2020版导与练一轮复习文科数学课件:第七篇 立体几何(必修2) 第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系 .ppt
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1、第3节 空间点、直线、平面之间的位置关系,考纲展示,知识链条完善,考点专项突破,知识链条完善 把散落的知识连起来,知识梳理,1.平面的基本性质及相关公(定)理,互相平行,mn,相等或,互补,A=A,A+A=,2.空间中点、线、面之间的位置关系,3.异面直线所成的角 (1)定义:已知两条异面直线a,b,经过空间任一点O作直线aa,bb,把a与b所成的 叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).,锐角(或直角),【重要结论】 1.公理2的三个推论 推论1:经过一条直线和这条直线外一点有且只有一个平面; 推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面; 推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面.,2.异面直线
2、判定的一个定理 过平面外一点和平面内一点的直线,与平面内不过该点的直线是异面直线.,对点自测,B,解析:顺次连接空间四边形四边中点的四边形是平行四边形,又因为空间四边形的两条对角线互相垂直,所以平行四边形的两邻边互相垂直,故顺次连接四边中点的四边形一定是矩形.,1.空间四边形的两条对角线互相垂直,顺次连接四边中点的四边形一定是( ) (A)空间四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形,D,解析:若三条线段共面,如果AB,BC,CD构成等腰三角形,则直线AB与CD相交,否则直线AB与CD平行;若不共面,则直线AB与CD是异面直线.,2.已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且ABC=BCD,
3、那么直线AB与CD的位置关系是( ) (A)ABCD (B)AB与CD异面 (C)AB与CD相交 (D)ABCD或AB与CD异面或AB与CD相交,C,解析:连接B1D1,D1C,则B1D1EF,故D1B1C为所求角,又B1D1=B1C=D1C,所以D1B1C=60.,3.如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,AD的中点,则异面直线B1C与EF所成的角的大小为( ) (A)30 (B)45 (C)60 (D)90,解析:通过举实例说明,如三棱柱三个侧面所在平面满足两两相交,且三条交线互相平行,这三个平面将空间分为7部分. 答案:7,4.若三个平面两两相交,且三条交线互
4、相平行,则这三个平面把空间分 成 个部分.,解析:没有公共点的两直线平行或异面,故错;如果与两异面直线中一条交于一点,则两直线相交,故命题错;命题,设两条异面直线为a,b,ca,若cb,则ab,这与a,b异面矛盾,故c,b不可能平行,正确;命题正确,若c与两异面直线a,b都相交,a,c可确定一个平面,b,c也可确定一个平面,这样a,b,c共确定两个平面. 答案:,5.下列命题中不正确的是 .(填序号) 没有公共点的两条直线是异面直线; 分别和两条异面直线都相交的两直线异面; 一条直线和两条异面直线中的一条平行,则它和另一条直线不可能平行; 一条直线和两条异面直线都相交,则它们可以确定两个平面.
5、,考点专项突破 在讲练中理解知识,考点一 平面的基本性质及应用 【例1】如图所示,平面平面=l,点A,点B,点C,点Cl,又ABl=R,设A,B,C三点确定的平面为,则是( ) (A)直线AC (B)直线BC (C)直线CR (D)以上均错,解析:因为ABl=R,所以Rl,RAB, 又因为l,所以R, 又因为AB,所以R, 所以R为平面与的公共点, 又C,C,即C为平面与的公共点, 所以=直线CR.故选C.,确定两个平面的交线的关键是找出两个平面的两个公共点;若已知两平面的交线,则这两个平面的公共点必在交线上.,反思归纳,【跟踪训练1】 以下四个命题中,正确命题的个数是( ) 不共面的四点中,
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