖分螺母) 除。隙可以调整,使间隙消磨损后,产生轴向间开合螺母: 整。产生轴向间隙,无法调结构简单,但磨损后整体螺母: 三.滑动螺旋传动的计算 1.耐磨性计算 由于磨损是最常见的失效形式,所以,设计中首先应该满足耐磨性要求。影响磨 损的因素很多,到目前为止,对于磨损计算,尚无完善的方法。但是,我们知道, 影响磨损的主要因素是,螺纹工作面上的压强。所以,耐磨性计算主要是限制螺纹 工作面的压强,使之不超过许用值。 即:p p 条件: p hZd F A F p= 2 式中:
45、F轴向力 2 d螺纹中径 h螺纹工作高度 = = p75 . 0 h p5 . 0h 锯齿形: 梯形、矩形: Z旋合圈数: p H Z =H螺母高度 p许用压强(见教材 P92 表 5-11) (磨损主要发生在螺母上) 设计之前: 2 d、h、Z 都是没有确定的。为了设计方便,引入系数: 2 d H = 2 dH=, p d Z 2 =,将此式代入前页的“条件式”可得 ph Fp d 2 54 对梯形、矩形螺纹: (h=0.5p) 代入上式得: p F d 8 . 0 2 对锯齿形螺纹: (h=0.75p) p F d 65 . 0 2 可对照教材上讲可不写在黑板上,见 P92: 的取值。则螺母厚, 最大时:可取 开合式螺母: 整体式螺母: Z 4 5 . 35 . 2 5 . 22 . 1 由耐磨性计算,按上式确定出螺纹的中径,并按标准选取标准的公称直径 d 和螺 距 p。之后,计算: = = 问题。所述,是“载荷分布”(不圆整)(原因如前 要求圆整 10 p H Z 2 dH 耐磨性计算中,确定了螺旋的尺寸参数之后,对其他的失效形式进行校核计算。 2.螺杆强度计算 工作中,螺杆受拉(压)和扭(转矩 M)的同时作用,可用第四强度理论计算当 量应力: 条件为: + 22 3
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