2018中考数学复习第8课时一元二次方程及其应用课.ppt
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1、第一部分 夯实基础 提分多,第二单元 方程(组)与不等式(组),第8课时 一元二次方程及其应用,基础点 1,一元二次方程及其解法,基础点巧练妙记,1一般形式,2. 一元二次方程必须具备三个条件: (1)必须是_方程; (2)必须只含有_未知数; (3)所含未知数的最高次数是_,整式,1个,2,【温馨提示】一元二次方程的一般形式中要注意a0.当a0时,不含有二次项,即不是一元二次方程,3.一元二次方程的解法 (1)公式法:适用于所有一元二次方程 需满足两个条件:a.先将方程化为ax2bxc0(a0) 的形式;b.b24ac0,求根公式:x_,(2)直接开平方法:适用于x2c0(c0)和(xa)2
2、b(b0)的形式 (3)因式分解法:适用于方程的右边化为0后,方程的左边可以提出含有x的公因式,(4)配方法:适用于x2pxq0的形式,其中x2pxq不能进行因式分解,配方后直接开平方进行求解 步骤:将二次项系数化为1;移项,使方程左边只含有 二次项和一次项,右边为0;方程两边同时加上一次项系数一半的平方;化为完全平方式的形式,1方程(x3)24的解是( ) Ax11,x25 Bx11,x25 Cx11,x25 Dx11,x25,C,2方程x24x120的两个根为( ) Ax12,x26 Bx16,x22 Cx13,x24 Dx14,x23 3解方程:5x23xx1.,x1 ,x21,A,解一
3、元二次方程“丢根” 解方程:x(x1)2(x1)2. 【自主解答】,解:x(x1)2(x1)2, 去括号,得x2x2x24x2,,移项、合并同类项,得x23x20, 系数化为1,得(x1)(x2)0, 解得x11,x22. 【名师点拨】对于左右两边含有相同因式的一元二次方程,应将方程化为一般式后再求解(或将方程变为等号一边为0,另一边含未知数的式子,利用因式分解法求解),切勿直接约去公因式而丢根,基础点 2,1根的判别式 (1)b24ac_0方程有两个不相等的实数根; (2)b24ac0方程有_的实数根; (3)b24ac_0方程无实数根,两个相等,一元二次方程根的判别式及根与系数关系,4一元
4、二次方程x24x40的根的情况是_ 5一元二次方程ax22x10有解,则a的取值范围是_,有两个相等的实数根,a1且a0,【温馨提示】根的判别式的两个作用: (1)不解方程,直接判断一元二次方程根的情况; (2)根据方程根的情况,确定某个未知系数的值(或范围),2根与系数的关系 若x1、x2是一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个实数根,则x1x2 ,x1x2 . 应用:常用根与系数关系解决以下问题: 已知方程及方程一个根,求另一个根及未知数; 不解方程,求关于根的式子的值,如求x1x2,x1x2; 由给出的两根满足的条件,确定字母的取值范围,【温馨提示】利用根与系数的关系解题的前提是方程的
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- 2018 中考 数学 复习 课时 一元 二次方程 及其 应用
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