毕业设计一级公路预应力钢筋混凝土简支箱梁桥计算书.pdf
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1、烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 1 第第第第 1 1 1 1 章章章章设计要求设计要求设计要求设计要求 1.1 设计技术指标 1.设计荷载:公路 I 级 2.设计孔跨布置:330m。 3.桥面净空:0.50m(防撞栏)+1.0m(左侧路肩)+3.752m(车行道+2.5m(右 侧路肩)+0.50m(防撞栏)=12m。 4.桥面坡度:不设纵坡,车行道设单向横坡为 1.5%。 5.洪水频率:按 100 年一遇设计。 6.桥轴平面线形:直线。 7.地震裂度:基本烈度 7 度。 有关该地区设计资料:河床横断面,河床地质情况;见附图 1。地区气温: 一月平
2、均气温5,七月平均气温 25。 设计桥型为预应力钢筋混凝土简支箱梁桥 桥梁跨径及桥宽: 标准跨径:30m 全桥总长:30x3=90m 主梁全长:29.96m 计算跨径:29.16m 材料及工艺: 本桥为预应力钢筋混凝土简支箱梁桥 混凝土部分:主梁、湿接缝、现浇连续段均采用 C50 混凝土,桥面铺装采用 C40 防水混凝土和沥青混凝土,盖梁和桩基础采用 C30 混凝土。 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 2 第第第第 2 2 2 2 章章章章构造布置构造布置构造布置构造布置 2.1 设计资料 2.1.1 设计资料 设计荷载:公路 I 级 桥梁跨径及桥
3、宽标准跨径:30m(墩中心距离);主梁全长:29.96m;计算跨 径:29.16m;桥面宽度:0.50m(防撞栏)+1.0m(左侧路肩)+3.752m(车 行道)+2.5m(右侧路肩)+0.50m(防撞栏)=12m。 主要材料:混凝土:主梁(板)等、湿接缝、现浇连续段均采用 C50 砼; 桥 面铺装采用 C40 防水混凝土,防撞栏、桥头搭板:C40 混凝土,主梁采用 C50 混 凝土,栏杆采用 C40 混凝土。 钢材: 预应力钢筋采用高强度低松驰 7 丝捻制的预应力钢绞线,公称直径为 15.2 mm , 公 称 面 积 140 2 mm, 标 准 强 度1860= pk faMP, 弹 性 模
4、 量 5 1095. 1= p EaMP,1000h后应力松驰率不大于 2.5%,其技术性能必须符合中 华人民共和国国家标准(GB/T 52242003)预应力筋用钢绞线的规定。 普通钢筋直径大于或等于mm12的采用335HRB钢筋;直径小于mm12的均 采用235HPB钢筋。 2.1.2 箱型梁构造形式及相关参数设计 本箱形梁按全预应力混凝土构件设计,施工工艺为后张法,桥面横坡为单向 1.5%。 箱形截面尺寸:预制箱形粱顶板宽 3.3m,梁高 1.8m,跨中腹板厚 0.2m, 顶板、底板厚均为 0.2m,端部腹板厚为 0.2m,顶板厚 0.2m,底板厚 0.2m, 腹板和顶板之间设有承托,跨
5、中设置横隔梁, 横隔梁高 1.35m, 宽上部为 0.16m, 下部为 0.14m,横向共计 3 片箱形粱,采用湿接缝进行连接,湿接缝宽 0.4m, 厚度为 0.2m,见图 2.2。 预应力管道采用金属波纹管成形,波纹管内径为 70mm,外径为 77mm, 管道摩擦系数0.2u =,管道偏差系数 k=0.0015,锚具变形和钢束回缩量为 6mm (单端) 。 沥青混凝土重度按 23 3 kN/m 计,预应力混凝土结构重度按 26 3 kN/m 计,混 凝土重度按 25 3 kN/m 计,单侧防撞护栏线荷载为 8m/Nk。 根据以上拟定的各部分尺寸, 绘制箱形粱的跨中及端部横截面图, 见图 2.
6、2。 计算跨中截面几何特性,见表 2.1。 由此可计算出截面效率指标(希望在 0.5 以上) 。 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 3 图 2.1桥梁横断面结构尺寸图(单位:cm) 图 2.2跨中及端部截面尺寸图(单位:cm) 梁横截面的总面积: 2 cm1592020110 2206 2 1 2150202102041030 2 1 S =+ += 截面总面积(包括湿接缝) : 2 cm16720402015920S=+= 设图形下边缘为 x 轴,中线为 y 轴,则 惯性矩: 2 cm16672801020110 3220315015020155
7、400156103217020330I =+ += 形心距离下边缘: cm100 16720 1667280 h = 距离上边缘: 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 4 80cmh180h= 1. 计算截面几何特性 将主梁跨中截面分成十个规则的小单元, 截面几何特征列表计算, 见表 2.1: 表 2.1截面几何特征计算表 截面上核心距cm Ay I k x s 6 . 53 10015920 6 . 85333586 = = 截面下核心距cm Ay I k s x 67 8015920 6 .85333586 = = 因此截面效率指标5 . 067
8、. 0 180 676 .53 = + = + = h kk xs 初拟截面是合理的。 2.2 主梁内力计算 根据上述梁跨结构横截面的布置, 并通过活载作用下的梁桥荷载横向分布计 算,可分别求得主梁各控制截面(一般取跨中、四分点和支点截面)的恒载和最 大活载内力,然后再进行主梁内力组合。 2.2.1 永久荷载效应计算 1.一期永久作用集度 跨中截面段主梁自重: N 5 . 7112558.14952 . 1 1 kq= 跨中截面横隔梁的自重: 分块名称分块面 积 )(cm A 2 i )(cm2 (1) 分块面积的 自身惯性矩 i I )(cm2 (4) 分块面积形 心到形心的 竖向距离 i
9、d )(cm (3) 分块面积对 截面形心惯 性矩 x I )(cm4 (4)=n(1) (3) xi III+= )(cm4 上横板和翼缘6600220000905346000053680000 承托矩形4003333.37522500002253333.3 承托三角形6003333.37634656003468933.3 腹板600056250001513500006975000 下横板矩形220073333.3901782000017893.3 下横板三角形1202666.79410603201062986.7 1592085333586.6 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕
10、毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 5 N25.172535 . 1 11. 23 . 115 . 0 kq2=+=)( 则主梁永久作用集度为: N 8 . 48 58.14 5 . 711 1 kg= 横隔梁永久作用集度: mkg/N18 . 1 58.14 25.17 2 = 二期永久作用集度 桥面铺装层: 8cm 厚沥青混凝土铺装: 20.24kN/m23110.08= 8cm 厚 C40 混凝土铺装,横向坡度为 1.5%: .63kN/m52250.01511110.08110.08=+)( 桥面铺装均分给三片主梁,则 m8.56kN25.63/3= 防撞栏:单侧防撞栏线荷载为 8kN
11、/m 将两侧防撞栏均分给三片主梁,则 m/kN3 . 53/28= )( 则梁二期永久作用集度为 m/kN59. 025.315.29=+ 2.永久作用效应 按图 2.3 进行永久作用效应计算,设 a 为计算截面离左侧支座的距离,并令 L a c =,永久作用效应计算见表 2.2。 图 2.3永久作用效应计算图式(单位:cm) 表 2.2梁永久作用效应计算表 作用效应跨中四分点支点 C=0.5C=0.25C=0 一期弯矩 kN.m5312.2843984.20 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 6 剪力 kN0364.35728.7 二期弯矩 kN
12、.m1923.821442.860 剪力 kN0131.95263.9 弯矩 kN.m7236.15427.060 剪力 kN0496.3992.598 2.2.2 可变作用效应计算 1.冲击系数和车道折减系数计算 按桥规4.3.2 条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此,要先 计算结构的基频。简支梁桥基频计算公式: c c m EI l f 2 2 =(2.1) ml16.29= MPa1045. 3 10 =E 4 m853335866 . 0 = c I m/gK6800 g G = c m z m EI l f c c H8396 . 3 6800 853335866. 0104
13、5 . 3 16.2922 10 22 = = 由于14Hz1.5Hzf,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数 0.20.0157-0.1767ln =f 2.计算主梁的荷载横向分布系数 由 于 桥 跨 内 设 置 横 隔 板 , 具 有 可 靠 的 横 向 联 系 , 桥 的 宽 跨 比 5 . 041. 0 16.29 12 L B = + 则钢束群重心处于截面的形心范围内,钢束群布置合理。 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 13 2.3.3 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时, 既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑 到所引起的
14、摩擦预应力损失不宜过大。 为此, 本设计将端部锚固端截面分成上部、 底部两部分,上部钢束的弯起角为 15,在梁底部锚固的钢束弯起角为 6。 为 简化计算和施工, 所有钢束布置的线形均为直线加圆弧,并且整根钢束都布置在 同一个竖直面内。 2.4 钢束计算 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离 1x a(见图 2.9)为: cm42.1615tan8840aa cm 8 . 2515tan5340aa cm 3 . 3315tan2540aa cm47.346tan40aa x8x7 x6x5 x4x3 2xx1 = = = = )( )( )( )( 图 2.9封锚端混凝土块
15、尺寸(尺寸单位:cm) 图 2.10 示出钢束计算图示,钢束起弯点至跨中的距离列于表 2.5 中 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 14 图 2.10钢束计算图示 表 2.5 钢束起弯点至跨中距离计算表 2.5 控制截面的钢束重心位置 2.5.1 各钢束重心位置计算 由图 2.10 所示的几何关系,当计算截面在曲线段时 ,计算公式为: )cos1 ( 0 +=Raai (2.2) R x4 sin= (2.3) 当计算截面在靠近锚固点的线段时,计算公式为: caa ip +=(2.4) 计算钢束群重心到梁底距离 p a(见表 2.6) 钢 束 号
16、起弯高 度 2 y(cm) () Cossin 1-cos R (cm) 2x1 l xaRsin 2 =+ (cm) N1(N2)1960.99450.10450.00553454.51131.5 N3(N4)94150.96590.25880.03412756.6777.89 N5(N6)133150.96590.25880.03413900.3474.4 N7(N8)168150.96590.25880.03414926.7199.39 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 15 表 2.6各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截 面 钢束号 4
17、 x (cm) R (cm) Rx4sin= cos C (cm) i a (cm) p a (cm) 四 分 点 N1(N2)未弯起3454.5-13.513.5 N3(N4)未弯起2756.6-1818 N5(N6)254.63900.30.06530.99788.5826.5835.16 N7(N8)529.614926.70.10750.994228.5746.5775.14 支 点 N1(N2)326.53454.50.09450.995515.5529.0544.6 N3(N4)680.112756.60.24670.969185.1831.5116.7 N5(N6)983.639
18、00.30.25220.9677125.9849.5143.98 N7(N8)1258.614926.70.25550.9668163.5767.5181.57 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与梁端工作长度(70cm)之和,其中 钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算, 就 可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度,以利备料和施工。计算结果见表 2.7: 表 2.7钢束长度计算表 钢束号 R (cm) 钢束 弯起 角度 曲线长度 (cm) RS 180 = 直线长度 1 x (cm) 有效长度 )( 2 11 LxS+ 钢束预留 长度 (cm) 钢束
19、长度 (cm) (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) N1(N2)3454.56361.571131.53056.1414023546.14 N3(N4)2756.615721.31777.8930688.414023558.4 N5(N6)3900.3151020.28474.43059.3614023549.36 N7(N8)4926.7151289.15199.393067.0814023347.08 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 16 第第第第 3 3 3 3 章章章章计算主梁截面几何特征计算主梁截面几何特征计算主梁截面几何特征计
20、算主梁截面几何特征 在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上, 本章计算主梁净截面 和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩, 最 后汇总成截面特性值总表,为各受力阶段的应力验算准备计算数据。 现以跨中截面为例, 说明其计算方法,在表中亦计算出其它截面特性值的计 算结果。 3.1 截面面积及惯性矩计算 3.1.1 净截面几何特性计算 在预加应力阶段,只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下: 截面面积:AnAAn=(3.1) 截面惯性矩: 2 )( iisn yyAnII=(3.2) 换算截面及整体截面几何特性计算 在使用荷载阶段需要计算大截面(结构整体化以后
21、的截面)的几何特性, 计 算公式如下: 截面积: pEp AnAA+=) 1( 0 (3.3) 截面惯性矩: 2 00 )() 1( ispEp yyAnII+=(3.4) 计算结果见表 3.1 表 3.1跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表 净截面 分 块 名称 分块面 积 Ai (cm 2) 分块面 积重心 至上缘 矩离 i y (cm) 分块面 积对上 缘静距 3 cm) 全截面 重心到 上缘矩 离 s y (cm) 分块面积 的自身惯 性矩 l I ( 4 cm ) isi yy=d (cm) 2 iiP dAI= (cm 4) p III+= l (cm 4) 梁 宽 b=3 30c
22、m 净 截 面 毛截面1592081.61217880 76.5 5927666.6-5.1 414079. 2 5702079. 7 管道面 积 -46.56 68 99 36880.2 72 -22.5 -188592 .3 15547. 472 1180999 .728 5927666.6 -225586 .9 计算数 据 22 566.464/7 . 7cmA=n=8 根 Ep 9.8= 烟烟烟烟 台台台台 大大大大 学学学学 毕毕毕毕 业业业业 设设设设 计计计计 17 换算 截面 分块名 称 分块面 i A 2 cm 分块面 积重心 至上缘 距离 i y ( cm) 分块面积 对上
23、缘静 矩 i S ( 3 cm) 全截面 重心到 上缘距 离 s y (cm) 分块面积 的自身惯 性矩 l I ( 4 cm ) isi yy=d (cm) 2 iiP dAI= (cm) p III+= l (cm4) b1= 330 cm 换 算 截 面 毛截面 18052. 676 70.8 1278129. 461 73.1 12650771 .99 2.395498.7 12929683 .6 钢束换 算面积 273.429927068.58-25.9 183412. 9 18326. 096 1305198. 041 12650771 .99 278911. 57 计算数 据 2
24、2 566.464/7 . 7cmA=n=8 根 Ep 9.8= 3.1.2 有效分布宽度内截面几何特性计算 根据公预规4.2.2 条,预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力 时, 预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算,由预加力偏心引起的弯 矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表中的抗弯惯矩应进行折减。由于采用 有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等 的, 因此用有效宽度截面计算等效法向应力时, 中性轴应取原全宽截面的中性轴。 有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减, 截面的抗弯惯矩也不需 折减,取全宽截面值。 3.2 截面静距计算 根据图
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