通用版中考数学二轮复习专题3规律探究问题课件.ppt
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1、专题3 规律探究问题,【解析】观察分母,有什么特点?第n个能表示成什么?分子呢?,2(2018预测)设一列数中相邻的三个数依次为m,n,p,且满足pm2n,若这列数为1,3,2,a,7,b,则b_ 【解析】根据题意如何求a?求出a,再代入关系式即可得出b的值 根据题意得:a32(2)11,则b112(7)128.,128,3填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律,根据这种规律求m. 【解析】观察正方形左上数1,3,5,它的规律是什么?第一个正方形中,数1,3,5与14有什么数量关系? 解:由前面数字关系:1,3,5;3,5,7;5,7,9,可得最后一个三个数分别为:11,13,15,351
2、14,57332,79558,m131511184,4设an为正整数n4的末位数,如a11,a26,a31,a46. 求a1a2a3a2016a2017a2018的值 解:正整数n4的末位数依次是1,6,1,6,5,6,1,6,1,0,十个一循环,161656161033,2018102018,33201(16165616)6665.故a1a2a3a2016a2017a20186665,5请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2): (ab)1ab (ab)2a22abb2 (ab)3a33a2b3ab2b3 (ab)4a44a3b6a2b24ab3b4 (2)根据前面各式的规律, 则(ab)6
3、_,a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b6,【解析】通过观察可以看出(ab)6的展开式为六次七项式,a的次数按降幂排列,b的次数按升幂排列,各项系数分别为1,6,15,20,15,6,1.,7任意大于1的正整数的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:2335,337911,4313151719,按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是( ) A46 B45 C44 D43,B,10如图,一动点从半径为2的O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60的方向运动到O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿着射线A
4、2O方向运动到O上的点A3处,再沿着与射线A3O夹角为60的方向运动到O上的点A4处;按此规律运动到点A2018处,求点A2018与点A0间的距离 【解析】分别求A0A1,A0A2,A0A3,A0A4,A0A5,A0A6,A0A7,发现有一个什么规律?从图形上看多少个点就形成一个循环?,11(原创题)如图,在平面直角坐标系中,函数y2x和yx的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l1于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去,则点A2017的坐标为 ,(21008,21009),【解析】写
5、出部分An点的坐标,根据坐标的变化找出变化规律 “A2n1(2)n,2(2)n)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论 观察,发现规律:A1(1,2),A2(2,2),A3(2,4),A4(4,4),A5(4,8),A2n1(2)n,2(2)n)(n为自然数)2017100821,A2017的坐标为(2)1008,2(2)1008)(21008,21009),12(2018预测)在平面直角坐标系中,直线l:yx1与x轴交于点A1,如图所示依次作正方形A1B1C1O,正方形A2B2C2C1,正方形AnBnCnCn1,使得点A1,A2,A3,在直线l上,点C1,C2,C3,在y轴正半轴上,则点Bn
6、的坐标是 ,(2n1,2n1),【解析】yx1与x轴交于点A1,A1点坐标(1,0),四边形A1B1C1O是正方形,B1坐标(1,1),C1A2x轴,A2坐标(2,1),四边形A2B2C2C1是正方形,B2坐标(2,3),C2A3x轴,A3坐标(4,3),四边形A3B3C3C2是正方形,B3(4,7),B1(20,211),B2(21,221),B3(22,231),Bn坐标(2n1,2n1),14如图,已知OB1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO.再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,求线段OAn的长度 【解析】分别求出OA1,OA2,OA3,的长度,发现的规律是什么
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